2025-2026学年重庆市渝北区数据谷中学校七年级上学期新生入学考试数学试卷

2025-2026学年重庆市渝北区数据谷中学校七年级上学期新生入学考试数学试卷一、填空题(★★)1.假设：，那么的结果是_____．(★★)2.钟表上显示现在的时刻是5点整，过_____分钟时针和分针第一次重合．(★★)3.一个旅游团去住宿，若6人一间，则多出2个房间，4人一间，又少2个房间，这个旅游团共有______人．(★★)4.用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是_____．(★★)5.甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为，则这两个圆柱体的高的比是_____．(★★)6.一个带分数，若把分数部分扩大4倍，这个数变为，若把分数部分扩大7倍，这个数变为，原分数是_____．(★★)7.一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，所占空间为_____立方厘米．(★★)8.如图中的阴影部分是正方形，线段长18厘米，线段长24厘米，则长方形的周长是_____厘米．(★★)9.一批小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓占总数的，如果从甲仓运50袋到乙仓，这时乙仓就占总数的，那么这批小麦共有_____袋．(★★)10.某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付费用恰好相等．后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元．这辆车的租车费是()元．(★★★)11.已知A，B，C，D和，，，分别表示1至8这八个自然数（顺序打乱），且都不相等，如果是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么是_____．(★★★)12.一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作需_____小时．(★★★)13.如图，在正方形中，E、F分别在与上，且，，连接，相交于点，过作，得到两个正方形和正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，则_____．二、解答题(★★★)14.计算．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．(★★)15.解方程．(1)；(2)．(★★)16.操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是，后来来了几名女生？(★★★)17.金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克．这块合金中含金多少克？(★★★)18.一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？(★★★)19.春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打八折出售．(1)商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？(2)商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？(3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？(★★★)20.沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．已知甲每分钟走90米，乙每分钟走70米．问：至少经过多少分钟甲才能看到乙？(★★)21.材料股票市场，买卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算；②过户费：按成交金额的0.1%计算；③佣金按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算；问题：(1)小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为_____元．(2)小张以每股元（）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算实出的价格每股是_____元（用的代数式表示），由此可得卖出价格与买入