2019届福建省福州市长乐市中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019届福建省福州市长乐市中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五六总分得分、选择题1. 下列算式中，与-1+2 相等的是（）A. 2 - 1 B . - 1 - 2 C .-（ 2 - 1） D .-（ 1+2）2. 已知圆周率 n =3.1415926，将 n精确到干分位的结果是（）A. 3.1 B . 3.14 C . 3.141 D . 3.1423.列图形中，/1 与/2是同位角的是（）.A.4.下列运算结果是：的式子是（）.A.B . * C . ID . .： 汕5.方程 I丨 的解是（）10.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:A.C

2、.=0,=4B .=2，=-2D.没有实数根6.将/ AO 绕点 O 顺时针旋转 15。，得到/COD 若/ COD=45,贝 y/ 的A. 15 B. 30 C. 45 D. 607.将四个棱长为 1 的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（A. 3 B . 9 C . 12 D . 181函数y= |9.如图，AB 中,/ A=50 ,O 是 BC 的中点，以 O 为圆心,OB 长为半径画弧，分别交AB AC 于点 D, E,连接 OD OE 测量/ DOE 的度数是（8.的图象是BC . 70 D . 8011.平均数中位数众数方差0.15td12.无论 m 为何值，

3、点 A （m, 5 -2m）不可能在（）A.第一象限B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限13.如图， Rt AB 中，/ C=90 ,AC=6 BC=8 AD 平分/ BAC,则点 B 到 AD 的距离是、填空题14.分解因式：一一”=15. 二次根式芒 x 有意义，则凡的取值范围是 _ .16. 2016 年 2 月上旬福州地区空气质量指数（AQI）如下表所示，空气质量指数不大于100 表示空气质量优良，如果小王该月上旬来福州度假三天那么他在福州度假期间空气质 量都是优良的概率是.2016 年 2 月上旬福州地区空气质量指数（AQI）17. 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4、 ug/m3 26 34 43 41 34 48 78 1 15 59 45td18. 已知平行四边形 ABCD 中，点 A, B, C 的坐标分别是 A (- 1, 1), B( 1,- 2), C (4, 2),则点 D 的坐标是A. 3 B . 4 C11.平均数中位数众数方差0.15td20.如图，点 A 在二次函数y=“F （a 0）第一象限的图象上，AB 轴 x AC 丄 y 轴，垂19.如图，1 的正方形网格的格点上，则tan (a +3 )_tan a +tan 卩.(填“二、计算题21.计算： 四、解答题一22. 化简亠- -ab23. 如图，/ ACB=9

5、0 ,C=BC AD 丄 CE, BE 丄 CE,垂足分别为 D, E.求证: ACD2A CBE五、计算题24.顺风旅行社组织 200 人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的 2 倍少 1人，到两地旅游的人数各是多少？六、解答题25. 2016 年 3 月，某中学以“每天阅读 I 小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随 机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1 和图 2 提供的信息，解答下列问题：D,则二-的值为CB(1)请把折线统计图(图 1)补充完整；(2)如果这所中学共有学生 900 名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数.26.已

6、知点 A(m n)在 y 二二的图象上，且 m (n - 1) 0.x(1) 求 m 的取值范围；(2)当 m n 为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求： 在直线 y= - x+6 下方的概率.27.如图， AB 中，/ A=30 ,AB=AC 以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AC 于点 D, 交 AB 于点 E.(1) 求/ ABD 的度数；(2) 当 BC 时，求线段 AE AD 与二 围成阴影部分的面积.28.如图，矩形 ABCD 中, AB=3 BC=2 点 M 在 BC 上，连接 AM,作/ AMN=Z AMB 点 I 在 直线AD 上, MN 交

