牛顿第二定律两类动力学问题

1、课时跟踪检测（九）对点训练：牛顿第二定律的理解牛顿第二定律两类动力学问题1若战机从“辽宁号”航母上起飞前滑行的距离相同，牵引力相同，贝U（）A 携带弹药越多，加速度越大B 加速度相同，与携带弹药的多少无关C.携带弹药越多，获得的起飞速度越大D 携带弹药越多，滑行时间越长F作用，前方固定一足够长的水）2. （多选）如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力 平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是（A .木块立即做减速运动B .木块在一段时间内速度仍增大C.当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D .弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零3如图所示，在倾角为0= 30°的光滑斜面上，

2、物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块 B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨在一起但 A、B之间无弹力。已知重力加速度为 g,某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（）A .物块A的加速度为0B .物块A的加速度为C.物块B的加速度为0D .物块B的加速度为4.（多选）如图所示，在动摩擦因数尸0.2的水平面上有一个质量m= 1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止状（g取10 m/s2）,下列说法中正确的态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间 是（）A .小球受力个数不变B .小球立即

3、向左运动，且a = 8 m/s2C.小球立即向左运动，且a = 10 m/s2D .若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零5.如图所示，两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从的时间相同，则这段时间为 （）2 丄 1L2B点由静止释放，分别沿 BA和BC滑到杆的底端经历A.B.2L1L2F,为了安全，则货车刹车2 Li2+ L22-g Li+ L2m, 手6.(多选)如图所示，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演。若盘的质量为指与盘之间的动摩擦因数为it,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自

4、转。则下列说法正确的是()A 若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力等于mgB .若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到水平向右 的静摩擦力C.若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力大小为t mgD .若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘的作用力大小不可超过"-/1 + t mg7如图所示，质量为 m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是 ( )A .若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B .若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C.斜面

5、和挡板对球的弹力的合力等于maD .挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值8在高速路上经常可以看到大货车拉着钢板而后车厢是敞开的，这种情况下如果出现钢板从车厢上滑落，将对后面的车辆造成致命的危险。在紧急刹车的情况下钢板对驾驶室也极易造成破坏，危及驾驶员的生命。假设该货车车厢的长度为L,车厢内载有一块质量分布均匀、长度也为L的钢板，钢板的质量为 m。已知钢板前端与车厢壁接触，钢板与车厢底板间的动摩擦因数为 t重力加速度为g。忽略空气阻力的影响。(1)若货车突然加速，为了使钢板不掉下来，则货车的加速度最大值为多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小 )若车厢的前端能承受的最大水平力为的最大加速度为多

6、少？(3)若货车以加速度ao做匀加速运动，在运动过程中钢板与货车间发生相对滑动，经过多长时间钢板开始往下掉?g = 10 m/s2。下列选项中9. （多选）如图甲所示，物块的质量 m= 1 kg，初速度vo= 10 m/s，方向水平向右，在一 水平向左的恒力 F作用下从0点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示,正确的是（）A . 05 s内物块做匀减速运动B .在t= 1 s时刻，恒力F反向C.恒力F大小为10 ND .物块与水平面间的动摩擦因数为0.310. 如图甲所示，质量 m= 1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用

7、下从静止开始沿斜面向上运动，t= 0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像（v -t图像）如图乙所示，g取10 m/s2，求：（1）2 s内物块的位移大小 x和通过的路程L;厂（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2、和拉力大小F。甲考点综合训练11如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为2F2F，3m' g2FFC可，3m+gB匸,空+ g3 3m占+g3' 3mOSSO梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为1

8、2. (多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B .鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D .若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面13. 如图所示，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上。滑块在斜面底端以初速度 vo= 9.6 m/s 沿斜面上滑。斜面倾角0= 37 °,滑块与斜面的动摩擦因数尸0.45。整个过程斜面体保持静止不动，已知滑块的质量m = 1 kg , sin 37(1) 滑块回到出发点时的速度大小。(2) 定

