第6章磁路与铁心线圈电路(正)

1、WXHWXHWXH2021年12月13日星期一1第六章第六章 磁路与铁心线圈电路磁路与铁心线圈电路 在很多电工设备（像电机、变压器、电磁铁、电工测量在很多电工设备（像电机、变压器、电磁铁、电工测量仪表以及其他各种铁磁元件）中，不仅有电路的问题，同时仪表以及其他各种铁磁元件）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，还有磁路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对各种电工设备作全面的分析。才能对各种电工设备作全面的分析。 磁路问题与磁场和磁介质有关，但磁场往往与电流相关磁路问题与磁场和磁介质有关，但磁场往往与电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系

2、及磁和电的关系。联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电的关系。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一2磁路：主磁通所经过的闭合路径。磁路：主磁通所经过的闭合路径。1u2uis 磁路磁路 线圈通入电流后，产线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏生磁通，分主磁通和漏磁通。磁通。s：主磁通主磁通：漏磁通漏磁通铁心铁心（导磁性能好（导磁性能好 的磁性材料）的磁性材料）线圈线圈WXHWXHWXH2021年12月13日星期一36.1.磁路及其分析方法6.1.2 磁性材料的磁性能磁性材料的磁性能6.1.3 磁路的分析方法磁路的分析方法6.1.1 磁场的基本物理量磁场的基本物理量WXHWXHWXH

3、2021年12月13日星期一46.1.1 磁场的基本物理量磁场的基本物理量 磁感应强度磁感应强度 B 是表示磁场空间某点的磁场强弱和是表示磁场空间某点的磁场强弱和方向的物理量。它是矢量。磁场对电流方向的物理量。它是矢量。磁场对电流(或运动电荷或运动电荷)有作用，而电流有作用，而电流(或运动电荷或运动电荷)也将产生磁场。也将产生磁场。lIFBmax单位为特斯拉单位为特斯拉(T)1 1、磁感应强度磁感应强度WXHWXHWXH2021年12月13日星期一52 2、磁通、磁通SSdB 如果是均匀磁场，即磁场内各点磁感应强度如果是均匀磁场，即磁场内各点磁感应强度的大小和方向均相同，且与面积的大小和方向均

4、相同，且与面积 S 垂直，则该面垂直，则该面积上的磁通为积上的磁通为BS或或SB故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。磁感应强度磁感应强度 B 在面积在面积 S 上的通量积分称为上的通量积分称为磁通磁通WXHWXHWXH2021年12月13日星期一63 、 磁场强度磁场强度 磁场强度磁场强度 H 是计算磁场时常用的物理量，它也是是计算磁场时常用的物理量，它也是矢量。它与磁感应强度矢量的关系为矢量。它与磁感应强度矢量的关系为 /BH单位：单位：A/mA/mWXHWXHWXH2021年12月13日星期一7工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流的关系工程上常根据安

5、培环路定律来确定磁场与电流的关系IldHl 上式左侧为磁场强度矢量沿上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分；右侧是闭合回线的线积分；右侧是穿过由闭合回线所围面积的穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。电流的代数和。电流的正负规定为：闭合回线的电流的正负规定为：闭合回线的围绕方向与电流成右螺旋定则时为正，反之为负。围绕方向与电流成右螺旋定则时为正，反之为负。HI1I2I3WXHWXHWXH2021年12月13日星期一8xI SHx线圈内为均匀媒质，取磁力线作线圈内为均匀媒质，取磁力线作为闭合回线，且以磁场强度的方为闭合回线，且以磁场强度的方向为回线的绕行方向。于是向为回线的绕行方向。于是xxx

6、lHxlHl dH 2INI 而xxlINxINH 2INF 单位是安培单位是安培WXHWXHWXH2021年12月13日星期一94、 磁导率磁导率磁导率磁导率是表示磁场空间是表示磁场空间 媒质媒质 磁性质的物理量，也就是用磁性质的物理量，也就是用来衡量物质导磁能力的物理量。它与磁场强度的乘积就等来衡量物质导磁能力的物理量。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即于磁感应强度，即前面已导出环形线圈的磁场强度前面已导出环形线圈的磁场强度 xxxlINHB HB 磁场内某一点的磁场强度磁场内某一点的磁场强度H只与电流大小、线圈匝数只与电流大小、线圈匝数以及该点的几何位置有关，而与磁场媒质的磁性无关，

