高二年级数学（文科）模拟试卷

1、2015-2016学年第一学期吉水二中期末考试高二年级数学（文科）模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“”的否定是（ ）A B C D2. 平行线和的距离是（ ）A B2 C D3. 已知实数a，b，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要4.设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）A若则 B若，则C若，则 D若，则5.在正方体中，若E是AD的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A B C D6. 设是椭圆的左右焦点，P为直线上

2、一点，是底脚为的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A B C D7. 在空间直角坐标系中，点M的坐标是，则点M关于y轴的对称点坐标为（ ）A B C D8. 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（ ）A B C D9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A6 B9 C12 D1810、如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB； OC平面PAC；MO平面PAC； 平面PAC平面PBC其中正确的命题是().

3、A. B. C. D. 11已知点是双曲线的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P，且点P在抛物线上，则e2 =（ ）A B C D12. 公元前世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出的值.世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为）、等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）的“玉积率”分别为、

4、，那么（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设 上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则 抛物线的解析式_.14过直线L:x+y-2=0上一动点P作圆O：x2y21两切线，切点分别为A，B，则四边形OAPB面积的最小值为_.15设是双曲线的左、右焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的周长为_.16下面给出的四个命题中：以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；点（1，2）关于直线L:X-Y+2=0对称的点的坐标为（0，3）。命题“，使得”的否定是“，都有”；命题：过点(0,1)作直线，使它与抛物线y24x仅有一个公共点，这样的直线有2条。

5、其中是真命题的有_（将你认为正确的序号都填上）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17(本小题满分10分)中心在原点，焦点在坐标轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长，离心率之比为2：3。求这两条曲线的方程。18. （本小题满分12分）已知；.（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求m的取值范围.19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，且，.（1）求证：；（2）若，求点C到平面PBD的距离.20. （本小题满分12分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横

6、坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.（1）求抛物线的方程；（2）设过点的直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程.· 21 (本小题满分12分)已知函数，（其中是自然对数的底数），（）记函数，且，求的单调增区间；（）若对任意，均有成立，求实数的取值范围22. （本小题满分12分）已知椭圆C的方程是的离心率为，长轴长为8.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若不垂直于坐标轴的直线经过点，与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为，直线AQ，BQ的斜率之和为0，求mn的值.吉水二中20152016学年高二上学期期末考试模拟考试数学答案 一 .选择题：本大题

7、共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案CBBCDCBCBCDD二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. =16X 14. 1 15. 24 16. 18.解：由得，即，又.（1）若p是q的必要条件，则，即，即，解得，即m的取值范围是.（2）是的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件.即，即，解得或.即m的取值范围是.考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断19. 【解析】【试题分析】：（1）首先作出辅助线即取AD的中点E，连接PE，BE，BD，然后由已知条件易得和为两个全等的等边三角形，于是有，

8、进而由线面垂直的判定定理可知所证结论成立；（2）首先根据已知边长的关系可得出，进而得出平面ABCD，分别在等腰和中计算其各自的面积，然后运用等体积法即可得出所求点C到平面PBD的距离即可.试题解析：（1）证明：取AD的中点E，连接PE，BE，BD.，四边形ABCD为菱形，且，和为两个全等的等边三角形，则，平面PBE，又平面PBE，.（2）在中，由已知得，则，所以，即，又，平面ABCD；在等腰中，所以面积为；又面积为，设点C到平面PBD的距离为h，由等体积即得：，所以，所以点C到平面PBD的距离为.考点：1、直线平面垂直的判定定理；2、点到平面的距离的求法.20.【解析】试题解析：（1）抛物线上横坐标为的点纵坐标，到原点的距离，解得，抛物线的方程为：. 6分（2）由题意可知，直线不垂直于y轴，可设直线，则由，可得：，设，则，因为以AB为直径的圆过点F，所以，即，可得：，解得：，直线，即. 12分考点：1、抛物线的标准方程；2、直线与抛物线的综合问题.21.解：（1）因为，所以， 令，因为，得或， 所以的单调增区间为和； 4分 （2）因为对任意且，均有成立，不妨设，根据在上单调递增，所以有对恒成立， 所以对，恒成立，即对，恒成立，所以和在分别是单调递增函数，和减函数 8分当在上恒成立，得在恒成立，得在恒成立，因为在上单调减函数，所以在上取得最大值，解得 当在上恒成立，得在上恒成立，