关键能力_题型突破102

1、关键能力题型突破考点一P八、法拉第电磁感应定律的理解和应用【典例1】（多选）（2019 全国卷I ）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变 化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为 p、 横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心 O在MN上。 t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t i的时间间隔内（）:?I/X KK K 址 KX KA. 圆环所受安培力的方向始终不变B. 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C. 圆环中的感应电流大小为D.圆环中的感应电动势大小为【解析】选B G在t=0

2、到t=t o的时间间隔内，磁感应强度的方向垂直纸面向 里且逐渐减弱，根据楞次定律可知圆环中的感应电流沿顺时针方向，且圆环所 受安培力的方向水平向左；在t=t 0到t=t 1的时间间隔内，磁感应强度的方向垂 直纸面向外且逐渐增强，根据楞次定律可知圆环中的感应电流沿顺时针方向， 且圆环所受安培力的方向水平向右，故选项 A错误，B正确；圆环中的感应电动势大小为E二一二=，故选项D错误；圆环中的感应电流大小为M At t0 22t01=】丄 _-，故选项C正确。二瓊圏豪萃-1. 对法拉第电磁感应定律的理解：(1) 感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率一共同决定,与磁通量的大小、变化量

3、的大小没有必然联系。(2) 磁通量的变化率一对应-t图线上某点切线的斜率。(3) 公式E二n求解的是一个回路中某时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。p且A 通过回路截面的电荷量q二，即q仅与n、和回路电阻R有关，与时 fl间长短无关。2. 应用法拉第电磁感应定律的三种情况：(1) 磁通量的变化是由面积变化引起时， =BAS,贝S E二L。 磁通量的变化是由磁场变化引起时，= BS则E=n , S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，=眄£-昔1邑|末-初| , E=n.丰n。【加固训练】（多选）如图甲，线

4、圈A（图中实线，共100匝）的横截面积为0.3 m2，总电阻r= 2 Q, A右侧所接电路中，电阻 Ri=2 Q, R=6 Q,电容C=3卩F,开关S闭合。A中有横截面积为0.2 m的区域C（图中虚线），C内有图乙所示的变化磁场，t=0时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。下列判断正确的是（）乙R 蜀ZZc_i甲A.闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流由b流向aB.闭合S、电路稳定后，通过R2的电流大小为0.4 AC.闭合S2、电路稳定后再断开S,通过R2的电流由b流向aD.闭合S2、电路稳定后再断开S,通过R2的电荷量为7.2 x 10-6 C【解析】选B D。根据楞次定律，线圈中产生的感应电流

5、为顺时针方向，则闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流由a流向b,选项A错误；根据法拉第电磁感zifitj.6应定律E=S=100X x 0.2 V=4 V，贝则闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流大小为I=A=0.4 A，选项B正确；闭合S、电路稳定后电容器上极板带正电，则当再断开 S,电容器放电，通过 R的电流由a流向b,选项C 错误；电路稳定后电容器带电量 CU2=3X 10-6 x 0.4 x 6 C=7.2x 10-6 C,则电路稳 定后再断开S,通过R2的电荷量为7.2 x 10-6 C,选项D正确。考点二感应电动势的计算题型1平动切割【典例2】（2019 北京高考）如图所示，垂直于

6、纸面的匀强磁场磁感应强度为 B。 纸面内有一正方形均匀金属线框 abed,其边长为L,总电阻为R, ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至be边刚要进入的过程中，线框在向左的拉 力作用下以速度v匀速运动，求:(1) 感应电动势的大小E。(2) 拉力做功的功率P。(3) ab边产生的焦耳热Q【通型通法】1. 题型特征：平动的导体切割磁感线产生感应电动势。2. 思维导引：(1)由导体切割磁感线产生感应电动势的公式E=BLv确定电动势的大小。根据闭合电路欧姆定律求解感应电流的大小，由安培力F=BIL和功率P=Fv确定拉力的功率。(3)由速度公式确定线圈在磁场中的运动时间，根据焦耳定律求解ab边