7、以及该点的几何位置有关，而与磁场媒质的磁性无关，也就是说在一定电流值下，同一点的磁场强度不因磁场也就是说在一定电流值下，同一点的磁场强度不因磁场媒质的不同而有异。但磁感应强度是磁场媒质的磁性有媒质的不同而有异。但磁感应强度是磁场媒质的磁性有关的。关的。xxlINH可得磁感应强度可得磁感应强度 B 为为WXHWXHWXH2021年12月13日星期一10磁导率的单位磁导率的单位米亨米秒欧米安秒伏米安米韦的单位的单位的单位/2HB 真空磁导率真空磁导率0：实验测得，真空的磁导率：实验测得，真空的磁导率mH /10470 0rWXHWXHWXH2021年12月13日星期一11自然界的所有物质可根据磁导

8、率的大小，大体上自然界的所有物质可根据磁导率的大小，大体上可分为磁性材料和非磁性材料两大类。可分为磁性材料和非磁性材料两大类。非磁性材料的相对磁导率为常数且接近于非磁性材料的相对磁导率为常数且接近于1；磁性材料的相对磁导率则很大。磁性材料的相对磁导率则很大。下面我们就来讨论什么是磁性材料、什么是下面我们就来讨论什么是磁性材料、什么是非磁性材料。非磁性材料。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一126.1.2.磁性材料的磁性能 磁性材料主要是指由过度元素铁、钴、镍极其合金等材料。磁性材料主要是指由过度元素铁、钴、镍极其合金等材料。它们主要的磁性能如下。它们主要的磁性能如下。一、高导磁性一

9、、高导磁性WXHWXHWXH2021年12月13日星期一13分子电流和磁畴理论：分子电流和磁畴理论：电流产生磁场，分子电流也要产生磁场，每个分子电流产生磁场，分子电流也要产生磁场，每个分子都相当于一个基本小磁铁。都相当于一个基本小磁铁。同时，在磁性物质内部还分成许多小区域，这些小同时，在磁性物质内部还分成许多小区域，这些小区域称为磁畴。区域称为磁畴。磁性物质没有外磁场时，各磁畴是混乱排列的，磁性物质没有外磁场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互相抵消。磁场互相抵消。如图所示如图所示WXHWXHWXH2021年12月13日星期一14 外磁场作用下，磁畴就逐渐转到与外场一致的方外磁场作用下，磁畴就逐渐转

10、到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强度大大增加。而磁性物质内的磁感应强度大大增加。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一15二、磁饱和性二、磁饱和性HBB0BBJO磁 化 曲 线HB，OB与H的关系B B0 0 是真空情况下是真空情况下的磁感应强度；的磁感应强度；BJ 是磁化产生的是磁化产生的磁感应强度；磁感应强度；B 是介质中的总磁是介质中的总磁感应强度。感应强度。磁性物质的磁性物质的不是常数，不是常数，与与H也不也不存在正比关系。存在正比关系。当外磁场当外磁场(或激励磁场的电流或激励磁场的

11、电流)增大到一定程度时，全增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外磁场方向一致。这时的磁感应部磁畴都会转向与外磁场方向一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。强度将达到饱和值。B=B= HHHLNI WXHWXHWXH2021年12月13日星期一16三、磁滞性三、磁滞性BHO12345磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁滞性。磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁滞性。如图为磁性物质的滞回曲线。如图为磁性物质的滞回曲线。要使剩磁消失，通常需进行反要使剩磁消失，通常需进行反向磁化。将向磁化。将 B=0时的时的 H 值称为值称为 Hc，（见图中，（见图中3和和6所所对应的点。）对应的点。）6在铁心

12、线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一17磁性物质的分类磁性物质的分类 (1)软磁材料软磁材料其矫顽磁力较其矫顽磁力较小，磁滞回线小，磁滞回线较窄。较窄。(铁心铁心)(2)永磁材料永磁材料其矫顽磁力较其矫顽磁力较大，磁滞回线大，磁滞回线较宽。较宽。(磁铁磁铁)(3)矩磁材料矩磁材料其剩磁大而矫其剩磁大而矫顽磁力小，磁顽磁力小，磁滞回线为矩形。滞回线为矩形。(记忆元件记忆元件)HBHBHB根据迟滞回线和磁化曲线的不同，大致分成三类：根据迟滞回线和磁化曲线的不同，大致分成三类：WXHWXHWXH2021年

