同底数幂的乘法教学设计

1、同底数幂的乘法、教学目标1、经历同底数幂的乘法的运算性质的探究过程，掌握运算性质并能熟练运用性质进 行计算2、体会 “特殊- 一般- 特殊”的学习方法，培养学生语言表达能力，发展学生推 理能力，并能解决一些简单的实际问题 .3、通过本节课的学习，引导学生在小组合作交流中，积极思考、迎难而上，在积累 数学活动经验中感受成功的快乐 .二、教学重点、难点 重点：同底数幂的乘法的运算性质及应用 . 难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导及灵活运用 .三、教学过程教学 环节教学内容设计意图（一）常识普及：计算机存储容量的基本单位是字节，用创B表示.一般用 KB （千字节） 、MB （兆字节）或 GB（吉计

2、算机的应用已经涉设字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为及到生活中的每个角落， 用情10 10 101KB =210B,1 MB =210KB ,1 GB=210MB 那么，1MB 等于多少熟悉的计算机的知识， 引发境字节呢？ 1GB 等于多少字节呢？试着列出算式 .学生积极思考， 并感受学习同底数幂的乘法的必要性 .导210 210此时，适时地引导学生入210 210 210观察式子特点 , 引出本节课新题.课问题 1：你能试着计算出这两个算式的结果吗？ （用幂的形式表示结果）本环节 , 我通过几个有（二）层次的问题链， 让学生经历10 10210 210由具体数值计算， 到符号公探

3、(2 2 2) (2 2 2)式表达的过程 .究10个 210个 2我设计的问题 1，学生新运用乘方的定义和乘法结知2 2 2 2合律，能把未知的知识转化20个2为已知的知识进行解决， 就合20220是数学中重要的化归思想 .作交流问题 2：你能试着列出与 210 × 210 的类似的算式此设置环节， 使学生的吗？并用幂的形式表示结果 .学习过程丰富而充实， 学生在类比中举例子， 在质疑中丰富自己的想法， 在探索中1 102 1032 152 a2 a15253 -2 2 -2 54 1 224121)102 × 103=(10× 10)×( 10

4、15;10×10)=10×10×10×10×10=105(根据 乘方定义（ 乘方定义 ）（乘法结合律 ）探 究 新 知2 152) a × a=(a·a) ·(a·a · ·a)15个a=a·a·a ·a·a合 作 交 流1717个a =a ;问题 3 ：通过上面的计算，观察计算前后底数和指数的 关系，你发现了什么规律？猜想am an ?（m, n是正整数） . 并对猜想加以验证，推理它的正确性 .am an am n ( m, n是正整数)有创

5、新的喜悦 . 在这一过程中， 学生经 历了观察、不断的辨析、反 问自己、质疑自己，最后确 定答案的过程， 这就是学生 真正学习的过程 . 这种经历 也是学生积累经验的过程 .先让学生计算前两个 算式（ 1）（2），在计算的 过程中进一步明确每 算法和算理， 为突破本节课 难点做好知识和方法的铺 垫.问题 3、4 的设计让学生充 分经历：观察猜想验证 归纳的数学活动过程 , 体 会特殊到一般的归纳方法， 这种方法在探究代数的规 律时经常用到， 也是这章学 习中每节课要体验的学习 过程.问题 4：归纳概括同底数幂的乘法运算性质同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 注:a 可以是数，也可以是式；现阶段

6、， m,n是正整数。利用运算性质简便运算253 -2 2 -2 52522574 1 4 1 24 2 24214221 6 2进行简便计算， 这样做 的目的一是肯定学生举出 的例子是同底数幂的乘法， 二是要特别关注学困生在 书写过程中的一些细节处 理：底数是负数或分数时要27加括号，结果要写成 -27 .2辨一辨 :让学生在辨析的过程下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？中巩固同底数幂的乘法法(1)b2 b3 b5 ( )则，（ 2）中一是明确单独 字母的指数是 1，而不是 0，2 3 5二是同底数幂的乘法的运(2)a a2 a3 a5 ( )算性质对三个及三个以上m m 1 2m 1(

7、3)x x x ( )的仍然适用 .am an ap am n p(m,n, p是正(4)b b 2b ( )（4）（ 5）在判断并改（三）(5)x x2 x3 x6 ( )正的过程中， 与合并同类项 法则进行对比， 区分两个法巩则在运算类别上的不同 .固新应用新知 :再一次体验数学来源太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通于生活又服务于生活， 用法知过这个圆盘半径的时间约为 2 104 s ，光的速度约为则很快的简便运算，3 105km/ s ，求太阳系的直径 .在今后的学习中不能分析：路程 =速度×时间作为最后结果， 要用科学计54数法的形式， 这个知识在本解： 2 3 1

8、05 2 104章最后一节 .912 1091.2 1010 km答：太阳系的直径约为 1.2 1010km.拓展延伸一 :（四）计算: (1)(-7) 3 × 722 x y4 y x 3通过练习让学生体会拓到，当底数互为相反数时， 利用幂的性质转化成同底 数幂的乘法 .展拓展延伸二 :这道题来自课本 B 组 3延设 n 是正整数，计算 : 2n 1 2n题，通过这道题培养学生观 察能力和逆向思维能力 .伸整数）五）你在知识上有哪些收获？ 你在探究问题规律的方法上有哪些收获？ 你在应用规律解决问题时有哪些收获？必做： 1.完成课本 P70习题 A组；2. 运用同底数幂的乘法，自编一道最能代表个人 水平的题目 . 选做： B组第 2、3题.归纳小结不能仅仅是 知识点的简单罗列， 而应是 优化认知结构，