7、产生的焦耳热。【解析】(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E=BLv线框中的感应电流1=拉力大小等于安培力大小F=BIL拉力的功率P=Fv 线框ab边电阻忠=时间t二-Vab边产生的焦耳热 Q=I2Rabt= 幽土B2L2t2S2£3k答案：（1）BLv （2）（3）題ST2旋转切割【典例3】（多选）如图所示，一不计电阻的导体圆环半径为r，圆心在0点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，将此装置放置 于磁感应强度为B方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上。现使辐条以角速度3绕0点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边

8、缘相接触，R弓，开关S处于闭合状态，不计其他电阻， 则下列判断正确的是（）A. 通过R的电流方向为从下向上B. 感应电动势大小为 2Br2 3一， 1 2C. 理想电压表的示数为-Br 3D. 理想电流表的示数为 【解析】选A、G由右手定则可判断，圆环中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R的电流方向为自下而上，选项 A正确；由题意可知，始终有长度为r的辐条在转动切割磁感线，因此感应电动势大小为;Br23，选项B 错误；由图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，内阻为 -，磁场外部的半£根辐条与R并联，根据闭合电路欧姆定律可求出理想电压表的示数为 弱23,选项C正确；理想电

9、流表的示数为I二一二厂=，选项D错误。jR；丄3m翹型3感应电动势【典例4】(2019 黄冈模拟)如图甲所示，一个电阻为R、匝数为n的圆形金属 线圈与阻值为2R的电阻R连接成闭合回路。线圈的半径为ri,在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线的横、纵截距分别为to和Bo,导线的电阻不计。在0至ti时间内，求：(1) 通过电阻R的电流大小和方向。(2) 通过电阻R的电荷量q和产生的热量QIlJSl Bn【解析】(1)由图象可知，0ti时间内，有云|=7由法拉第电磁感应定律有 E=n匚十n石 S其中S=n匚由闭合电路欧姆定

10、律有11二一联立解得Ii由楞次定律可判断，通过电阻 R的电流方向为从b到a通过电阻Ri的电荷量q=liti=-3R to电阻R上产生的热量Q=fRti="答案：（1） 一 方向从b到afri3Kt01.E=Blv五性的含义:名词含义正交性B、1、v三者互相垂直瞬时性若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势平均性导体平动切割磁感线时，若 v为平均速度，则E为平均感应电动势有效性公式中的1为导体切割磁感线的有效长度。如图中棒的有效长度为 ab间的距离X 3(XXX X XXM XXx/xlX XXXX/ XX6厂息煽XX XX K X XX X M X相对性速度v是导体相对磁场的速度，

11、若磁场也在运动，应注意速度间的 相对关系2“找、判、定”三步确定电势的高低:若电賂垦平闭合的.则先眉许电 歸闭舍.黙后应用怖灰定肾或右 手定则判断出电滝的方向电壽内郁电流的方向甚由负撮 i低电普流向正槻（高电势）. 外电路u舐流方向毎经过一 卒电阻电势祁要障低3.导体切割磁感线产生感应电动势公式的选用技巧:切割方式电动势表达式说明垂直切割E=Bv倾斜切割E=Bvsin 0导体其中0为v与B的夹角棒与磁（1）以中点为轴时，E=0（不同两段的代数和）场方向（2）以端点为轴时E=B®L（平均速度取中点位置的线速垂直；磁场旋转切割度Z L)£为匀强 以任意点为轴时E=B®

12、（尽-巧）（L1>L2，不同两段的代磁场数和）【加固训练】如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN PQ间距d=1 m,倾角0 =37°,轨道顶端连有一阻值为 R=2 Q的定值电阻，整个空间存在着垂 直轨道平面向下的磁场，磁感应强度 B的变化规律如图乙所示，现用力将质量 m=0.4 kg ,电阻r=2 Q的导体棒ab从0时刻开始固定于离轨道顶端1=2 m处,在4 s时刻撤去外力，之后导体棒下滑距离 xo=1.5 m后达到最大速度，导体棒(1) 04 s内通过导体棒ab的电流大小和方向。(2) 导体棒ab的最大速度Vm。撤去外力后，导体棒ab下滑2 m的过程中，在a

