[文学]单元质量评估八ppt课件

1、第八章第八章 平面解析几何平面解析几何120120分钟分钟 150150分分一、选择题每题一、选择题每题5 5分，共分，共6060分分1.(20211.(2021衡水模拟直线衡水模拟直线xcos+y-1=0(R)xcos+y-1=0(R)的倾斜角的的倾斜角的范围是范围是 (A)(A)0,) 0,) (B)(B)0, 0, ) )(C)(C) (D)(D) 444，43434，【解析】选【解析】选B.B.设直线的倾斜角为设直线的倾斜角为,那么那么tan=-costan=-cosR)R)，tantan-1,1-1,1, ,又又0,0,0, 0, . .4，432.2.知两条直线知两条直线y=ax-

2、2y=ax-2和和y=(a+2)x+1y=(a+2)x+1相互垂直，那么相互垂直，那么a a等于等于( )( )(A)2(A)2(B)1(B)1(C)0(C)0(D)-1(D)-1【解析】选【解析】选D.D.两条直线两条直线y=ax-2y=ax-2和和y=(a+2)x+1y=(a+2)x+1相互垂直，那么相互垂直，那么a(a+2)=-1,a=-1.a(a+2)=-1,a=-1.3.3.知椭圆知椭圆 长轴在长轴在y y轴上轴上. .假设焦距为假设焦距为4 4，那么，那么m m等于等于( )( )(A)4(A)4(B)5(B)5(C)7(C)7(D)8(D)81,2-mym-10 x22【解析】选

3、【解析】选D.D.将椭圆的方程转化为规范方式为将椭圆的方程转化为规范方式为长轴在长轴在y y轴上，轴上，m-210-m0,m-210-m0,即即10m6.10m6. 解得解得m=8.m=8.,2)m-10( -)2-m(2221,)m-10(x)2-m(y22224.4.知圆知圆O1O1：(x-a)2+(y-b)2=4(x-a)2+(y-b)2=4，O2O2：(x-a-1)2+(y-b-2)2=1(a(x-a-1)2+(y-b-2)2=1(a，bR)bR)，那么两圆的位置关系是，那么两圆的位置关系是 A A内含内含 B B内切内切 C C相交相交 D D外切外切【解析】选【解析】选C.C.由知

4、由知O1(aO1(a，b)b)，r1=2r1=2；O2(a+1O2(a+1，b+2)b+2)，r2=1.r2=1.|O1O2|=|O1O2|=1=r1-r2 1=r1-r2 3=r1+r23=r1+r2，两圆相交两圆相交. .,5212255.5.方程方程mx2+y2=1mx2+y2=1所表示的一切能够的曲线是所表示的一切能够的曲线是 A A椭圆、双曲线、圆椭圆、双曲线、圆B B椭圆、双曲线、抛物线椭圆、双曲线、抛物线C C两条直线、椭圆、圆、双曲线两条直线、椭圆、圆、双曲线D D两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线【解析】选【解析】选C.C.当当m=1m=1时

5、时, ,方程为方程为x2+y2=1,x2+y2=1,表示圆表示圆. .当当m0m0m0且且m1m1时时, ,方程表示椭圆方程表示椭圆. .当当m=0m=0时，方程表示两条直线时，方程表示两条直线. .6.6.20212021潍坊模拟双曲线潍坊模拟双曲线 的渐近线与圆的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r0)(x-3)2+y2=r2(r0)相切，那么相切，那么r r等于等于 (A) (A) (B)2 (B)2 (C)3 (C)3(D)6(D)613y-6x22【解析】选【解析】选A.A.双曲线渐近线为双曲线渐近线为y=y= x x，圆圆x-3)2+y2=r2x-3)2+y2=r2的圆心为的圆心

6、为3 3，0 0. .圆与渐近线相切，圆与渐近线相切，22. 3rr,21132237.7.假设椭圆假设椭圆 (mn0) (mn0)和双曲线和双曲线 s,t0)s,t0)有一样有一样的焦点的焦点F1F1和和F2F2，而，而P P是这两条曲线的一个交点，那么是这两条曲线的一个交点，那么|PF1|PF2|PF1|PF2|的值为的值为 (A)m-s (B) (A)m-s (B) m-s)m-s)(C)m2-s2 (D)(C)m2-s2 (D)1nymx221tysx2221s-m【解析】选【解析】选A.|PF1|+|PF2|=2A.|PF1|+|PF2|=2|PF1|-|PF2|=2|PF1|-|P

7、F2|=22-2-2 2得得4|PF1|PF2|=4(m-s),4|PF1|PF2|=4(m-s),|PF1|PF2|=m-s.|PF1|PF2|=m-s.ms8.8.知椭圆知椭圆 的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为F1F1、F2F2，点，点P P在在椭圆上椭圆上. .假设假设P P、F1F1、F2F2是一个直角三角形的三个顶点，那么是一个直角三角形的三个顶点，那么点点P P到到x x轴的间隔为轴的间隔为 (A) (B)3 (C) (D)(A) (B)3 (C) (D)19y16x225 97794 9【解析】选【解析】选D.D.设椭圆短轴的一个端点为设椭圆短轴的一个端点为M.M.由于由于a