13、12月13日星期一186.1.3.磁路的分析方法 磁通形成的闭合路径磁通形成的闭合路径磁路。磁路。 图示为交流接触器的图示为交流接触器的磁路，磁通经过铁心和空磁路，磁通经过铁心和空气隙而闭合。气隙而闭合。Il dHllSlBHlIN得出得出或或mRFSlIN/NI WXHWXHWXH2021年12月13日星期一19Rm 称为磁阻，是磁路对磁通具有阻碍作用的物理量；l 为磁路的平均长度；S 为磁路的截面积。mRFSlIN/上式与电路中的欧姆定律在形式上相似，与磁路对照如下：上式与电路中的欧姆定律在形式上相似，与磁路对照如下：磁路磁路电路电路磁动势磁动势 F磁通磁通 磁感应强度磁感应强度B磁阻磁阻

14、 Rm= l / SmRF电动势电动势E 电流电流 I电流密度电流密度 J电阻电阻 R= l / SREI NI +EIR式中：式中：F=IN 称为磁动势，此为产生磁通的激励称为磁动势，此为产生磁通的激励WXHWXHWXH2021年12月13日星期一20磁路的计算磁路的计算lINH 或或lHIN 若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻应由不同的几段串联而成，即应由不同的几段串联而成，即)(2211lHlHlHINI 0S0 S11l1S12l2S2右图所示继电器的磁路就是由三段串联右图所示继电器的磁路就是由三段串联11/ SB22/ SBWXHWX

15、HWXH2021年12月13日星期一21气隙中的磁场强度气隙中的磁场强度H0mABBH/104/70000I 0S0 S11l1S12l2S2然后计算各段磁路的磁压降然后计算各段磁路的磁压降 Hl，进而求出磁路的，进而求出磁路的磁动势，应用磁路欧姆定律对磁路进行分析。磁动势，应用磁路欧姆定律对磁路进行分析。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一22例例IlS试求：试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流；铁心材料为铸铁时线圈中的电流；(2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：解：先从磁化曲线中查出磁场强度的先从磁化曲线中查出磁场强度的H值，然后再计算电流

16、。值，然后再计算电流。(1) H1=9000A/m，ANlHI5 .1330045. 0900011(2) H2=260A/m，ANlHI39. 030045. 026022可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需要的所需要的磁动势磁动势或或励磁电流励磁电流是不同的。因此，采用高磁导率是不同的。因此，采用高磁导率的的铁心材料铁心材料可使线圈的可使线圈的用铜量用铜量大为降低。大为降低。一均匀闭合铁心线圈，匝数为一均匀闭合铁心线圈，匝数为 300，铁心中磁感，铁心中磁感应强度为应强度为0.9T，磁路的平均长度为，磁路的平均长度为4

17、5cm,WXHWXHWXH2021年12月13日星期一23励磁电流：励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流在磁路中用来产生磁通的电流励磁电流励磁电流直流直流 - 直流磁路直流磁路 交流交流 - 交流磁路交流磁路磁路分析磁路分析直流磁路直流磁路交流磁路交流磁路6.1.4 磁路的分析磁路的分析WXHWXHWXH2021年12月13日星期一24RUI 一、直流磁路的分析一、直流磁路的分析直流磁路的特点直流磁路的特点:直流磁路和电路中的恒压源类似直流磁路和电路中的恒压源类似直流电路中直流电路中REI E 固定固定I 随随 R 变化变化mR随随 变化变化 直流磁路中直流磁路中mRF F 固定固定 U一定一

18、定I一定一定磁动势磁动势 F=IN 一定一定)(mRF 磁通和磁阻成反比磁通和磁阻成反比（线圈中没有反电动势）（线圈中没有反电动势）（R 为线圈的电阻）为线圈的电阻）IU（R 为线圈的电阻）为线圈的电阻）WXHWXHWXH2021年12月13日星期一25电路方程：电路方程：tNRieeuulRdd)()(一般情况下一般情况下 很小很小RutNudd交流激励交流激励 线圈中产生感应电势线圈中产生感应电势二、交流磁路的分析二、交流磁路的分析：主磁通：主磁通：漏磁通：漏磁通uLeei的感应电势的感应电势 和和 产生产生WXHWXHWXH2021年12月13日星期一26假设假设tmsin则则tfNtN

