2014年台湾省中考数学试卷(第二次)

1、ABCD BEFD EGHD 均为平行四边形，其中 C、F 两点第 1 页（共 25 页）2014 年台湾省中考数学试卷（第二次）、选择题（129 题）1. (3 分)算式 17-2X9- 3X3X(- 7) - 3 之值为何？()2. （3 分）如图的坐标平面上有 P、Q 两点，其坐标分别为（5，a）、（ b，7）.根 据图中 P、Q 两点的位置，判断点（6- b，a- 10）（3 分）如图，有一圆通过四边形 ABCD 的三顶点 A、B、D,且此圆的半径为10.若/ A=ZB=90, AD=12, BC=35,则四边形 ABCD 的面积为何？（）6. （3 分）阿伟的游戏机充满电后，可用来连

2、续播放音乐戏 6 个小时.若游戏机在早上 7 点充满电后，阿伟马上使用游戏机播放音乐直到下午 3 点，并从下午 3 点继续使用游戏机玩游戏直到它没电，则他的游戏机何时没电？（A. 31B. 0C. 17D. 101落在第几象限？（Vi，Qp- VoB.C.D.四3.（3 分）算式（-8）3+ （- 4）4之值为何？（B.- 16+16 2C. 16- 164.A.- 16 - 16 2(3 分)若 X2-4x+3 与X2+2X-3 的公因式为 x- c，D. 16+16则 c 之值为何？（A. 3B. 1C. 1D. 35.C. 420D. 47036 个小时或连续玩游A.晚上 7 点 20

3、分B.晚上 7 点 40 分A.ABCD BEFD EGHD 均为平行四边形，其中 C、F 两点第 1 页（共 25 页）7.（3 分）如图，四边形C晚上 8 点 20 分D.晚上 8 点 40 分第3页（共 25 页）分别在 EF、GH 上.若四边形 ABCD BEFD EGHD 的面积分别为 a、b、c,则8.（3 分）已知面包店的面包一个 15 元，小明去此店买面包，结账时店员告诉 小明：如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45 元”小明说：我买这些就好了，谢谢.”根据两人的对话，判断结账时小明买了多 少个面包？（）9.（3 分）有一直圆柱状的木棍，今将此木棍分成甲、乙两段

4、直圆柱状木棍，且 甲的高为乙的高的 9 倍.若甲、乙的表面积分别为 Si、S2,甲、乙的体积分 别为 Vi、V2,则下列关系何者正确？（）A.Si9B.SV9S2C. Vi9V2D.Vi b a第4页（共 25 页）取出的机会相等，则小蓉取出的球是红球的机率为何？（第5页（共 25 页）5557A.B.C.D.612184812. （3 分）如图，O ABC 的外心， OCP 为正三角形，OP 与 AC 相交于 D点，连接 OA若/ BAC=70, AB=AC 则/ ADP 的度数为何？13. （3 分）算式 999032+888052+777O72之值的十位数字为何？（14. （3 分）数轴

5、上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a 1、c,且|c- 1| - |a- 1| =| a-c| .若下列选项中，有一个表示 A、B、C 三点在数轴上的位置关系，则此15. (3 分)若 a= ( - 3)13-( - 3)14，b= ( - 0.6)12-( - 0.6)14，c= (- 1.5)11-( - 1.5)13，贝 U 下列有关 a、b、c 的大 小关系，何者正确？( )A. abcB. acbC. bcaD. cba16. (3 分)若 2x3- ax2- 5x+5= (2x2+ax- 1) (x- b) +3，其中 a、b 为整数，则a+b 之值为何？()A.- 4B.-

6、2C. 0D. 417.(3 分)若整数 a 的所有因子中，小于 25 的正因子为 1、2、3、4、& 8、12、16、24,则 a 与 720 的最大公因子为何？()C. 95D.110A. 1B. 2C. 6D.90第6页（共 25 页）A. 24B. 48C. 72D. 240第7页（共 25 页）18. （3 分）如图表示甲、乙两车行驶距离与剩余油量的线型关系，其中甲、乙 两车均可行驶超过 20 公里若甲、乙两车均行驶 5 公里时，乙车剩余油量比 甲车剩余油量多 0.5 公升，则根据图中的数据，比较甲、乙两车均行驶20 公A甲车剩余油量比乙车剩余油量多 1 公升B.甲车剩余油量

