钢结构基础第二版课后习题答案

1、3.7 题:解：由附录1中附表1可得120a的截面积为3550mM ,扣除孔洞后的净面积为 An =3550 21.5 X7 m2 =3249 mm2。工字钢较厚板件的厚度为 11.4mm,故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为f =215 N/mm2,构件的压应力为仃=*=450110 &138 .5 < 215 N/mm2, A n 3249即该柱的强度满足要求。新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。工字钢120a的重度为27.9kg/m,故N 0 =27 .9 X6 X 9.81 X1 .2 =1971 N ； g3构件的拉应力为仃=匕=450父10 +1971 .

2、139.11 <215N/mm2,即该柱的强度满足要求A n32493.8 题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取f =215 ,兀=125 0可变荷载控制组合：q = 1.2父10.2 +1.4父25 =47.24kN ,永久荷载控制组合：q -1 .35 10.21.4 0.7 25 = 38.27kN简支梁的支座反力（未计梁的自重）R =ql/2 =129.91kN,跨中的最大弯矩为1212Mmax=8ql =丁47"5.-178.63kN ”梁所需净截面抵抗矩为M max 178 .63 10nx二 791274mmxf 1.05 215l/25

3、0,参口我表3-2可知其梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为 容许最小高度为l 5500h min = 一 =比 229mm2424按经验公式可得梁的经济高度为he=7%;Wx -300 =7791274 -300 电 347mm ,由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录 1中附表1取工字钢I36a,相应的截面抵抗矩一_ 一_3Wnx =875000 > 791274mm,截面高度h = 360 > 229mm 且和经济高度接近。按附录 1中附表5取窄翼缘H型钢 HN400X 150X 8X 13,截面抵抗矩 Wnx =942000 a 791274mm

4、 3,截面高度 h =400 > 229mm 。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为b163b1 =(136 -10)/2 =63mm ,：= 谪 定3.99 c 13235 / f y = 13 ,故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为，71b1 =(150 -8)/2 =71mm , l = 一之5.46 <13235 f =13 故翼缘板的局部稳定可以保 t 13-证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面(1)普通工字钢136a截面的实际几何性质计算：_ 243A = 7630mm, I x =157600000m m , Wx = 8

5、75000mm,Ix/Sx = 307mm ,梁自重估算，由荷规附录 A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为g =7630 父10-6 父1.2M78.5 定 0.719kN /m,修正为-6_ ,g =76301078.5 , 0.60kN /m自重产生的跨中最大弯矩为1 2M g = M0.60父1.2父5.5 x 2.72kN m ,式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。8跨中最大总弯矩为M x =178.63 +2.72 =181 .35kN m ,A点的最大正应力为6181 .35 102二二 197 .39 二 f =215N/mm (t max =15.8 <

6、; 16)1.05 875000B点的最大剪应力为Vmax =(47.240.60 1.2 ) 5.5 /2 : 131.89kN3131.8910307 10：42.96 二 fv=125N/mm 2 （t max = 15.8 ：二 16）故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。(2)窄翼缘型钢HN400X 150X8X 13截面的实际几何性质计算:_ 243A =7112mm , I x = 188000000m m , Wx = 942000mm,梁自重估算，由荷规附录 A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为g =7112 m10-6 父1.2父78.5 定 0.6

7、70kN /m,修正为-6_ ,g =71121078.5 : 0.56kN /m自重产生的跨中最大弯矩为一12M g =父0.56父1.2父5.5.2.54kN -m ,式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。 8跨中最大总弯矩为M x =178.63 十2.54 =181 .17kN m , xA点的最大正应力为6181 .17 102二二 183.17 二 f =215N/mm (t max =13 < 16)1.05 942000B点的最大剪应力为Vmax =(47.24 +0.56父1.2)父5.5/2球131.76kN,面积矩可近似计算如下23Sx =150 黑13

8、黑(400 /2 13/2) +(200 13)黑 8/2 = 517201mm,3_131.76105172012.= 45.31 :二 fv =125N/mm (t 135.8 < 16)8v1 max1 .88 108故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。3.9 题：解：强度验算部位：A点的最大正应力；B点的最大剪应力；C点的折算应力；D点的局部压应 力和折算应力。R = P = 300kN M max = 300 M 2 = 600kN m 2梁截面的相关参数：A =800父8十280父1

