解一元一次方程(一)第课时

1、合并同类项与移项合并同类项与移项约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（1）xxxx2) 53 (53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(2321（4）问题问题1： 某校三年共购买计算机某校三年共购

2、买计算机140140台，去年购买数台，去年购买数量是前年的量是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍，倍，前年这个学校购买了多少台计算机？前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买分析：设前年购买x x台。台。可以表示出：去年购买计算机可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计台，今年购买计算机算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？台。你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+ +去年购买量去年购买量+ +今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各部分量的和总

3、量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并合并系数化为系数化为1解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律将含有未知数是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近单，更接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例例1:1:解方程解方程（1）2x-2.5x=6-8 （2）7x-2

4、.5x+3x-1.5x=-15x4-6x3解：（1）合并同类项，得 -0.5x=-2 系数化为1，得 x=4（2）合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得 x=-13解下列方程解下列方程132722xx 1 529xx解：（1）合并同类项，得93x系数化为1，得3x（2）合并同类项，得72x系数化为1，得27x 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 合并同类项，得105 . 2x系数化为1，得4x32m合并同类项，得45 y合并同类项，得5y系数化为1，得23m系数化为1，得试一试试一试: :洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台, ,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗这三种洗衣机计划各生产多少台衣机计划各生产多少台? ?21425500 xxx解解: :设设型型 x x 台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 2550017 x，得合并15001x，得系数化答