八年级数学上册14.2立方根n次方根和n次算术根素材(新版)冀教版_第1页
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文档简介

1、n 次方根和 n 次算术根这一章里，我们研究了数的平方根和立方根。实际上，数的方根的概念可以推广。一般地，如果一个数的 n （n 是大于 1 的整数）次方等于 a，这个数就叫做 a 的 n 次方根。换句 话说，如果 xn=a，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。求 a 的 n 次方根的运算，叫做把 a 开 n 次方， a 叫做被开方数，n 叫做根指数。例如，由于 24=16 和（2）4=16，我们把 2 或2 叫做 16 的 4 次方根，这个运算叫做 把 16 开4 次方，16 叫做被开方数，4 叫做根指数。如果 a6= 64, a=?请你求一下。一般地，正数的偶次方根有两个，它们互为相反数。

2、当 n 是偶数时，正数 a 的正的 n 次方根用符号 需表示，负的 n 次方根用符号-需 表 示，也可以把两个方根合起来写作a例如4 16=2, -4 16=-2 ,合起来写作416=2。想一想，负数有偶次方根吗？我们已经知道，任何数都有一个立方根。 下面来进一步看一看：32 的 5 次方根是多少？ 128的 7 次方根呢？因为 25=32，所以 2 是 32 的 5 次方根；因为（一 2）7= 128，所以一 2 是一 128 的 7 次方根。一般地，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数。当n是奇数时，枝的次方根用符号鳴表示.例如：砾=2,V- 128= -2,我们还看到，:= -V128.一般地，如果 a0，n 是正的奇数，那么，。的n次方根是山0的n次方根记作耶即有呱=6正数 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根.0 的 n 次方根也叫做 0 的 n 次算术根。求

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