9、量画出斜面与水平地面之间的摩擦力=0.6, cos 37 °= 0.8, g 取 10 m/ s2。试求:Ff随时间t变化的图像。课时跟踪检测（九）牛顿第二定律两类动力学问题对点训练：牛顿第二定律的理解牵引力1若战机从“辽宁号”航母上起飞前滑行的距离相同, 相同，则（）A 携带弹药越多，加速度越大B 加速度相同，与携带弹药的多少无关C .携带弹药越多，获得的起飞速度越大D 携带弹药越多，滑行时间越长解析：选D 携带弹药越多，战机的质量越大，而牵引力相同，根据牛顿第二定律F=ma可知，飞机加速度越小，由 v2= 2ax可知，起飞速度越小，选项 A、B、C错误；起飞1前滑行的距离相同，由

10、 x = -at2可得，加速度越小，滑行时间越长，所以D正确。2.（多选）如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断 正确的是（）A .木块立即做减速运动B .木块在一段时间内速度仍增大C .当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D .弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零F，木块继续向右做加速度解析：选BCD 刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项A错误，B、C、D正确。对点训练

11、：牛顿第二定律的瞬时性问题3. （2017临沂高三检测）如图所示，在倾角为0= 30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为 m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块 B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但 A、B之间无弹力。已知重力加速度为g,某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（）A .物块A的加速度为0B .物块A的加速度为gC .物块B的加速度为0D .物块B的加速度为g1解析：选B 剪断细线前，弹簧的弹力： F弹=mgsin 30° = qmg,细线剪断的瞬间,1弹簧的弹力不变，仍为F弹=mg ;剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为：a =3mgsi

12、n 30 ° F 弹 gg3mg，即A和B的加速度均为 鲁，故选B。4. （多选）（2017天水一模）如图所示，在动摩擦因数 尸0.2的水平 面上有一个质量m = 1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成0= 45 °角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间（g取10 m/s2），下列说法中正确的是（ ）A .小球受力个数不变B .小球立即向左运动，且2a = 8 m/sC .小球立即向左运动，且a = 10 m/s2D .若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零解析：选BD 在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力

13、以及弹簧的弹力处于平衡，根 据共点力平衡得，弹簧的弹力：F = mgtan 45 ° = 10X 1 N = 10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故 A错误；小球所受的最大静摩擦力为：Ff =卩m= 0.2X 10 N = 2 N，根据F Ff 10 2牛顿第二定律得小球的加速度为：*甘= m/s2= 8 m/s2,合力方向向左，所以向左运动，故 B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D正确。对点训练：动力学的两类基本问题5如图

14、所示，两根长度分别为 Li和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从放，分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同,则这段时间为（B点由静止释A.2 L1L2B.,2L1L2C.2 . L12+ L22D.2 L12+ L22g L1+ L2解析：选C设BA和BC倾角分别为a和根据牛顿第二定律得:滑环沿BA下滑的加速度为ai= mgmna= gsin沿BC下滑的加速度为a2= m设下滑时间为t,由题有:1Li = qait2 L2 = 1a2t2 由几何知识有：sin a= cos 3联立以上各式解得t=gi2+ L22，故选c。6.（多选）（2017淄

15、博二模）如图所示，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演。若盘的质量为m,手指与盘之间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转。则下列说法正确的是 （）A 若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力等于mgii,重力加速度为B 若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到水平向右的静摩擦力C若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力大小为i mgD .若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘的作用力大小不可超过1 + img解析：选AD 若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘受力平衡，手指对盘的作用力与盘的重力等大反向，则手指对盘的

16、作用力等于mg,选项A正确；若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则水平方向盘不受力，即盘不受静摩擦力，选项B错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力为静摩擦力，大小不一定等于 i mg选项C错误；若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘子水平方向的最大静摩擦力为i mg竖直方向对盘子的支持力为mg，则手指对盘的作用力大小的最大值 -mg 2+ i mg2 =寸1 + i2mg，即手指对盘的作用力大小不可超过< 1 +mg，选项D正确。7.（2017南宁模拟）如图所示，质量为 m的球置于斜面上，被一个 竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a

17、的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（）A 若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B .若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C 斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD 挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析：选D 球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为 ma,如图，设斜面倾角为 0,挡板对 球的弹力为Fi，由正交分解法得： Fi FNsin 0= ma, Fncos 0= G,解得Fi= ma+ Gtan 0,可见，弹力为一定值，选项 D正确。8. （2017威海模拟）在高速路上经常可以看到大货车拉着钢板而 后车厢是敞开的，这种情况下