19、ummcos2costNudd：主磁通：主磁通：漏磁通：漏磁通uLeei一般情况下一般情况下 很小很小RutNuddWXHWXHWXH2021年12月13日星期一27mNfU44.4mRIN m一一定时磁动势定时磁动势IN随磁阻随磁阻 的变化而变化。的变化而变化。mR当外加电压当外加电压U、频率、频率 f 与与线圈匝数线圈匝数N一定时，一定时， 便便确定下来。根据磁路欧姆确定下来。根据磁路欧姆定律定律 ，当，当 m 交流磁路的特点交流磁路的特点:交流磁路和电路中的恒流源类似交流磁路和电路中的恒流源类似直流磁路中：直流磁路中：mRF 固定固定mRF随随 变化变化直流电路中：直流电路中：RIUS

20、IS固定固定U 随随 R 变化变化LeeiuWXHWXHWXH2021年12月13日星期一28交流磁路中磁阻交流磁路中磁阻 对电流的影响对电流的影响mR电磁铁吸合过程的分析：电磁铁吸合过程的分析： 在吸合过程中若外加电压在吸合过程中若外加电压不变不变, 则则 基本不变。基本不变。iumRmRIN 电磁铁吸合前电磁铁吸合前(气隙大）气隙大） 大大 起动电流大起动电流大 电磁铁吸合后电磁铁吸合后(气隙小）气隙小） 小小 电流小电流小mR 如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。圈中的电流一直很大，将会导致

21、过热，把线圈烧坏。 注意：注意：WXHWXHWXH2021年12月13日星期一292 2铁损铁损1 1铜损铜损RIPCu2 ehFePPP 磁滞损耗磁滞损耗 磁滞损耗磁滞损耗 涡流损耗涡流损耗在交流铁心线圈中，功率损耗由两部分组成：在交流铁心线圈中，功率损耗由两部分组成：hP eP hP WXHWXHWXH2021年12月13日星期一30 磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。心。硅钢硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。其磁滞

22、损耗较小。 磁滞损耗与磁滞损耗与磁感应强度磁感应强度的的平方成正比平方成正比，也与，也与频率频率和铁心的和铁心的体积成正比体积成正比。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一31 涡流损耗涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗Pei 当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为种感应电流称为涡流涡流，它在垂直于磁通方向的平面，它在垂直于

23、磁通方向的平面内环流着。内环流着。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一32WXHWXHWXH2021年12月13日星期一33 涡流有有害的一面，但在另外一些场合下也涡流有有害的一面，但在另外一些场合下也有有利的一面。对其有害的一面应尽可能地加以有有利的一面。对其有害的一面应尽可能地加以限制，而对其有利的一面则应充分地加以利用。限制，而对其有利的一面则应充分地加以利用。 例如，利用涡流的热效应来冶炼金属，利用例如，利用涡流的热效应来冶炼金属，利用涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制造涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制造感应式仪器、滑差电机及涡流测距器等。感应式仪器、滑差电机及

24、涡流测距器等。又因为又因为SfNBUm44.4当当U U一定时，为什么一定时，为什么N N不能太小？不能太小？从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为P=UIcos =I2R+ PFeWXHWXHWXH2021年12月13日星期一34例：例：有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压U=220VU=220V，电路中，电路中电流电流I=4AI=4A，功率表读数，功率表读数P=100WP=100W，频率，频率f=50Hzf=50Hz, ,漏磁漏磁通和线圈上的电压降可忽略不计，通和线圈上的电压降可忽略不计， 试求（试求（1 1）铁心线圈的功率因数）铁

25、心线圈的功率因数 （2 2）铁心线圈的等效电阻和感抗）铁心线圈的等效电阻和感抗 解：解： （1 1）114. 04220100UIPcos （2 2）铁心线圈的等效阻抗为）铁心线圈的等效阻抗为 554220IUZ/等效电阻和感抗分别为等效电阻和感抗分别为0220/R25. 64100IPRRR 0222/2/0/X6 .5425. 655RZXXX WXHWXHWXH2021年12月13日星期一35例题：要绕制一个铁心线圈，已知电源电压例题：要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220VU=220V，频，频率率f=50Hz,f=50Hz,今量得铁心截面为今量得铁心截面为30.230.2cmcm2