9、0父2 = 12000mm,4 mm133I x =一(280 820 -272800 )=125992000012腹板轴线处的面积矩S= 280 10 405400 8 200 = 1774000mm腹板边缘处的面积矩S =280 父10 父 405 =1134000mm 3。梁的自重标准值C- /-6-/-/，g = 12000 1078.5 1.2 = 1.1304kN/m(也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A提供的重度)，12Mg 1.1304101.2 =16.956kN m8,跨中最大总弯矩M x =60016.956 = 616 .956kN mA点的最大正应力为：由于翼

10、缘自由外伸的宽厚比为,280 _82 10= 13.6 . 13=13,故取X对轴的部分塑性发展系数 X =1.06616.956104102二二 200.77 :二 f =215N/mm (t max =10 < 16)1.0 1259920000B点的最大剪应力为：V 3001 .2 1.1304 10 /2 ： 306.78kNmax _ 3306 .78 1017740002.= 53.99 :二 fv =125N/mm (t max =8 < 16)12599200008C点的折算应力为：2M =306.78 2 -0.5 1.130421.2 ： 610.85kN mV

11、 =306.78 - 1.2 1.13042 ： 304.07kN3304 .07 10113400034.21N/mm125992000086610.8510400二二193 .93N/mm1259920000折算应力为2_2 _cZS -03.=202.78 ：1.1f =236.5N/mmD点的局部压应力和折算应力3F 1.0 300102二 c = = = 250N / mm f = 215Mpatwlz8 1502;剪应力向下，大小为t =34.21N/mmD点正应力为压应力，其值大小为仃=193.93N/mm代入折算应力计算公式可得,2222drZS二 c 一二一c3= 234.8

12、1 ；1.1f = 236.5N/mmc c,即D点的折算应力酒足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。3.11 题：解：由附录1的附表1可得145a的截面积为10200mm2,单位质量为80.4kg/m,抵抗矩为1430000mm3,翼缘平均厚度18mm>16mm,钢材的强度设计值为 205N/mm2,由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值g =80.4父9.8-788kN /m ,跨中处的最大弯矩为1 2M x =0.25P 2 0.788 1.2 6 =0.5P 4.26kN m8 ,验算强度有(

13、假定P为设计值)，一一一6N Mx P 1000(0.5P4.26 ) 102=- f =205N/mmAnxWnx102001.05 143 0000< 205 0.431P < 202.16P P 8.526 +即 10.23.003可得 P < 469.01kN4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为 Q235钢，翼缘为火焰切割边,沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN解：由支承条件可知底=12m , l0y =4mIx2131350012=一 8 500 250 122 250 12_ 64= 476.6

14、 10 mm12125003136I =82 12 250=31.310 mm1212=2 250125008 =10000mm6476.61021.8cm iy10000二显 _1200ix21.8=5.6cm=550y,y =一 iy400二71.45.6翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为整体稳定验算:3=200.8M PaA 0.747 10000N 1500 10b类截面，故按入y查表得中空747二 f 二215M Pa,稳定性满足要求。4.13图示一轴心受压缀条柱，两端较接，柱高为7m。承受轴心力设计荷载值 N=1300kN,钢材为Q235。已知截面采用 228a,单个槽钢的

15、几何性质： A=40cm2, iy=10.9cm, ix1=2.33cm, Ix1=218cm4, y0=2.1cm,缀条采用L 45X5,每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。试验算该柱的21 xX1x1260整体稳定性是否满足?解：柱为两端钱接，因此柱绕x、y轴的计算长度为：loxT0y =7m700 =63.111.1ix700=64.210.9I x 9940.8 ix = .= .= 11.1cm A 2 40/0x= 65.1格构柱截面又t两轴均为b类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可由此=65.1 , b类截面，查附表得 *0.779 ,3 N 1300 102 = 208.

16、6M Pa : f =215M Pa整体稳定验算：A 0.779 2 40 10所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为 12m,跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为 Q345钢。集中荷载设计值为P=330kN,间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如 果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？1k 6000t1280= 21.413-1000 X 8-280 X 14-280 X 14跨中弯矩,需验算整体稳定PL 33012M x =990 kN m44132二一 8 10002 28014507=2682126410 m m10

17、00313I = 8- 2 - 14280= 512640001212A =2 2801410008 =15840mmIy 51264000i,56.89cm：A .1584010y 6000235-，.y = = =105.47 > 120 =99iy56.89< 345L 26821063Wx = = = 5218015.6m my1514所以不能用近似公式计算查附表15,跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置,:b =1.754320 Ah Iy2Wx4320= 1.75 2105.47cp需对b进行修正,yt10.4 h15840 102852180