18、如果出现钢板从车厢上滑落，将对后 面的车辆造成致命的危险。在紧急刹车的情况下钢板对驾驶室也极易造成破坏，危及驾驶员的生命。假设该货车车厢的长度为L,车厢内载有一块质量分布均匀、长度也为L的钢板，钢板的质量为 m。已知钢板前端与车厢壁接触，钢板与车厢底板间的动摩擦因数为重力加速度为g。忽略空气阻力的影响。（1）若货车突然加速，为了使钢板不掉下来，则货车的加速度最大值为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小 ）若车厢的前端能承受的最大水平力为F，为了安全，则货车刹车的最大加速度为多少？若货车以加速度ao做匀加速运动，在运动过程中钢板与货车间发生相对滑动，经过 多长时间钢板开始往下掉？解析：（1）

19、要使钢板不掉下来，则钢板和货车一起做加速运动，货车加速度最大时，钢 板与货车之间达到最大静摩擦力1 m= mam, am = g对钢板根据牛顿第二定律得：F +i m= mam,解得：am = F + 1g1对货车：x1 = vot + 2aot2对钢板：X2= V0t + *at2mg= ma钢板开始往下掉时满足：X1 X2= 2解得：t=a0 ig答案：（1）ig（2）Ff 一.丄对点训练：动力学的图像问题109. （多选）（2017江西红色七校二模）如图甲所示，物块的质量m = 1 kg，初速度vom/s，方向水平向右，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力

20、 F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g = 10 m/ s2。下列选项中正确的是 （）甲A . 05 s内物块做匀减速运动B .在t = 1 s时刻，恒力F反向C .恒力F大小为10 ND .物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析：选BD 物块做匀减速直线运动的加速度大小为:V210022a1 = 2x1 = 10 m/s = 10 m/ s匀加速直线运动的加速度大小为:v，26422a2= 2X2 = 2 X 8 m/s = 4 m/s2根据牛顿第二定律得:F + f = ma1,F f = ma2联立两式解得：F = 7 N, f = 3 N 则动摩擦

21、因数为：尸盍=盒=0.3物块做匀减速直线运动的时间为：v 10t1= - =10 s= 1 s,即在01 s内物块做匀减速直线运动，1 s后恒力F反向，物块做匀加速直线运动。故 B、D正确，A、C错误。10. （2017福州二模）如图甲所示，质量 m = 1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t = 0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像（v -t图像）如图乙所示，g取10 m/s2，求:（1）2 s内物块的位移大小x和通过的路程L ;（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。解析：（1）由题图乙易得，物块上升的位移

22、:1 X1 = 2X 2 x 1 m = 1 m ;1物块下滑的距离：X2 =1 x 1 m = 0.5 m ;位移 x= X1 X2= 1 m 0.5 m = 0.5 m路程 L = X1 + X2= 1 m + 0.5 m = 1.5 m。由题图乙知，各阶段加速度2a1=05m/s2= 4 m/s20一 22 2 2a2=m/s 2 = 4 m/s2, |a2|= 4 m/s20.5设斜面倾角为B,斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律 00.5 s内F Ff mgsin0= ma1；0. 51 s 内一Ff mgsin 0= ma2；联立解得：F = 8 N。答案：（1）0.5 m

23、1.5 m （2）4 m/s24 m/ s2 8 N考点综合训练11. （2017濮阳模拟）如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球 A的加速度的大小分别为（）2FX，2F3m+g2FCp，F3m+gm F 2FB.,+ g3 3mF FD.二,+ g3' 3m解析：选A 在剪断细线前，对 A、B及弹簧整体由牛顿第二定律有F 3mg= 3ma,对B由牛顿第二定律得F弹一2mg= 2ma，由此可得2F一F弹=亏，细线被剪断后的瞬间，弹簧弹力不变，此时A球受到向下的重力和弹簧弹力作用,则有F弹+ mg= maA,解得aA =2F3m +g, A正确。12. （多选）（2016江苏高考）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B .鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C .若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D .若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析：选BD 鱼缸相对于桌布向左运动，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