二次函数（2）-实验班

1、 麟游县镇头中学高效课堂自主学习型导学案班级： 姓名： 主备教师：宋雪琴 备课组长： 审核： 学习内容：26.1.2二次函数的图象学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线； 2会画二次函数yax2的图象； 3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用学习重点：掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用学习难点：灵活应用二次函数yax2的性质解决问题。学习过程;一、知识链接：1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 .二、自主学习（一）画二次函数yx2的图象x3210123yx2）列表：在图（3）中描点，并连线（1） （2） （3）1.思考：图（

2、1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳： 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.（4）在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即<0时，随的增大而 ，>0时，随的增大而 。（2） 例1在图（4）中，画出函数，的图象解：列表：x432101234x2-1.51

3、-0.500.511.52（4）归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_； 对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在图（4）中画出函数，的图象列表：x3210123x2-1.51-0.500.511.52归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 三、合作交流：归纳：C层：1.抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_B层：2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在

4、对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3在前面图（4）中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。A层：4.当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。四、课堂检测C层：1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_ 值是_3. 二次函数的图象开口向下，则m_4. 二次函数ymx有最高点，则m_B层：5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_6.若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_7.抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。8点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。A层：9如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。10. 当m= 时，抛物线开口向下11.二次函数与直线交于点P（1，b