7、比乙车剩余油量多 2 公升C乙车剩余油量比甲车剩余油量多 1 公升D.乙车剩余油量比甲车剩余油量多 2 公升19. （3 分）平面上有厶 ACD 与厶 BCE 其中 AD 与 BE 相交于 P 点，如图若 AC=BC20. （3 分）若一元二次方程式4X2+12X-1147=0 的两根为 a b，且 ab，J 则 3a+b之值为何？（）A. 22B. 28C. 34D. 4021. （3 分）如图， ABC 中，BC=AC D、E 两点分别在 BC 与 AC 上, AD 丄 BC,BE! AC, AD 与 BE 相交于 F 点.若 AD=4，CD=3,则关于/ FBD / FCD /FCE 的

8、大小关系，下列何者正确？（）BCD=155， 贝 U/ BPD 的度数为（C. 130,D. 155,剩余油重(公升】第8页（共 25 页）A.ZFBD/FCDB./FBDZFCD D.ZFC FCD22. （3 分）已知甲、乙两等差级数的项数均为 6,甲、乙的公差相等，且甲级数3的和与乙级数的和相差.若比较甲、乙的首项，较小的首项为 i，则较大的首项为何？（）55A.B.C. 5D. 104223. （3 分）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价 y 元的裤子，共省 500 元，贝 U 依题意可列出下列哪一个方程式？（）周年庆衣服全面衣服全面4折折裤裤

9、子全面子全面6折折同时购同时购买衣服买衣服和裤子和裤子可再减可再减100元元两铅直线 a、L4的其中一条当成 y 轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画A. 0.4x+0.6y+100=500C. 0.6x+0.4y+100=50024.(3 分)小智将如图两水平线 Li、B. 0.4x+0.6y- 100=500D. 0.6x+0.4y- 100=500Lz的其中一条当成 x 轴，且向右为正向;第9页（共 25 页）出二次函数 y=ax+2ax+1 的图形.关于他选择 x、y 轴的叙述，下列何者正确?第10页（共 25 页）26. （3 分）如图， ABC 中，D、E 两点分别在 BC AD

10、上，且 AD 为/ BAC 的角 平分线.若/ABE=Z C,AE:ED=2:1,则厶 BDE 与厶 ABC 的面积比为何？（）A. 1 : 6B. 1: 9C. 2: 13D. 2: 1527. （3 分）如图，矩形 ABCD 的外接圆 O 与水平地面相切于 A 点，圆 O 半径为2,且？?？?.？若在没有滑动的情况下，将圆 O 向右滚动，使得 O 点向右移动了 75n,则此时哪一弧与地面相切？（）A ?B ?C ?D ?28 . （3 分）小蓁与她的五位朋友参加保龄球比赛，如图为她们六人所得分数的A. Li为 x 轴，L 为 y 轴C. L2为 x 轴，L3为 y 轴B. Li为 x 轴，

11、L4为 y 轴D. L2为 x 轴，L4为 y 轴25. (3 分)已知 9.972=99.4009,9.982=99.6值的个位数字为何？（）A. 0B. 4C. 6D. 8Ai第11页（共 25 页）盒状图.若小蓁所得到的分数恰为她们六人的平均分数，则小蓁得到多少分?第12页（共 25 页）29.（3 分）如图，P 为圆 O 外一点，OP 交圆 0 于 A 点，且 OA=2AP 甲、乙两 人想作一条通过 P 点且与圆 0 相切的直线，其作法如下：（甲）以 P 为圆心，0P 长为半径画弧，交圆 0 于 B 点，则直线 PB 即为所求；（乙）作 0P 的中垂线，交圆 0 于 B 点， 贝 U

