向量及向量的加减法

1、年级：高一学科：数学题目：向量及向量的加减法电视播放时间：6月23日9： 10-9： 50讲课教师：王玉生北京市十九中学复习要求:(1) 准确理解向量的有关的概念(2) 会作出已知向量的和与差(3) 能灵活地应用向量加法的运算律(4) 理解向量加减法的几何意义(5) 会用向量解决较简单的实际问题Ml.已知向量a、b,则在下列命题中，正确 的是()(A)若I 创>|方|,贝 1| a>b;(B) 若I a=b,则 a=b;(C) 若 则 ab;(D) 若a总，则a与“定不共线;例1.已知向量a、b,则在下列命题中，正确的是() (A)若I a>b,则 a>b;(B)若I

2、a=b,则 a=b;(C)若a=b,则ab;(D)若aHb,则"与不共线;解：向量不能比较大小； a=b需要a与方向相同；a=Z>时,a与“方向相同，则a/7b, (C)正确； 的定义：lal=lbl且a与方向相同；aHb时，可能1创=血1,但a与b方向不同;' 也可能lalHIbl,但a与b方向相同； 还可能lalHI引且a与b方向不同，当方向相反时， a与b共线.a例 2M ABCD 中，AB + CA + BD = ()bbb(A) AB(B)BC (C)CD(D)AD解雪屯 _=(CA+AB)+BD=CB+BD二® 选 C.(A) AB(B)BC(C)

3、 CD(D) AD解習屯_ _ _ _=(CA+AB) +5D= CB+BD二 CD 选 Q例3对任何向量久下列各式中恒成立的是（）(A) la+方 l=lal+l 方 I(B) la b=a I方I(C) laTIWIdl +血(D) a 方I Wldl I方I例3对任何向量s乞下列各式中恒成立的是（）(A)a+b=a+b(B) la -b=a-b(C) I a -ba + b(D) la -方lWlal-l勿当a=0且方HO时，（B）、（D）不成立；当a HO 且方HO时，三角形两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边，选C.例4 设O是AABC内一点，且刃 + OB + OC = 0 则

4、O是A ABC的 （）（A）内心（B）外心（C）重心 （D）垂心例 4设 O 是 ABC 内一点，且OA + OB + OC = ,则O是 ABC的（）（A）内心（B）外心（C）重心 （D）垂心猜想：若0为AABC的重心，是不是必有OA+OB+OC=09AB + AC = AG = -30ABA + BC = -30BCACB = -30Ca0 = -3(OA + OB + OC)ACOA+OB+OC = 00为 ABC的重心的充要条件是OAK）玖OGO。例5艘船以5km/h的速度在河中行驶，同时 河水的流速为2km/h,求船实际航行速度的最大 值和最小值.解：根据生活经验想到，最大值是7km/h,最小值是3km/h;几何分析，/a 0IWI a + lWlal+ll代数证明,a + b5=y/(a + b)2 = y/a2 +b2 +2ab = J/ +b? +2”阴 cos。V 0° W0W180。一lWcosOWl 3Wla + lW7,答：船实际航行速度的最大值是7km/h，最小值是3km/h.例6设O为正五边形ABCDE的中心，则0A + OB + OC + 0D + OE .例6设O为正五边形ABCDE的中心，则0A + OB + 0C + OD + 0E =解: