热力学第一定律--题加答案

1、第二章 热力学第一定律1. 始态为 25 °C， 200 kPa 的 5 mol 某理想气体，经途径 a， b 两不同途径到达相同的末态。途经 a 先经绝热膨胀到 的末态,步骤的热。途径-28.47 ° C, 100 kPa,步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa、末b 为恒压加热过程。求途径：先确定b 的及。（天大题） 系统的始态解对于途径b,其功为根据热力学第一定律2. 2 mol某理想气体，。由始态100 kPa , 50 dm3,先恒容加热使压力增大到200 dm3,再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的。（天大题）解：过程图示如下由于,则,对有理想气

2、体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程,因此计算功是方便的根据热力学第一定律3. 单原子理想气体 A与双原子理想气体 B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。（天大题）解：过程图示如下分析：因为是绝热过程,过程热力学能的变化等于系统与环 境间以功的形势所交换的能 量。因此,单原子分子,双原子分子由 于 对 理 想 气 体 U 和 H 均 只 是 温 度 的 函 数 , 所 以4. 1.00mol （单原子分子）理想气体，由、300K按下列两种不同的途径压缩到、300K,试计算并比较两途径的 Q W 4U及AH（1 ）等

3、压冷却，然后经过等容加热；（ 2）等容加热,然后经过等压冷却。解： Cp,m=, CV,m=(1)、300K、300Kdm3*dm3 Q=Q+Q=xx + xx=-3745+2247=-1499(J)W=WW=x 103x U=Q+W0 H=A U+A (pV)=O+X( 2)、300Kdm、. 1、3003KQ=Q+Q=xx + xx=5632-9387=-3755(J)3W=WV2= x 10 x =3755(J)A U=Q+=OA H=A U+A (pV)=0+x计算结果表明，Q W与途径有关，而A U、A H与途径无 关。5.在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2

4、 mol , 0 °C的单原子理想气体 A压力与恒定的环境压力相 等；隔板的另一侧为 6 mol，100 °C的双原子 理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。解：过程图示如下显然，在过程中 A为恒压，而B为恒容，因此同上题，先求功同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律理想气体从300K, 100kPa下等压加热到600K,求此过程的 Q WU、Ho已知此理想气体Cp,m= J K 1 mol"。解p( V2- V" = nR( T1- T2)=1 xx (300-600)U= nCym ( T2-T1

5、)=1 x=6506JnCp,m ( T2-T1)=1 xx (600-300)=9000JQP=H =9000J7. 5 mol双原子气体从始态 300 K, 200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力 200 kPa。求末态温度T及整个过程的及。解：过程图示如下要确定，只需对第二步应用绝热状态方程，对双原子气体因此由于理想气体的 U和H只是温度的函数，整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆8. 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50dm的单原子理想气体 A和50 dm3的双原子理想气体 B。两气

6、体均为 0 ° C, 100 kPa。A气 体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A,使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至 200 kPa。求：（1）气体B的末态温度。（2）气体B得到的功。（3）气体A的末态温度。（4）气体A从电热丝得到的热。解：过程图示如下由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此功用热力学第一定律求解气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将A与B的看作整体，W= 0，因此9. 在带活塞的绝热容器中有mol的某固态物质 A及5 mol某单原子理想气体 B,物质A的。始态温度，压力。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到时，系

7、统的及过程的。解：过程图示如下将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体B,贝U从而对于气体B10. 已知水（H2O, l ）在100 °C的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在 在100 ° C, kPa下使1 kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方 程式。解：该过程为可逆相变11. 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0 ° G在此条件下冰的摩尔融化 热。已知在-10 ° C 0 °C范围内过冷水（H2O, l ）和冰的摩尔定压热容分别为 和。

8、求在常压及-10 °C下过 冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下平衡相变点，因此12. 应用附录中有关物质在 25 ° C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25 ° C时的及。（1）（2）（3）解：查表知NH(g)NO(g)HaO(g)H2O(l)NO(g)HNQI)Fe2Q(s)CO(g)（1）（2）（3）13. 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25 ° C时反应的标准摩尔反应焓，要求:(1)应用25 °C的标准摩尔生成焓数据;fHm HCOOCH 3,1379.07KJ mol(2)应用25 °C的标准摩尔燃烧焓数据。解

9、：查表知Compo und000因 此，由标准摩尔生成焓H mnB f H m BB2 285.830 379.07 2 238.661473.41KJ mol 1由标 准摩尔燃烧焓H m - nB cH m BB979.5 2 726.511473.52KJ mol 114. 已知25 ° C甲酸甲脂（HCOOGHI ）的标准摩尔燃烧焓为， 甲酸（HCOOH,I ）、甲醇（CH3OH, I ）、水（H2O, I ）及二氧化碳（CQ, g）的标准摩尔生成焓分别为、及。 应用这些数据求 25 °C时下列反应的标准摩尔反应焓。解：显然要求出甲酸甲脂（ HCOOC3,HI ）的标准摩尔生成焓15.对于化学反应C 时的标准摩尔生成焓数据及摩尔应用附录中 4 种物质在 25 定压热容与温度的函数关系式：（1）将表示成温度的函数关系式°C 时的。（ 2）求该反应在 1000解：与温度的关系用 Kirchhoff 公式表示rH m Tr Hm T0TrCp,mdTT0Cr p,mBnBCp,m B3 26.8826.53714.1529.16 J11K 1 moI 13 4.3477.683175.49614.4910 3TJ K 2moI 13 0.3265 1.172 17.992.0226