7、 CD 于点 E(1) 求证：AAMN 是等腰三角形；(2) 求 BM?AN 勺最大值；(3) 当 M 为 BC 中点时，求 ME 的长.圏1第 2 题【答案】29.如图，抛物线-：.过点 C (4, 3),交 x 轴于 A, B 两点(点 A 在点 B 的左 侧).(1)求抛物线的解析式，并写出顶点M 的坐标；(2) 连接 OC CM,求 tan Z OCM 勺值；(3)若点 P 在抛物线的对称轴上，连接 BP, CP, BM 当 Z CPBZ PMB 时，求点 P 的坐标.参考答案及解析第 1 题【答案】k.【解析】试題分析： 根据有萼救肉机法法则 艮阿解答.因九 T 十2屯 所2-1=1

8、. j Ev -l-2=-3|预错爲C- (2-1)故错误iD. - (1+2)=3j故选；A.D.i.故故第 6 题【答案】【解析】试题分析：根1近1熾的精确度求解.兀宙工142（精确到干分位故选；P.第 3 题【答案】A.第 4 题【答案】E）.【解析】试题分析：先将选项中的式子进行化简軍出正确的结果，然后进行对蜃即可解答本臥 因为护即 F ,所以A错徒因为卜界 F ,所以E正确；因为 3）诃，所加错误孑因为拌无法合并 ,所以联眾故选：S第 5 题【答案】D.【解析】试题分析：先移项iJCr-y =-4 ,由实埶的平方是非员数推知该方程无解.故选；D.【解析】 试题井折；直接槻据站专时性厉

9、求解.TR绕点。顺呵针旋蒔j得到ZCOD, /，ZAOB=Z01)=45 *【解析】故选;A.并且在第三故选：G第 7 题【答案】D.【解析】试娶辿：观察几何偶得到这个几何体向前、向后*向上、向向左、向右分别有卅正方勉则 詡表面3X1-18.故选；D-第 8 题【答案】C.【解析】1试题分朴 根將反比例函数的値域曲亍判断T函数厂门巾的 Q6 且关于菸葩倦选项c符合题 卜I意.故选：c.第 9 题【答案】第 12 题【答案】D.【解析】谭S井析； 如图J首先很据圆的性质得到OgEDWEj然后根据厶=50”求得 ZB+ZC=130ZB+ZC=130 、从而得 至ljZCEO+ZBDO=130Q即Z

10、AEO+ZAEO=茨CT、別用ZE0r=350 -ZA- ZAEO- ZADOW&T -50 - 230 =EIT .雌：D.第 10 题【答案】D.故选;B.第 11 题【答案】【解析】 试题汁析；根据四个象限的符号特点分别是；第一象限（b j第二象限-+）9第三象限_ -,-）J第四掠限（+，7 当*。时.5-2R点叫5-2m在第二象限，当0GK|时J点A 5$在第一象限当九 时：点A（叫5 - 2n在第四象限+故选：C.【解析】试题分析：如虱 过点D作DE丄粧交AB于E,设炉心则EDh -巧根据角平分袋的性质得到旻二电RD AB；求得C”比眈巧 所以，久述=i ABXDE= XW

11、X3=15,由勾股定理可1BAD=3j5设点F到曲的 距离是h,所以几观二片ADXh,解得h=2j? 故选：C.第 13 题【答案】31C-l）.【解析】试题分折：刹用平方差公式分解即可求得答秦卫-1 = 6（D 故答聚为；4 十D .【解析】贈析卜;匏囑柬疇圖蘇的纵坐标的如横坐标差D (2, 5).故苔案为：【2, &)第 17 题【答案】.【解析】试题分析：根据正切的概念和正方形网格團求出tana= , tang-i , pjtana+tanp=|-,根据等腰直角三角形的性质和怡n4行啲值求出伽23v(叹十p) =1；fjrtan哪tana+lan故答秦为：.第 18 题【答案】5