12、直线PB 即为所求.D.甲错误，乙正确二、非选择题（12 题）30.小佳的老板预计订购 5 盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分 15 颗，会剩余 80 颗，后来因经费不足少订了 2 盒，于是改成每人分 12 颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12 颗，但她仍分到 3颗以上（含 3 颗）.请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题 过程11!1I111120145175195210所得分敎所得分敎（分）（分）A. 165B. 169C. 170D. 175B两人皆错误C.甲正确，乙错误第13页（共 25 页）及所有可能的答案.131.如图，0ABC 内部一点

13、，0B=，P、R 为 0 分别以直线 AB、直线 BC 为对称轴的对称点.（1） 请指出当/ ABC 在什么角度时，会使得 PR 的长度等于 7?并完整说明 PR 的长度为何在此时会等于 7 的理由.（2） 承（1）小题，请判断当/ ABC 不是你指出的角度时，PR 的长度是小于 7第14页（共 25 页）还是会大于 7?并完整说明你判断的理由.第15页（共 25 页）2014 年台湾省中考数学试卷（第二次）参考答案与试题解析一、选择题（129 题）1.（3 分） 算式17-2X9- 3X3X（- 7） - 3 之值为何？（）A.- 31B. 0C. 17D. 101【解答】解：原式=17-2

14、X（9+63）十 3=17-2X72-3=17- 144-3=17 - 48=-31.故选：A.2.（3 分）如图的坐标平面上有 P、Q 两点，其坐标分别为（5, a）、（ b, 7）.根据图中 P、Q 两点的位置，判断点（6-b, a- 10）落在第几象限？（）yi，QP- trOA. 一B.二C.三D.四【解答】解：(5, a)、(b, 7), av7,bv5, 6-b0,a-10v0,点(6- b, a - 10)在第四象限.故选：D.3.(3 分)算式(-8)3+ (- 4)4之值为何？()A.- 16 - 16 2 B.- 16+16 2C. 16 - 16 2D. 16+16 2【

15、解答】解：原式=(-2 2)3+ (- 2)4第16页（共 25 页）=16- 16 2.故选：C.第17页（共 25 页）4.(3 分)若 x2-4x+3 与/+2x- 3 的公因式为 x-c,则 c 之值为何？()A.- 3B.- 1C. 1D. 3【解答】解： x2- 4x+3= (x- 1) (x- 3)与 x2+2x 3= (x- 1) (x+3),公因式为 x- c=x- 1,故 c=1.故选：C.5.（3 分）如图，有一圆通过四边形 ABCD 的三顶点 A、B、D,且此圆的半径为10.若/ A=ZB=90, AD=12, BC=35,则四边形 ABCD 的面积为何？（vZA=90

16、, BD 是。O 的直径, BD=20,根据勾股定理得：AB=16,? 1 ?梯 形?-2X?2(12 + 35)X16 = 376,6.（3 分）阿伟的游戏机充满电后，可用来连续播放音乐戏 6 个小时.若游戏机在早上 7 点充满电后，阿伟马上使用游戏机播放音乐直到下午 3 点，并从下午 3 点继续使用游戏机玩游戏直到它没电，则他的游C. 420D. 47036 个小时或连续玩游【解【解答】解：连接 BD ,第18页（共 25 页）戏机何时没电？（）A.晚上 7 点 20 分B.晚上 7 点 40 分第19页（共 25 页）C晚上 8 点 20 分【解【解答】解：设他的游戏机还需要11x8=1

17、 x,366 14解得 x=314小时=4 小时 40 分钟.3所以，他的游戏机到晚上 7 点 40 分没电.故选：B.7.（3 分）如图，四边形 ABCD BEFD EGHD 均为平行四边形，其中 C、F 两点分别在 EF GH 上.若四边形 ABCD BEFD EGHD 的面积分别为 a、b、c,则关于 a、b、c 的大小关系，下列何者正确？（）A. abcB. bcaC. cba【解答】解：连接 EH,四边形 ABCD BEFD EGHD 均为平行四边形，SBDCF&BDE，SDEF=SDEH,四边形 ABCD BEFD EGHD 的面积分别为 a、b、c， 贝 U a=b=c.