18、15.6_ 699010235fy105.47 142235= 1.520.64.4 1028345=1.07 -0.282 / ;：b =1.07 -0.282 ；1.52 = 0.884"Wx0.8845218015.6= 214.6M Pa 二 f =310M Pa该梁的整体稳定性满足要求。梁跨中没有侧向支承点10y 12000y = = =210.94iy56.8911tl 1200014=0.586 : 2.0b1h 2801024梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有:= 0.730.18=0.730.180.586 =0.835b432015840 1028 1

19、210.9414235.0.8352 1210.945218015.6:4.4 1028345MxMx_一 二_ f = 310M Pa = Mx =331.6kN：bWx0.2055218015.6= 0.205m4M y 4 331.6P =-=110.5kNL12所以，如果跨中不设侧向支撑,所能承受的集中荷载下降到110.5kNo7.12 解:钢材为Q235钢,hfm in肢背焊缝:hfm ax= 1.5、,tmax =1.5= 1.2 t =1.2 10焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值, 14 = 5.6m m= 12m m,可取 hf =8mm,hfmin肢尖焊缝:hfm ax=

20、1.5 . i-mI7 =1.5 14 =5.6m m=t -(1 2 )=10 -(1 2 )=89mm 可取 % = 6m mw2ff =160 N/m m O图示连接为不等肢角钢长肢相连，故 K1=0.65, K2=0.35。焊缝受力. N1 =K1N =0.65 540 =351kNN 2 =K2N =0.35 540 =189kN所需焊缝计算长度，肢背:Ni_ _ _ w20.7 hf1 ff3351102 0.78 160=195.9ml w2肢尖：N2w2 0.7 hf2 ff318910=140.6m2 0.76 160侧面焊缝实际施焊长度，肢背:1i= lw1- 2hf1=

21、195.92 8 = 211.9m,取 220mm；肢尖:二lw 22hf2= 140.6- 2 6 = 152.6m,取 160mm。连接板和端板间焊缝的计算长度:=l - 2hf = d1 d2 -2hf = 340-2hf= 1.5 20 = 6.7m mhfm in =1.5因此可取hf =7mmhfmax =1.21 =1.2 14 = 16.8m md1 +d一 449.3kN I I 2-.11.5 =170m m ,拉力N通过焊缝群的形心,将N沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解:平行于焊缝长度方向的力：N1=NsinO( = 540垂直于焊缝长度方向的力：N2=NsinS=

22、540M j 1= 299.5kN (V 22二11.51.5449.310he' lwNi fNi=140.6M Pa0.77 2340 -2 73299.510he' lw二 93.7 M Pa 0.77 2340 -2 72140.6 CC 2, C 2 w2：93.7=148.5N/mm< ff =160 N/mm1.22所以连接板和端板间焊脚尺寸hf=7mm满足要求。焊缝群受力为:当d1 =150mm，d2 =190mm时，力n不通过焊缝群的形心，将N向形心平移,1平行于 焊缝长度万向 的力：N1 = N sin u =540 '丈. = 299.5kN

23、22,11.5垂直于焊缝长度方向的力：N2=Nsinot1.5= 54022,11.5= 449.3kN弯矩：M= N2e =499.30.02 =8.986kNIw30.77340 -2 7=2 = 14147106m12Ww二 fd1 d22N2_190 2=83218mhe Jw Ww33449.3108.98610+0.77 2340 -2 783218= 140.7M Pa3N1299.510f = = = 93.7 M Pahj lw 0.77 2340 -2 7140.71.22所以由确定的焊脚尺寸满足要求。293.7 2 =148.6 N/mm一 w

24、- ff =160 N/mm7.14解：支托承力，螺栓仅承受弯矩作用2二 de bft4单个螺栓的抗拉承载力:螺栓群所受弯矩 M =Pe=150 0.2 =30 kN m旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓受到的最大拉力为:My130 103 300bNt =7=22- = 32.14kN <Nt =41.57 kNm 三yi2 (100200300 )所以此连接安全支托不承力，则螺栓群承担剪力和弯矩的作用单个螺栓的抗剪承载力:单个螺栓的抗压承载力:二d2 b 3.14= n fb =1 vv4* 140 =44.0kNb. bN c = d it fc = 20 18305 =109.8kN每个螺栓承担的剪力:V 150N v =18.75kNn 8最危险的螺栓受到的拉力：Nt =32.14kN螺栓在剪力和拉力联合作用下: 所以此连接安全。NvbNvNtbNtf32.14 ： f 18.75(44.0 /41.57= 0.88<17.15解：查表得10.9级M22摩擦型高强螺栓的预拉力 接触面喷砂，查得摩擦系数以=0.5。对于角钢与