12、B7 7至f【解析】836 L謝+:当、臨么JU4JU4 当那片尤X XCXCX酸为为盘一_囂石石假=1,2【解析】试題分析：设A 5, m2),则B0)、C (0,后),根1待定系数迭求得直线眈的解析式为尸_曲+口肿?然后由产心和产-aJKX-l-(1贺 联立方程求得D的横坐标为也，所以器二2CBs/5-l2故答秦为；琶2第 19 题【答案】-1.【解析】试题分析：根拐实数的运亶顺序，首先计負乘方、幵方.然后从左向右依坎计宣，求出買式的值杲多少 艮冋.试题解析：辺麻十卜邛二_斗_ ( _2)十 I第 20 题【答案】【解析】 试题井析：周式第二项约井后，去括号合并即可得到结果.试题解析：打+

13、b-巴二丄ct -b-订匕(应丰巧(a-b)di-b=a+b( a+b)a+b _ a_ t第21题【答案】证明详见解祈【解析】试矍堂换：很堀垂直的定只可得ZAPC=ZEO，然后根將同甬的余甬相等求出上沪厶為 再利用 谓角边证AACDACBE.试题解析：.ADlCEj EE丄CE,/.ZADZE=90?*ZACB=90* ,.*.ZBCE-I-ZACD=904、WB+ZBCEO* ACBE(/5).第 22 题【答案】到花果岭的旅游人数为1加人，则到云水涓的人数为册人.【解析】试碑分析：叫舉中的等卑聚有：顺热旅行亘组织却0人到花果岭和云水间旅舶到花果岭的人數 惑哙K同緘数的因報1人据此期方翻隶

14、凰试题解析设到花果岭的葩游人数咖人，则到云水;同的人数羽以，舷题青得出:F亍1 = 200,解得=:;,(x 2y 1_&!答；到花果岭的旅游人数为他人，则到云水洞的人数为笳人.第 23 题【答案】第24题【答案】补全團形详见解析，240人.【解析】普需期孵丰鮒繞以所占的百幷比计算即可得总人数，根据所占的百分比求出艺术和其调査了453皿=1旳（名），艺术的人数：150 X 2030名其它的人数：150- =15名?补全折线團如團：先把点点 gn)代Ay=-,求出町口的直 把叭口的值代入血-后0即可得出结论x(2)银IB (1)求得所有的可情况，再求出符合条件的情况即可求得答棄.匸压解析

15、：(1 . A 5, n)在y=的图象上，二mn电丁川(n-1),.intijiO,解得mW(2) TuiW&mn=C,n为正整数满足条件的熄的生标为岛1或佝2)或3)或e)y在直线尸-工弋下面的点有：(3, 2) ,(.2,3)共2个，故在直线尸方的概率二扌二1【解析】2)过点D作DFAB与F. TFRTABDF中和RTABDF中分别求出DF、BF、AF的长，即可知AB的长，最后相18= SVABD- S：；侃BDE列式可求得试题解析：(1) VAB=AC, ZA=30* ,/.ZABC=ZACB=75 ,JBC=BD；.ZBDC=ZBCD=75、ZDBC=30 ,/.ZABD=ZA

16、BC- ZDBC=45 ;四边形AKD是矩形，/.AD/ BC,.ZNAM=ZBfflA,又ZAMN=ZAMB,.ZAN=ZNAM7.ATEN,即厶测是等腰三角形（2）如图，作NH丄AM于比/AN=O, NH丄AM,/.AH=- AM,2-ZNHA=ZABM=O；ZAMN=ZAMB；/.ANAHAAMB,.AN _ AH.AN-BM=AHAM二丄AM ,2在RtAAMB中- = AB-+ BM- = 9 +BM-、VBN 或(2, 2-躬).【解析】试题分析：1)根据待定系数法，可得函数解析式；根抿顶点式解析式，可得顶点坐标;2)根据勾股走理及逆定理，可得/XC3，根据正切函数，可得答案，3)根擔相似三角形的判定与性质，可得珊的值，可得破坐标.试题解析； 由抛物线7=*卞