八年级数学上册13.1轴对称学案(无答案)(新版)新人教版

1、13.1.1轴对称（一）学习要求1 理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴 对称图形；2理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形；3 掌握垂直平分线的定义。（二）学习重点轴对称的定义及性质；垂直平分线的定义。（三）学习难点轴对称的定义及性质的简单应用；垂直平分线的定义的简单应用。（四）课前预习1.下列图形中不是轴对称图形的是（AB2 下列图案是轴对称图形的有（A3. 下列英文字母属于轴对称图形的是（A.N B.SC 丄D.E4. 下列各时刻是轴对称图形的为（A.丨己：己 IB.I3：c. I&505.正方形有条对称轴，长方形有条对

2、称轴，等腰梯形有条对称轴，条对称轴，圆有).4 个)典型例题例 1、观察下列图形，指出哪些是轴对称图形，哪些是两个图形成轴对称等边三角表有（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。仝 MN 今 0 II(t(2(4)2) )nesd-a25o(6)(?)()代(10)例 2、如图，ABC 与厶 ABC 关于直线I对称，则/ B 的度数为（）A.30 B . 50C . 90 D . 100 课后作业一、选择题1.在下图的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）Aa wBCDA. 2 个B. 3 个C. 4 个铺平,所得到的图形是图中的（）5._ 如图， ABC

3、 与厶 DEF 关于直线I对称，若 AB=2cm，ZC=55 ，贝 U DE=_6._ 在如图的交通标志图中，从轴对称的角度考虑，与其他三个不同的是 _（填序号）.D. 5 个2将一个正方形纸片依次按图的方式对折,然后沿图c中的虚线裁剪成图d样式，将纸展开BC圏圏CEA图图CA. 60B . 67.5 C . 72D.754.止方形是轴对称图形,它的对称轴共有( )A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条第 5 题图A3如图，将矩形纸片 ABCD（图）按如下步骤操作： 以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E（如图）;（2）以过点 E 的直线为

4、折痕折叠纸片，使 点A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F（如图）;（3）将纸片收展平，那么/ AFE 的度数为( )AD ADFA A A A 7仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形第第8题图题图4EB 3C CD T 3G8.如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形,CF 所在的直线是它的对称轴 .若/ AFC 亡 BCF=150则/ AFE+ZBCD=三、解答题9.如图,ADE 关于直线 MN 对称,BC 与 DE 的交点 F 在直线 MN 上.(1) 指出两个三角形中的对称点(2) 指出图中相等的线段和角(3) 图中还有关于直线MN 对称的三角形吗？10.请

5、分别画出图中各图的对称轴.(1)正方形 (2)正三角形11.如图， ABC 中，AB= BC, ABC 沿 DE 折叠后，点 A 落在 BC 边上的 A处，若点 D 为 AB 边的中点，ZA= 70,求ZBDA的度数.四、拓展提高已知，如图，在直角坐标系中，点A 在y轴上，BC 丄x轴于点 C,点 A 关于直线 OB 的对称点 D 恰好在 BC 上，点 E 与点 O 关于直线 BC 对称，ZOBC= 35，求ZOED 的度数.第第 g 題圉題圉(3)相交的两个圆第第 11 题图题图513.1.2线段的垂直平分线的性质6（一）学习要求1 理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判

6、定，会画已知线段的 垂直平分线；2 能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题。（二）学习重点垂直平分线的性质及判定。（三）学习难点垂直平分线的性质及判定的简单应用。（四）课前预习1 如图，若 P 是线段 AB 的垂直平分线上的任意一点，则（1 ） PA3_ ;（2） PA=_;（3）ZAPC=_;（4）ZA=_2.下列说法错误的是（）A. D、E 是线段 AB 的垂直平分线上的两点，则AD=BD AE=BEB. 若 AD=BD AE=BE 则线段 DE 是线段 AB 的垂直平分线C. 若 PA=PB 则点 P 在线段 AB 的垂直平分线上D. 若 PA=PB 则过点 P 的直线

7、是线段 AB 的垂直平分线3. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点4.如图直线 AC 是线段 BD 的垂直平分线,则图中全等三角形有（）对.5.AABC 中，若 AB-AC= 2cm, BC 的垂直平分线交AB=_, AC =_.（五）疑惑摘要 预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。A.1 对B.2 对 C.3 对D.4 对AB 于 D 点，且 ACD 的周长为 14cm,则第第 4 题图题图7A.在 AC BC 两边高线的交点处B.在 ACBC 两边中线的交点处C.在 AC BC

8、 两边垂直平分线的交点处D.在AB 两内角平分线的交点处3.在厶ABC中 ,AB=AC,BAC 于 D,连结 BD,)D.5cm第 4 题图PF2分别被4.如图，/ MON 内有一点 P , PPAB.若 PQ=10 厘米，则 PAB 的周长为(A. 6 厘米B.8厘米 C.10 厘米OM ON 垂直平分， P1P2与 OM ON 分别交于点 )D.12 厘米二.填空题5.如图 ABC 中, AB= AC, AB 的垂直平分线交AC 于P 点.(1)若/ A= 35，则/ BPC=典例分析例 1、如图，已知 DE 是 AC 的垂直平分线， AB=10cm BC=11cm 求厶 ABD 的周长.

9、例 2、如图，已知 AB=AD,BC=DC 求证：AC 垂直平分 BD.课后作业一、选择题1.如图，/ C=90 ,AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,连接 AD,若/ CAD=20 ,则/ B=()A.20 B.30 C.35 D.40 2.如图所示,有 A、B C 三个居民小区的位置成三角形超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在(,现决定在三个小区之间修建一个购物B第第 5 题图题图8(2)若 AB= 5cm, BC= 3。口，。口，则厶 PBC 的周长=_6.如图,AB 垂直平分线段 CD,若 BC=3cm,AD=5cm 则四边形 ADBC 的周长是7.如图，ABC 中，边 AB,BC 的垂直平分线交于点 P,且 AP=5,那么 PC=8.如图，在厶 ABC 中,BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D,交边 AB 于点 E,若 EDC 的周长为 24, ABC 与四边形 AEDQ 的周长之差为 12,则线段 DE 的长为三、解答题9.已知：/ ABC 及两点 M N.求作：点 P,使得 PM= PN 且 P 点到/ ABC 两边的距离相等.第第 6 孰孰图图910.在 ABC 中, AB= AC AB 的中垂线与 AC 所在直线相交所得的锐角为 50,求底角的大11.如图,AB