13、b棒上产生的焦耳热Q【解析】(1)根据楞次定律可知，通过导体棒 ab的电流方向为a到b根据法拉第电磁感应定律：E=ndB可得：E=ld=1 Vzir根据闭合电路欧姆定律可得：11=0.25 A。当导体棒ab下滑达到最大速度时做匀速运动，根据受力平衡可得：mgsin 0二B“d根据欧姆定律可得：I 2 切割磁感线产生的感应电动势：R=Bdw联立可得导体棒ab的最大速度：Vm=- -=2.4 m/s。(3) 下滑过程中电阻R与导体棒产生热量相等，根据能量守恒定律得: mgx osin 0 = m心+2Q可得ab棒上产生的焦耳热：1 , . 1 2Q= mgx osin 0 m粕代入数据解得：Q=1

14、.824 J。答案：（1）0.25 A，方向为a到b（2）2.4 m/s （3）1.824 J考点三自感现象和涡流题型“自感现象【典例5】（2017 北京高考）图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关 S瞬间，灯A突然闪亮，随后逐渐变暗； 闭合开关S,灯A逐渐变亮，而另一个相同的灯 A立即变亮，最终A与A的亮 度相同。下列说法正确的是（）A. 图甲中，A与L1的电阻值相同B. 图甲中，闭合S,电路稳定后，A中电流大于L1中电流C. 图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D. 图乙中，闭合S瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等【通型通法】1. 题型特征：自感

15、现象。2. 思维导引：(1) 断开开关Si瞬间，A突然闪亮，说明流经 A的电流瞬间增大。(2) 开关S2闭合后，灯A逐渐变亮，A立即变亮，说明闭合S瞬间A与A中的 电流不相等，那么L2与R中的电流也不相等。【解析】选G图甲中，断开开关S瞬间，灯A突然闪亮，所以断开开关 S之 前，电路处于稳定状态时，流经 Li的电流大于流经A的电流，Li的电阻值小于 A的阻值，A、B选项错误；图乙中，闭合开关 S,最终完全相同的灯 A与A的 亮度相同，即最终 A与A的电流相同，所以变阻器 R与L2的电阻值相同，C选 项正确；闭合S2瞬间，L2对电流有阻碍作用，L2中电流小于变阻器R中电流，D 选项错误。涡流【典

16、例6】(多选)(2020 吉林模拟)某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过， 为了保护线路不至于被压坏，预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中 穿过。电线穿管的方案有两种：甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两 根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过， 如图所示。如果输电导线输送的电流很大，那么，以下说法正确的是( )(WX二Ljj1-1甲乙A. 无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的B. 若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的C. 若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的D. 若输送的电流是交变电流，甲方案是可

17、行的，乙方案是不可行的【解析】选B C。若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的，B正确。输电线周围存在磁场，交变电流产生变化的磁场，因此在输电过程中输电 线因电流变化引起自感现象，当输电线上电流很大时，强大的自感电流有可能 将钢管融化，造成事故，所以甲方案是不可行的；在乙方案中，两条输电线中 的电流方向相反，产生的磁场互相抵消，使自感现象的影响减弱到可以忽略不 计的程度，是可行的，C正确。1. 两类自感的比较：r通电自感断电自感电 路 图LA,®R3111器材要求A、A同规格，R=R，L较大L很大（有铁芯），RvR现象在开关S闭合瞬间，A灯立即亮起来，A灯逐渐变亮，最终一样亮

18、在开关S断开时，灯A突然闪亮 一下后再渐渐熄灭（当抽铁芯后， 重做实验，断开开关S时，会看 到灯A马上熄灭）能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能2.两种判断:斷电自盛也址方向是否、et变的判爺，只商斷粗瞬间谶过灯魂的 瑙九纤泡密乘虽再慢懂廉氏.与找圈在*不在间一支跷前朗电器雜庫育刘不壹4改亶、3.电磁阻尼与电磁驱动的比较:电磁阻尼电磁驱动不同点八、成因由于导体在磁场中运动而产 生感应电流，从而使导体受 到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍物体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他 形式能转化为电能，最终转 化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通 过安培力做功，电能转化为导体的机械 能,而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应 电流而产生的导体与磁场间的相对运动【加固训练】1.如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L是自感系数很大的线圈, 其电阻与R相等，下列说法正确的是（）BA. 在断开S2的情况下，若突然闭合 S, A、B灯均逐渐亮起来B. 在闭合S2的情况下，若突然闭合Si, A灯立即发光，B灯逐渐亮起来C. 闭合S、S2待电路稳定后，若突然断开 Si,则