高一数学函数的基本性质单元测试题

1、高数学函数的基本性质单元测试题班次学号姓名一、选择题：1.下列函数中，在区间(0,)上是增函数的是( )A. yX24B.y 3 XC.1 y - Xd. yX2.若函数f () 3( R),则函数y f( )在其定义域上是()A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数3.函数f (x)2、X的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数有不是偶函数A -4.右y f ()在 X 0,上的表达式为f(x) (1 X),且f ()为奇函数，,0时f ()等于A.(1 ) B.(1 x) C.(1 )D. X(X1)5.已知定义在

2、R上的奇函数f ()满足 f (X2)f(),则f(6)的值为6.A. 1B.C.已知函数f XD.2X2X X则 f X ,h X的奇偶性依次为A.偶函数，奇函数B 奇函数，偶函数偶函数,偶函数D.奇函数，奇函数7.已知f()3 ab 4其中a, b为常数,f ( 2)f (2)的值等于(A.2 BF列判断正确的是10(9.A.函数f ()C.函数f (X)若函数f (X)A.,40X2 2是奇函数24x2函数f()(1 x)j. 1 X是偶函数1 X.X21是非奇非偶函数D .函数f (X)1既是奇函数又是偶函数k 8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是.40,64 C,4064,64,

3、10.已知函数 f X2X 2 a 1 X 2在区间 ，4上是减函数，则实数 a的取值范围是A. a 3 B a 3 C11 若f (X)是偶函数，其定义域为325f ()与f(a2 2a)的大小关系是2 2325A. f ()>f(a 2a ) B2 2( )a 5D a3,且在0,上是减函数，贝U( )32f () < f (a 2a3C f( 3)f(a2 2a -12设f (X)是奇函数，且在(0：() f(2)内是增函数，又f( 3)2aX贝2a (O f0的解集是A. x| 3 X 0或X 3BXlX3或 0 X 3C. X x3或X 3二、填空题：13.设函数 y f

4、(x)是奇 函数，若 f( 2) f ( 1)3 f (1) f (2)3 ,贝Uf(1) f(2) ；14 已知定义在 R上的奇函数f (X),当X 0时，f(x) X2|x| 1 ,那么X 0时，f (X) ；15若函数f (X)16若函数f (X)(k2 3k 2)x b在R上是减函数，则k的取值范围为(k 2)x2 (k 1)x 3是偶函数，则f (X)的递减区间是三、解答题:17判断并证明下列函数的奇偶性:1(1) f(x) X -2;(2) f(x)XX2 2X ；(3) f (X)1X- ；( 4) f (X) X '1 X2X 2219.已知函数 f(x) ax2 bx

5、 C .(1) 若函数为奇函数，求实数 a, b, C满足的条件；(2) 若函数为偶函数，求实数 a, b, C满足的条件.20.已知函数y f(x)的定义域为R ,且对任意a,b R ,都有f (a b) f (a) f (b),且当X 0时，f (x)0恒成立，证明：(1) 函数y f (X)是R上的减函数；(2) 函数y f (x)是奇函数。21. 已知函数f(x)的定义域为1,1 ,且同时满足下列条件：(1)f (x)是奇函数；2(2) f(x)在定义域上单调递减；(3) f (1 a) f(1 a )0,求a的取值范围。122. 已知函数f (x)的定义域是(0,),且满足f (xy

6、) f (x) f (y), f ( ) 1,如果对于0 X y,都有 f (x) f (y),(1)求 f (1)；(2)解不等式f ( X) f (3 x) 2。参考答案:、选择题:DBDBB DDCCA CD、填空题:13、 3 14、f()1 15、1 k 2 16、0,三、解答题：17、分析：(1)偶函数，提示：f( ) f (X) ; (2)非奇非偶；(3)奇函数，提示：f( x) f (X);(4)定义域为1,o U 0,1，则X2 X， f (x)1 X2Xf ( x) f (x) ° f (x)为奇函数X18、分析：因为f (X)为偶函数，所以k 2 ,且对称轴为直

7、线Xk 12(k2)0,即 k 1 ,2所以f(x) X 3 ,则f (X)的递减区间是0,)19、分析：(1)若函数为奇函数，a C 0,b R ;(2)若函数为偶函数， b 0,a R,c R;0,而 f(a b) f (a) f (b)20、证明：(1)设 x1X2 ,则 x1 X2 f (X1)f (X1 X2 X2) f (X1 X2)f (X2)f(X2)函数yf (x)是R上的减函数；由f(ab) f(a) f (b)得 f (x x)f(x)f( X)即 f(x)1F( X) f (0),而 f (0)0 f ( x)f (x),即函数y f (x)是奇函数。11 a 121、分析：f(1 a)f (1 a2) f (a21),则11a211 aa210 a 122、分析：(1)