8、=4,b=3,c= b.a=4,b=3,c= b.F1MF290F1MF20)x+y+ m=0(m0)的公共点的公共点, ,那么直线那么直线mx-y-2 008=0mx-y-2 008=0的倾斜角的最大值为的倾斜角的最大值为 (A)45(A)45(B)60(B)60(C)90(C)90(D)(D)【解析】选【解析】选A.A.由题意知直线由题意知直线x+y+ m=0 x+y+ m=0与圆与圆x2+y2=1x2+y2=1有公共有公共点点, , m m1.1.又又m m0,0,00m1.m1.故直线故直线mx-y-2 008=0mx-y-2 008=0的斜率的斜率k k满足满足0k1,0b0,e1,

9、e2ab0,e1,e2分别为圆锥曲线分别为圆锥曲线 和和 的离心率，那么的离心率，那么lge1+lge2lge1+lge2的值的值 (A)(A)大于大于0 0且小于且小于1 1(B)(B)大于大于1 1 (C)(C)小于小于0 0 (D)(D)等于等于0 01byax22221byax2222【解析】【解析】11.11.20212021广东模拟分别过椭圆广东模拟分别过椭圆 的左、右焦点的左、右焦点F1F1、F2F2所作的两条相互垂直的直线所作的两条相互垂直的直线l1l1、l2l2的交点在此椭圆的内部，的交点在此椭圆的内部，那么此椭圆的离心率的取值范围是那么此椭圆的离心率的取值范围是 (A)(A

10、)0 0，1 1(B)(B)0 0， (C)(C) 1 1(D)(D)0 0， 1byax22222222，22【解析】选【解析】选B.B.由条件知，以原点为圆心，以由条件知，以原点为圆心，以c c为半径的圆为半径的圆与椭圆没有交点，与椭圆没有交点，cb,cb,也即也即c2a2-c2,c20)y2=2px(p0)的焦点的焦点F F的直线的直线l l与抛物线在第一象与抛物线在第一象限的交点为限的交点为A A，与抛物线的准线的交点为，与抛物线的准线的交点为B B，点，点A A在抛物线的在抛物线的准线上的射影为准线上的射影为C C，假设，假设 那么抛物线的方那么抛物线的方程程为为 (A)y2=8x(

11、A)y2=8x(B)y2=4x(B)y2=4x(C)y2=16x(C)y2=16x(D)y2= x(D)y2= x48,BCBAFBAF， 【解题提示】【解题提示】F F是是ABAB中点，那么中点，那么|DF|=p|DF|=p，|AC|=2p,|AB|=2|AF|=2|AC|=4p,|BC|= p.|AC|=2p,|AB|=2|AF|=2|AC|=4p,|BC|= p.3224【解析】【解析】二、填空题二、填空题( (每题每题4 4分，共分，共1616分分) )13.13.假设抛物线假设抛物线y2=2pxy2=2px的焦点与双曲线的焦点与双曲线x2- =1x2- =1的右焦点重的右焦点重合，那

12、么合，那么p p的值为的值为_._.3y2【解析】双曲线【解析】双曲线x2- =1x2- =1的右焦点为的右焦点为2 2，0 0，由题意，由题意， =2,p=4. =2,p=4.答案：答案：4 43y22p14.14.两圆两圆(x+1)2+(y-1)2=r2(x+1)2+(y-1)2=r2和和x-2)2+(y+2)2=R2x-2)2+(y+2)2=R2相交于相交于P P、Q Q两点，假设点两点，假设点P P坐标为坐标为1 1，2 2，那么点，那么点Q Q的坐标为的坐标为_._.【解析】【解析】两圆的圆心分别为两圆的圆心分别为-1-1，1 1，2 2，-2-2，两圆连心线的方程为两圆连心线的方程

13、为y=-x.y=-x.两圆的连心线垂直平分公共弦，两圆的连心线垂直平分公共弦，PP1 1，2 2，Q Q关于直线关于直线y=-xy=-x对称，对称，QQ-2-2，-1-1. .答案：答案：-2-2，-1-115.15.20212021韶关模拟设韶关模拟设M M是椭圆是椭圆 上的动点，上的动点，A1A1和和A2A2分别是椭圆的左、右顶点，那么分别是椭圆的左、右顶点，那么 的最小的最小值等于值等于_._.13y4x2221MAMA 【解题提示】设【解题提示】设M Mx0,y0),x0,y0),用用x0 x0表示表示 即可求解即可求解. .21MAMA 【解析】设【解析】设M Mx0,y0)x0,y

14、0)，那么，那么 = =-2-x0,-y0)-2-x0,-y0)， = =2-x0,-y0)2-x0,-y0) = -4 = -4= +(3- )-4= -1,= +(3- )-4= -1,显然当显然当x0=0 x0=0时时, , 取最小值为取最小值为-1.-1.答案：答案：-1-11MA21MAMA 2MA21MAMA 41432200 xy20 x20 x20 x16.16.给出如下四个命题给出如下四个命题: :方程方程x2+y2-2x+1=0 x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆表示的图形是圆; ;假设椭圆的离心率为假设椭圆的离心率为 那么两个焦点与短轴的两个端点那么两个焦点与短轴的两

