八年级数学上册期末复习提纲(北师大版)【DOC范文整理】

1、八年级数学上册期末复习提纲（北师大版）八年级数学上册期末复习提纲勾股定理.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方；即。.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明。.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，满足，那 么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股 数。第二章实数.平方根和算术平方根的概念及其性质：概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算 术平方根。性质：当0 0 时，0 0；当V0时，无意义；二；.立方根的概念及其性质：概念：若，那么是的立方根，记作：；性质：；二.实数的概念及其分类：概念：实数是有理数和无理数的统称；分类：按定义分为有理数可分为整数的

2、分数；按性质分 为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分 为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小 数和无限循环小数称为分数。.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数， 绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围 内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可 以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都 表示一个实数，即实数和数轴上的点是对应的。因此， 数轴正好可以被实数填满。.算术平方根的运算律：；。第三章图形的平移与旋转.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形 状，改变了图

3、形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行 且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋 转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状， 改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转 中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转 中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离 相等。.作平移图与旋转图第四章四边形性质的探索.多边形的分类：.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、 性质、判别：平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边 形。平行四边形的对边

4、平行且相等；对角相等，邻角互补； 对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边 形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边 分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边 形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四 条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组 对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平 行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角 线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对 角线乘积的一半。矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形 的对角线相等；四个角

5、都是直角。对角线相等的平行四边形 是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形 斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中 3030所对的直角边是斜边的一半。正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有 平行四边形、菱形、矩形的一切性质。等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一 底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形 是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质:平行且等于第三边的一半.多边形的内角和公式：*180*180 ;多边形的外角和都等 于。.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转， 如果旋转前后的图形

6、互相重合，那么这个图形叫做中心对称 图形。第五章位置的确定.直角坐标系及坐标的相关知识。.点的坐标间的关系：如果点 A A、B B 横坐标相同，则/ 轴；如果点 A A、B B 纵坐标相同，则/轴。.将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所 得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不 变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对 称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与 原图形关于原点成中心对称。第六章一次函数.一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。.作一次函数的图象：列表取点、描

7、点、连线，标出对 应的函数关系式。.正比例函数图象性质：经过；0 0 时，经过一、三象限；v0 0 时，经过二、四象限。.一次函数图象性质：当0 0 时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；当v0 0 时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。直线与轴的交点为，与轴的交点为。在一次函数中：0 0,0 0 时函数图象经过一、二、三象 限；0 0,v0 0时函数图象经过一、三、四象限；v0 0, 0 0 时函数图象经过一、二、四象限；v0 0,v0 0 时函数图象经过 二、三、四象限。在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其 图象垂直。.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次 函数表达式。.运用一次函数的图象解决实际问题。第七章二元一次方程组.二元一次方程及二元一次方程组的定义。.解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：代入消兀法；加减消兀法；图象法。.方程组解应用题的关键是找等量关系。.解应用题时，按设、列、解、答四步进行。.每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次 方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。第八章数据的代表.算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数 是加权平均数的一种特殊情况，当实