八年级下华东师大版18-3-1一次函数同步练习

1、1831 次函数 A 卷：基础题 A .一次函数是正比例函数 D .不是正比例函数就不是一次函数 的常数)，下列说法不正确的是( ). B. y 是 x 的正比例函数 D .当 b=0 时，y=kx x,顶角的度数为因变量 y,则 y 与 x的函数关系 C. y=90 2x D. y=180 x ) t B.圆的面积 S 与半径 R D. 正方形的周长 C 与它的一边长 a 二、填空题 x 8 2 5. 下列函数中：(1) y= 一 ； (2) y= ; ( 3) y=8x +x (1 8x); ( 4) y=x+6 ; (5) 3 x y=3 4x; (6) y= J3x2 5 其中是正比例

2、函数的有 _ ，是一次函数的有 _ .(请将 代号填在横线上) 6. _ (1)如果 y= ( k 3) x 吟2+2是一次函数，那么 k= _ . (2)如果 y=2xk 2+k2 9 是正比例函数，那么 k= _ . 三、解答题 7. 用关系式表示下列各问题中变量 y 与 x 的函数关系， 并指出是一次函数，还是正比 例函数，还是两者都不是. 2 (1) 长方体的体积是 100 ( cm ),长是 y (cm),宽是 x (cm),高是 8 (cm); 、选择题 1. 下列说法，正确的为( ) B 正比例函数是一次函数 C.正比例函数不是一次函数 2. 关于函数 y=kx+b (k 是不等

3、于 0 A . y 是 x的一次函数 C.当 b=0 时，y 是 x 的正比例函数 3. 设等腰三角形底角的度数为自变量 式为() A . y=90 x B. y=180 2x 4. 下列各式中，是正比例关系的是( (2) 食堂有存煤 120 吨，每天要用去 5 吨，x天后还剩下煤 y 吨. 四、思考题 &某班去商店为体育比赛优胜者买奖品， 书包每个定价 30 元，？文具盒每个定价 5 元, 商店实行两种优惠方案： 买一个书包赠送一个文具盒； 按总价的九折付款， 若该班需购 书包 8 个，设需购文具盒 x个（x8）,付款共 y 元. （1） 分别求出这两种优惠方案中， y 与 x 之间

4、的函数关系式； （2） 若购文具盒 30 个，应选哪种优惠方案？付多少钱？ B 卷：提高题 一、七彩题 1. （巧题妙解题）当 m 为何值时，y= （m 2） xm+1+3x 是正比例函数？并写出这个正 比例函数的关系式. 、知识交叉题 2. （当堂交叉题）已知正方形 ABCD 的边长为 6,如图所示，P 为 BC 边上的一动点, 设 BP=x，试求四边形 APCD 的面积 y 与 x的函数关系式（0 x6,并说明它是一次函数吗？ 是正比例函数吗？ 三、实际应用题 3. 某市市内出租车行程 4 千米以内收起步费 8 元，行程超过 4 千米时，每超过 1 千米， 加收1.80 元，写出行程大于

5、4 千米时，收费 y （元）与所行里程 x （千米）（x为整数）？之 间的函数关系式，并指明它是一个什么函数？自变量的取值范围是什么？ 四、经典中考题 4. （2009， 盐城（节选），12 分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 x （张）， ?总费用为 y （元），现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位所购门票的价格为每张 60 元; （总费用=广告赞助费+门票费） 方案二：购买门票方式如图所示. 解答下列问题： 方案一中，y 与 x 的函数关系式为 _ 方案二中，当 0 x100 时，y 与 x的函数关系式为 _ . C 卷：课标新型题 一、探究题 1

6、. （结论探究题）A , B 两地相距 32 千米，某人从 A 地出发，以每小时 5?千米的速度 走了 t小时到达 C 地（C, A , B 可认为在一条直线上），并继续向 B 地走，试分别写出 A 与 C 的距离 SA （千米）及 C 与 B 的距离 SB （千米）与时间 t （小时）之间的函数关系式， 它们各是什么函数？它们统称什么函数? 二、讨论题 2. 在关系式 y= (m2+23m+3) x|m+m2 3 中，m 取什么值时，关系式是 x 的一次函数？ ？此关系式可能为正比例函数吗？ 参考答案 A 卷 一、1. B 点拨：搞清楚正比例函数与一次函数的关系. 2. B 点拨：当 b 工

7、0寸，y 不是 x 的正比例函数. y 关于 3. B 点拨：利用三角形的内角和等于 180 那么顶角 y 就等于 180? 减去底角 倍. 4. D 点拨：正方形的周长 C 与边长 a 之间的关系式为 C=4a，是正比例函数. 二、 5.（ 1），（ 3）；（ 1），（ 3），（ 4），（ 5）. 6. （1） 3 （2） 3 点拨：（1）因为 y （ k 3） x|k|2+2 是一次函数，所以丨 k |-2=1 , 即k=3.当 k=3 时，k 3=0 （舍去），所以 k= 3; （2）因为 y=2xk2+k2 9 是正比例函数， 所以k2 9=0, ?即 k=3.当 k= 3 时，k 2

8、 工1（舍去），所以 k=3. 25 三、 7解：（1） y=，既不是一次函数，又不是正比例函数. 2x （2） y=120 5x，是一次函数. 点拨：（1）长方形的体积=长X宽X高；（2）食堂每天 要用去 5 吨煤，x天要用去 5x吨煤，x 天食堂还剩下的煤的吨数 y=120 5x. 四、 &解：（1）按优惠方案得 y1=30 X8+5 （x 8）,所以 y1=5x+200 （ x 是正整数，？ 且x8）;按优惠方案得 丫丫2= （30 X3+5x） X19,所以 y2=4.5x+216 （x 是正整数，且 x . （2） 令 x=30，得 y1=5 X30+200=350 , y2

9、=45 30+216=351，由于 3506 X6x=36 3x （04 且 x 为整数. 点拨：当行程超过 4 千米时，收费 y （元）由两部分组成：起步费 +超过部分的费用. 四、 4. y=60 x+10000 ; y=100 x; y=80 x+2000 C 卷 一、1.解：SA=5t, SB=32 5t,它们分别是正比例函数，一次函数，统称为一次函数 . ？ 外时c 二、2.解：若 y= (m2+2 3m+3) +m 2-3 是一次函数，则|m 1 丨一.3=1 , 即 m=2+、, 3 或 m= 3 . 当 m= J3 时，m2+2 J3 m+3= ( m+ J3 ) 2=0 ,所以 m 3 .故 当m=2+ .3 时，关系式 y= (m2+2 .3m+3) xlmJ3 +m2 3 是一次函数，？其关系式为 y= (16+8 ：./3 ) x+4+4 3 .若关系式 y= (m2+23m+3) x|m +m2 3 为正比例函数，则 m2 3=0,即 m=t 疔 3 当 m=