15、个端点构成正方形构成正方形; ;抛物线抛物线x=2y2x=2y2的焦点坐标为的焦点坐标为( 0);( 0);双曲线双曲线 的渐近线方程为的渐近线方程为y=y= x. x.其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_._.,22，81125x-49y2275【解析】对，【解析】对，(x-1)2+y2=0,(x-1)2+y2=0,x=1,y=0,x=1,y=0,即表示点即表示点(1,0).(1,0).对对, ,假设假设e=e=那么那么b=c.b=c.两焦点与短轴两端点构成正方形两焦点与短轴两端点构成正方形. .对对, ,抛物线方程为抛物线方程为y2= x,y2= x,其焦点坐标为其焦点坐标为( 0)

16、.( 0).对对, ,双曲线双曲线 的渐近线方程为的渐近线方程为 即即y=y= x. x.答案答案: :,22ac21，81125x-49y220,5x7y57三、解答题三、解答题( (共共7474分分) )17.17.1212分分20212021石家庄检测光线从点石家庄检测光线从点A A2 2，3 3射出，射出，假设镜面的位置在直线假设镜面的位置在直线l l：x+y+1=0 x+y+1=0上，反射光线经过上，反射光线经过B B1 1，1 1，求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从，求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A A到到B B所走过的道路长所走过的道路长. .【解析】

17、【解析】18.18.1212分分20212021六安模拟在平面直角坐标系六安模拟在平面直角坐标系xOyxOy中，中，知圆心在直线知圆心在直线y=x+4y=x+4上，半径为上，半径为 的圆的圆C C经过原点经过原点O.O.1 1求圆求圆C C的方程；的方程；2 2求经过点求经过点0 0，2 2且被圆且被圆C C所截得弦长为所截得弦长为4 4的直线方程的直线方程. .22【解析】【解析】1 1设圆心设圆心C Ca,a+4),a,a+4),那么圆的方程为：那么圆的方程为：(x-a)2+(y-a-4)2=8,(x-a)2+(y-a-4)2=8,代入原点得代入原点得a2+(a+4)2=8,a2+(a+4

18、)2=8,解得解得a=-2,a=-2,故圆故圆C C的方程为：的方程为：x+2)2+(y-2)2=8,x+2)2+(y-2)2=8,(2)(2)当直线斜率不存在时，直线方程为当直线斜率不存在时，直线方程为x=0,x=0,19.19.1212分分20212021株洲模拟知一椭圆经过点株洲模拟知一椭圆经过点2 2，-3-3且与椭圆且与椭圆9x2+4y2=369x2+4y2=36有共同的焦点有共同的焦点. .1 1求椭圆方程；求椭圆方程；2 2假设假设P P为椭圆上一点，为椭圆上一点，P P、F1F1、F2F2是一个直角三角形的顶是一个直角三角形的顶点，且点，且|PF1|PF2|,|PF1|PF2|

19、,求求|PF1|PF2|PF1|PF2|的值的值. .【解析】【解析】1 19x2+4y2=36,a=3,b=2,c= 9x2+4y2=36,a=3,b=2,c= 与之有共与之有共同焦点的椭圆可设为同焦点的椭圆可设为 (m0), (m0),代入代入2 2，-3-3点，解得点，解得m=10m=10或或m=-2(m=-2(舍舍, ,故所求方程为故所求方程为2 2假设假设PF2F1=90PF2F1=90，那么那么|PF2|=|PF2|=|PF1|=2a-|PF2|=|PF1|=2a-|PF2|=于是于是|PF1|PF2|=2.|PF1|PF2|=2.15mymx221.15y10 x22，5,153

20、21510ab2,15341532- 15 220.20.1212分如图，知分如图，知A A、B B、C C是椭圆是椭圆E E： (ab0) (ab0)上上的三点，其中的三点，其中A A的坐标为的坐标为 0 0，BCBC过椭圆过椭圆E E的中心的中心O O，且，且ACBCACBC，|BC|=2|AC|.|BC|=2|AC|.1 1求点求点C C的坐标及椭圆的坐标及椭圆E E的方程；的方程；2 2假设椭圆假设椭圆E E上存在两点上存在两点P P、Q Q，使得直线使得直线PCPC与直线与直线QCQC关于直线关于直线y= y= 对称，求直线对称，求直线PQPQ的斜率的斜率. .1byax2222，323 【解题提示】【解题提示】1 1由几何法确定由几何法确定C C点坐标，代入方程点坐标，代入方程确定确定b.(2)b.(2)联立直线与椭圆的方程，整理后利用根与系数的关联立直线与椭圆的方程，整理后利用根与系数的关系系. .又直线又直线PCPC与与QCQC关于关于y= y= 对称，阐明对称，阐明kPC+kQC=0.kPC+kQC=0.3【解析】【解析】21.21.1212分设分设F1F1，F2F2分别是椭圆分别是椭圆 +y2=1 +y2=1的左、右焦点的左、右焦点. .1