同底数幂的乘法(含答案)精品师生共用导学案

1、同底数幂的乘法班级： 组号： 姓名：学前准备、旧知回顾1乘方的意义： an 表示，其中 a叫做 ， n叫做， an叫做。2把下列各式写成幂的形式：(1)10 10；( 2) 2 2 2 2 2；( 3) ( x)( x)( x)( x)、新知梳理算预习导航：认真阅读课本，你将知道同底数 幂的乘法法则 am anam n ，最重要的是你 将学会用这一性质进行同底数幂的乘法运3如何用学过的知识解决问题 1？4计算课本的探究，观察计算结果，你发现什么？ (注意要观察计算前后底数与指数的关系) ，计算后的指数是计算前的指数和 请你仿照课本的探究再举一些例子，写在下面的空白处。猜想： am an 等于多

2、少？用字母推导出来。用字母表示同底数幂相乘法则是：5三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质吗？、试一试3)3 3 9a a a ；( )6判断下列计算是否正确，221)a a a ；(如果不正确请写出正确的答案23(2) a a a ；(3 3 64) a a a ；(55 105) x5 x52x104 4 4 46)b4 b4 b4 3b4 。( )7计算：2n 2n 1(1) y2n y2n1；12 52)( 8)12 ( 8)5 ；3)26a a ；234)(x y)2 (x y)3 ；235) m m m 。通过预习你还有什么困惑？课堂探究一、课堂活动、记录1同底数幂相乘法则的

3、推导。2同底数幂相乘的注意事项（条件、符号等）二、精练反馈A 组：1下列各式中的两个幂，其中是同底数幂的是（）A a2与（ a）3B an与（ a）mC a3与a2D10 与52填空：3 5 7 8 2 3 4（1）9 ×9 = ；（2） a a =；（ 3） x x x = ；3 3 n 2n（4） x x3 （x3）=； （5） xn·（ x2n）。3计算：（1）100 103 ；（2） x （ x） ；（ 3） a b a bB 组：4计算：(1) p2 ( p)3 p5；(2) (x y) (y x) (y x)三、课堂小结1同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导

4、出来的？在运用时要注意什么？ m n m n2a a a （m、n 为正整数）既可以正用也可以逆用。四、拓展延伸（选做题）1（1）8 =2x，则 x =；8×4 = 2x，则 x24 8 2n ，则 n=xy2）若 x 、 y都是正整数，且 2x 2y 32，则 x y有（A唯一的值B2 种可能的值C3种可能的值）D4 种可能的值2逆用同底数幂的法则：m n m na a a （m, n都是正整数）如：6 4 2 5 3 326 24 22 25 2 23 23 。1)10m 3,10n 2 ，则10m n2)已知 2m 3,2n 4，求2m n 1的值【答案】【学前准备】1n 个

5、a 相乘底数 指数 幂2 5 42（ 1） 102 （ 2） 25 （3） x 43幂是表示几个相同因式的积，利用幂的定义来解决， 1015 103 可表示 18 个 10 相乘。 3 5 3 5 84举例： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2m n m m推导： a a a a . a* a a . a a102 103 10 10 10 10 10 105234)原式=( x y)2 3mn)2(mn)5(m n) (m n) ( mn) (mn)25 (mn)75am an ap m m p a3626（1）×a ( 2)×（3）×a ( 4)×2a（5）×7（1）原式=2n 2n 1 y（2）原式-8125（3）原式 =26-a4n 1= y4n 1-8 17 =- 817=-8 a用字母表示同底数幂相乘法则是：1235）原式= mm n m m aaa5 122x (6)×b6 =m=( x y)5课堂探究】 课堂活动、记录 精练反馈1C8 152（1） 9 （2） a3）74） x （5）3nx3原式 =102 10326原式=-x2 x6原式=a b2 3=1058=x= a b54SMP2XP3TP5sM''yx)2