八年级数学下册19.2.2一次函数(第4课时)学案(新版)新人教版

1、1922 次函数(第 4 课时)【学习目标】1.利用一次函数知识解决相关实际问题.2.理解分段函数的意义.【重点难点】重点：灵活运用知识解决相关问题难点：分类讨论方法.【学习过程】一、自主学习：【问题1】今年某地区发生严重干旱，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，当OWxW5时，y=0.72x,当x5时，y=0.9x-0.9(1)画出函数的图象；(2)禾U用函数图象，说出当市民本月用水10吨时，应缴水费多少元.分析：本题y随x变化的规律分成两段：当0Wx5时，y=0.9x-0.9.画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取

2、值范围.二、合作探究：【问题2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分 的种子的价格打8折.(1)填表:购买种子 数量/炬0. 5 1L 5 22. 53王5 4 付款金额/元(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象？【分析】 付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有关.设购买x千克种子，当x取_ 时，种子的价格为5元/千克；当x取_时，种子的价格分两部分：2千克按5元/千克，其余的(即超出部分) _ 按8折计价.因此，写函数解析式与画图时，应对 _ 和_分段讨论.三、尝试应用21.如图，某航空公司托运

3、行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要不超过_ 公斤，就可免费托运.N 如图?从A地向B地打长途电话设通话时闻J （min）需付话费$（元）请根据图象反映的$随工的变化规律找出通话2 min要付_元，通话5 min,要付_ 元话费y（元）与通话时间Hmin）之间的函数关系式是四、补偿提高3.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示.（1）第20天的总用水量为多少米3?（2）当x_ 20时,求y与x之间的函数关系式.（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7 000米3?【学后反思】86 4 2-0I1 I討35 x（min）y

4、（米3）3参考答案：自主探究：问题1(2)根据图象可知，当x=10时，y=8.1(元) 合作探究【问题2】【分析】0 x2, (x-2)千克OWxw2和x2.解(1)购买量0.511.522J33542. 557. 510 12141618(2)当Ox岂2时，y =5x，当x 2时，y =4(x-2)10=：4x2也可以写成y尝试应用1.解析：本题只给出了一次函数的图像，若能求得一次函数的解析式，问题即可解决. 根据图像不难发现直线过以下三点：(30,330)、(40,630)、(50,930),任选其中两点可求出 一次函数解析式为y=30 x570.于是，令y=0得一次函数与x轴交点为(19,0),可知当x19时，行李就可免费托运.5x(0 _x _2)4x 2(x . 2)图象如图所示4第20天的总用水量为1000米3当x _ 20时,设y=kx+b函数图象经过点(20,1 000),(30,4 000)1000 =20k b4 000 =30k b& 口k =300解得lb = -5 000 y与x之间的函数关系式为y=300 x-5000当y =7000时，有7 000 =30