实数复习专题导学案

1、第六章实数复习导学案4.用平方根定义解方程2(1)16(x 2)812(2)4 x 2250知识点三【立方根】1. 如果一个数的立方等于 a ,那么这个数叫做 a的 . 如果x3 a，那么x2. 正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是_3. 立方根等于本身的有 .【巩固练习】1. 8的立方根是 ，表示为.2. 如果3T2有意义，x的取值范围为.3. 用立方根的定义解方程33(1)x3270(2)( x 3)364知识点四【实数定义及分类】1. 任何有限小数和无限循环小数都是;无限不循环小数叫做2. 和统称实数；按大小分类，实数可分为 、3. 实数与数轴上的点.4. 数a的相反数是

2、.5. 一个正实数的绝对值是它 ; 一个负实数的绝对值是它的 ; 0的绝对值是(a0)即设a表示一个实数，则| a二 (a0).(a0)编制人：张慧时间：2018-6-9知识点一【算术平方根】1. 一般地，如果一个 _数x的平方等于 a，即x2 a，那么这个叫做a.a的算术平方根记为 ，读作, a叫做.2. 规定：_的算术平方根是0.记作J0 .【巩固练习】11. 的算术平方根为，即 =16912. 有算术平方根吗？ 8的算术平方根是2吗？169算术平方根具有 性，即被开方数 a 0；、一 a本身 0，必须同时成立.3. 已知.11的整数部分为 m ,11的小数部分为n，则m n .知识点二【

3、平方根】1. 一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a的 . 如果x2 a，那么x 中'、a是a的.2. 正数有平方根，它们互为 ； 0的平方根是 ；没有平方根.3. 立方根等于本身的有.【巩固练习】1. 49的平方根是 ，算术平方根是 ； , 9的平方根是 .2. 快速地表示并求出下列各式的平方根(1)1?(2) 5(3)0.81(4)92163如果一个数的平方根是 a 1和2a 7,求这个数？【巩固练习】1.判断下列说法是否正确:(1)实数不是有理数就是无理数 ；(3)无理数都是无限小数；(5) 两个无理数之和一定是无理数；(6) 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来

4、,)(2)无限小数都是无理数；()(4)根号的数都是无理数；()数轴上所有的点都表示有理数()1 7, 0.32, 0,. 8 ,1 ,3 2 有理数集合 无理数集合负实数集合2.把下列各数中，有理数为 ;无理数为 .V9, , 5,甩20,736,3.14, 45 返o.oiooioool l .3.大于 而小于.仃 的所有整数为 .知识点五【非负数性质的应用】2 |' 22-已知x、y是实数，且(X 1)与，3y 3互为相反数，则，x y =【巩固练习】 若y X 11 x，则x2013 2oi3y=；詬17知识点六【实数大小的比较】比较大小3迈2J3 2 8【巩固练习】 若5+宀

5、1的小数部分为a, 5- <'11的小数部分为b,则a+b=【综合运用】1. 已知.3 1.732， .3。 5.477，求(1) . 3。 ；( 2)o.3 ；( 3) o.o3 的平方根约为 ；( 4)若.X 54.77，贝U x .2. 已知 3 31.442 , 3 3o 3.107 , 3 3oo 6.694，求(1) 3 o.3 ; (2) 3ooo 的立方根约为 ; (3) 3 x 31.o7，贝U x .3. 1 x , x 1 x2 14. 已知a、b、c位置如图所示：化简 JO2 a b c a xTb厂.ao c5. 如图，在数轴上1 ,2的对应 点a B, A是线段BC的中点，则点C所表示的数是6. 若X X 0，贝y x的取值范围是 CABII7.将下列各数填入相应的集合内。,0.1010010001 9. 2' 3 x y，其中x是整数，且0 y 1，求x y的相反数.公式梳理公式一 ：22 =7 a -公式二：.2)2= G a)2综合公式一和二，可知，当满足公式三：.3戸3 3 . a公式四：.(3 2)3 (3 a)3综合公式三和四，可