18、8.（3 分）已知面包店的面包一个 15 元，小明去此店买面包，结账时店员告诉 小明：如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45 元”小D.晚上 8 点 40 分x 小时没电.贝 U 依题意得D.a=b=c第20页（共 25 页）明说： 我买这些就好了，谢谢.”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A. 38B. 39【解【解答】解：小明买了 x 个面包.则 15x-15（x+1）X90%=45解得 x=39故选：B.9.（3 分）有一直圆柱状的木棍，今将此木棍分成甲、乙两段直圆柱状木棍，且 甲的高为乙的高的 9 倍.若甲、乙的表面积分别为 S、S2,甲、乙的体积分 别

19、为 Vi、V2,则下列关系何者正确？（）A. Si9B. S9V?D. Vi9V?【解答】解：两圆柱的底面积相同，且甲的高为乙的高的 9 倍，设圆柱的底面半径为 r，乙圆柱的高为 h，甲圆柱的高为 9h，甲圆柱的表面积Si为 2n r9h+2n r2n r（9h+r），体积 Vi为 9n ?h;乙圆柱的表面积 S2为 2nrl+2n r2n r（h+r），体积 V?为n（； Si bcB. acbC. bcaD. cba【解答】解：Ta-b= (- 3)13-( - 3)14-( -0.6)12+ (- 0.6)14=- 313-314-12+314v0,55 avb, c- b= (- 1.

20、5)11-( - 1.5)13-( - 0.6)12+ (- 0.6)14= (- 1.5)11+1.5130.612+0.614 0, c b, c b a.故选：D.16. (3 分)若 2x3- ax2- 5x+5= (2x2+ax- 1) (x- b) +3,其中 a、b 为整数，则a+b 之值为何？()A.- 4B.- 2C. 0D. 4【解答】 解：T2x3- ax2- 5x+5= (2x2+ax- 1) (x - b) +3, 21- ax2- 5x+5=2x3+ (a - 2b) x2-( ab+1) x+b+3, - a=a- 2b, ab+1=5, b+3=5,解得 b=2

21、, a=2,a+b=2+2=4.故选：D.17. （3 分）若整数 a 的所有因子中，小于 25 的正因子为 1、2、3、4、6 8、12、16、24,则 a 与 720 的最大公因子为何？（）A. 24B. 48C. 72D. 240第24页（共 25 页）【解答】解：1、2、3、4、6、8、12、16、24 最小公倍数是 48,48 与 720 的最大公因数是 48,所以，a 与 720 的最大公因子是 48.故选：B.18. （3 分）如图表示甲、乙两车行驶距离与剩余油量的线型关系，其中甲、乙两车均可行驶超过 20 公里.若甲、乙两车均行驶 5 公里时，乙车剩余油量比 甲车剩余油量多 0

22、.5 公升，则根据图中的数据，比较甲、乙两车均行驶20 公A.甲车剩余油量比乙车剩余油量多 1 公升B. 甲车剩余油量比乙车剩余油量多 2 公升C乙车剩余油量比甲车剩余油量多 1 公升D.乙车剩余油量比甲车剩余油量多 2 公升【解答】解：设甲乙两车行驶 5 公里时，甲车的剩油量为 x 升，则乙车的剩油量为（x+0.5）升，甲车每公里耗油 a 升，乙车每公里耗油 b 升，由题意得? 5?= 8?$ 0.5 - 5?= 8，解得：b=0.1+a.20 公里时甲车的剩油量为（8- 10a） 升,20 公里时乙车的剩油量为 8 - 10 （0.1+a） = （7 - 10a） 升,剩余油重(公升】第仃页（共 25 页）行驶 20 公里时甲车剩余油量比乙车剩余油量 8 - 10a-（ 7 - 10a） =1 升.故选：A.19. （3 分）平面上有厶 ACD 与厶 BCE 其中 AD 与 BE 相交于 P 点，如图若 AC=BCAD=BE CD=CE / ACE=55, / BCD=155 贝 U/ BP