高三数学不等式专题训练(含解析)

1、A. 1,1 B. 1,1 C.2 21 121,D.，21,对4.数学（理）一不等式_X 1-1.【2012高考真题重庆理 2】不等式 -一L 0的解集为2x 12.【2012高考真题浙江理 9】设a大于0, b大于0.A.若 2a+2a=2b+3b,则 a> b B. 若 2a+2a=2b+3b,贝U a> bab-abC.若 2 -2a=2 3b,贝y a> b D. 若 2 -2a=a -3b ,贝U aV b3.【2012高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每

2、桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是 400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A 1800 元 B 、2400 元 C 、2800 元 D 、3100 元 【2012高考真题福建理 5】下列不等式一定成立的是8【2012高考真题山东理13】若不等式IkX 42的解集为 x1 x 3 ,则实数k . Ziy +1 孑OLI t + j J Op9. 【2012高考真题全国卷理13】若X, y满足约束条件 E G则z=3x-y的最小值为 .10. 【2012高考江苏13

3、】（5分）已知函数f（x） x2 ax b（a, b R）的值域为0 ,）,若关于X的不等式f（x） C的解集为（m ,m 6）,则实数C的值为 .11. 【2012高考江苏14 （ 5分）已知正数a, b, C满足：5c 3a b 4c a , clnb a clnc,则的a取值范围是.12. 【2012高考真题浙江理17设a R,若x> 0时均有（a 1）x 1（ X 2 - ax 1） 0 ,贝U a=13 2012高考真题陕西理15 A.（不等式选做题）若存在实数X使|x a| |x 1| 3成立，则实数a的取值范围是14【2012高考真题湖南理10不等式2x+1-2x-1>

4、;0 的解集为 .4A.C.5.【2012高考真题江西理 8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单 位：亩)分别为 A. 50, 0 B . 30, 20 C . 20, 30 D . 0, 50x y 3 0x 2y 30 ,则实6【2012高考真题湖北理6】设a,b,c,x,y,z是正数，且a2 b2 c2 10 ,2 X2yz240

5、, ax by CZa b c20 ,则XyZ1113A.B.C .D.-43247.【2012高考真题福建理9】若函数y=2x图像上存在点（x, y）满足约束条件数m的最大值为15.【2012高考真题辽宁理 24】(本小题满分10分)选修4 5:不等式选讲已知 f(x) IaX 1| (aR),不等式f(x) 3的解集为x 2 X 1。(I )求a的值;X(U )若 f (x)2 f ()2k恒成立，求k的取值范围。17、【2012高考真题福建理已知函数 f (x) =m-x-2 ,(I)求m的值；丄()若a, b, C 尺且(本小题满分7分)选修4-5 :不等式选讲 R,且 f (x+2

6、) 0 的解集为-1,1.求!di：2o Je16、【2012高考真题新课标理24】(本小题满分10分)选修4 5 :不等式选讲已知函数f (x) X a X 2(1)当a3时，求不等式f(x) 3的解集;(2)若f (X) X 4的解集包含1,2,求a的取值范围18已知函数f (x) | X a .(1) 若不等式f(x) m的解集为x 1 X 5,求实数a, m的值。(2) 当a=2时，解关于X的不等式f (X) t f(X 2t)(t0).19 (本小题满分10分)选修45:不等式选讲.已知函数 f (X) IX 1122 I，解不等式f (X)5;若不等式f(X a(a R)的解集为空

7、集，求 a的取值范围20. (本小题满分 W分)选修4-5:不等式选讲已知函数 f (X) IX a I 2x 1 (a R).(1) 当a 3时，求函数f(x)的最大值；(2) 解关于X的不等式f(X)0.322、(本小题满分13分)已知函数 (),a为正常数.(1)若 f (X) In X21. (本小题满分12分)设函数 f(x) InX P(X 1), P R.(1) 当p=1时，求函数f (X)的单调区间；(2) 设函数g(x) Xf(X) p(22 X 1)对任意X 1都有g(x) O成立，求P的取值范围。X 19(X),且a,求函数f (X)的单调增区间;2(2)若 g(x) |

8、lnx|(X),且对任意 X1,X2(0,2 , X1X2 ,都有 g (X2)X2g(XI)1 ,求a的的X取值范围.518、1)解：由 IX a |m Xam,所以 a a1,解之得5,2,为所求.一3分3( )解：当 a 2时，f(x) |x 当t O时，不等式恒成立，即222t2 2t2t,X (2 X) t2 -或X22t22 | ,所以 f (X) t R;2,(2XX2tX)O时,或X t X2t)f(x不等式2,2 2t (XIx2 2t |解之2) t,即X2 ；综上，当t O时，原不等式的解集为|x 2 | t ,得X 2 2t或原不等式的解集为X | X 2 23x 1

9、, X 119、【试题解析】解：(1)根据条件 f(x) X 3 ,1 x1,当X 1时，3x 1, X 1f(x)53X544X,又X 1,所以X;当1 x1时33f(x)5X35X 2,又-1X1,此时无解；当X 1时f(x)53x15X2,又X1,所以X2.综上，f (X) 5的解集为X | X-或33x 1,X 1X 2(2)由于f(x)X 3,1x1,可得f(x)的值域为2, +).又不等式22:从而存在X0g(x) XIn X f '(x)-X1,2pp(x2 1)使得g(X0)g(1)0不满足题意；当P 0时，由X0恒成立，此时不满足题意.综上所述，实数P的取值范围为2a

10、 X (2 a)x 122(X 1)2X(X 1)21函数f(x)的单调增区间为(0,丄)，2(2,f '(x)0 ,得 X 2 ,或 X分. g(2) g(JX2X13x 1, X 1f (X a(a R)的解集为空集，所以 a的取值范围是(-,2.(10分)X 1,(x 3)20 解：(I)当 a=3 时，f() 3 2 x 1 3x 5,(1 X 3)所以，当 x=1 时，函数 f (X X 1,(x1)2 2 取得最大值 2. ()由f(x) 0得X a 2 X 1，两边平方得：X a 4x1,即2 23x 2(a 4)x 4 a 0， 得 X (2 a) (3x (2 a)0

11、,所以，当 a 1 时，不等2 a式的解集为2 a,；当a 1时，不等式的解集为X X 1 ；当a 1时，不等式的解32 a集为,2 a . 21 解：(I)当P =1时，f (x)= In X- x+ 1，其定义域为 0, 所以311f (X) 1 2分由f (X) 1 0得0x1 ,所以f(x)的单调增区间为0,1 ；单调减XXg(2) g(JX2 X11 0 , g (X2)X2g(X1)X2X1h(x)在0,2上是减函数。当1 X 2时，h(x)令 h'(x)0 ,得(X 1)2(X 1)2m(x) X2 3x -3,则 m'(x) 2xXm(x)在1,2上是增函数，则

12、当X当 0 X 1 时，h(x)ln XX18分设h(x) g(x)X ,依题意,lnX , h'(x)1 aX (X 1)2x2 3x -3对X 1,2恒成立，设X1 . 132 ， . 1 X 2, m'(x) 2x 320 ,XX27272时，m(x)有最大值为一， a 一。22X , h'(x)J aX (X 1)21 ,令 h'(x)0 ,得:区间为1,5 分(II )由函数 g(x) Xf (x)2p(2x X 1)X l n XP(x21),得g(x)ln X 1 2px .由(I)知，当 P =1 时，f (x) f (1)0,即不等式In XX 1成立.当P1时，g (x) ln X 1 2px (X 1) 1 2px2(12p)x 0 ,即g(X)在 1,上单