26、 2，铁心由硅钢片叠，铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为成，设叠片间隙系数为0.910.91（一般取（一般取0.9-0.930.9-0.93）。）。（1 1）如取）如取B Bm m=1.2T,=1.2T,问线圈匝数应为多少？问线圈匝数应为多少？（2 2）如磁路平均长度为）如磁路平均长度为60cm60cm，问励磁电流应为多大？，问励磁电流应为多大？解：铁心的有效面积为解：铁心的有效面积为 S=30.2S=30.20.91=27.5cm0.91=27.5cm2 2(1)(1)线圈匝数可根据线圈匝数可根据 求出求出SfNB44.4Um300105 .272 .15044.4220SfB44.4UN4

27、mWXHWXHWXH2021年12月13日星期一36A130021060700N2LHI2m（2 2）从图）从图6.1.56.1.5中可查出，当中可查出，当B Bm m=1.2T=1.2T时，时， H Hm m=700A/m=700A/m，所以，所以WXHWXHWXH2021年12月13日星期一37WXHWXHWXH2021年12月13日星期一386.3.变压器WXHWXHWXH2021年12月13日星期一39l此外，尚有自耦变压器、互感器及各种专用变压器。变压器的种类很多，但是它们的基本构造和工作原理是相同的。l 变压器工作原理的分析方法： 把磁通分成主磁通和漏磁通的所谓主磁通分析法。即我们

28、要学的分析方法，一般电机学中采用此方法。变压器WXHWXHWXH2021年12月13日星期一406.3.1.6.3.1.变压器的工作原理变压器的工作原理l变压器一般是有两部分组成1 1、闭合铁心、闭合铁心2 2、绕组、绕组u1N1N2u2 为了便于分析，我们将高压绕组和低压绕组分为了便于分析，我们将高压绕组和低压绕组分别画在两边。与别画在两边。与电源相联电源相联的称为的称为原绕组原绕组（或称初级或称初级绕组、一次绕组绕组、一次绕组）；）； 与与负载负载相联的称为相联的称为副绕组副绕组（或或称次级绕组、二次绕组称次级绕组、二次绕组）。原、副绕组的匝数分别）。原、副绕组的匝数分别为为N N1 1和

29、和N N2 2。 WXHWXHWXH2021年12月13日星期一41u11e1e1i1N1u2e2e2i2|Z|Z|N21u)iN(i111 dtdNe11 dtdiLe222 dtdNe22 )iN(i2222 1 dtdiLe211 当原绕组接上电压u1时，原绕组中便有电流i1通过。原绕组的磁动势i1N1产生的磁通绝大部分通过铁心而闭合，从而在副绕组中感应出电动势。如果副绕组接有负载，那么副绕组中就有电流i2通过。副绕组的磁动势i2N2也产生磁通，其绝大部分也通过铁心而闭合。因此，铁心中的磁通是一个由原、副绕组的磁动势共同产生的合成磁通，它称为主磁通，用表示。主磁通穿过原绕组和副绕组而在其

30、中感应出的电动势分别为e1和e2。此外，原、副绕组的磁动势还分别产生漏磁通1和2（仅与本绕组相链），从而在各自的绕组中分别产生漏磁电动势e1和e2.2WXHWXHWXH2021年12月13日星期一42u1e1e1i1N1u2e2e2i2|Z|Z|N21、电压变换l据据KVLKVL可得：可得：11111Rieeu )e(dtdiLRi)e()e(Riu1111111111 如用相量表示可得：如用相量表示可得：)E(XI jRI)E()E(RIU1111111111 WXHWXHWXH2021年12月13日星期一43电压变换式中：式中：11LX 1R和和分别为原绕组的电阻和感抗分别为原绕组的电阻和

31、感抗由于原绕组的电阻和感抗较小，因而它们两端的电由于原绕组的电阻和感抗较小，因而它们两端的电压降也较小，与主磁电动势比较起来，压降也较小，与主磁电动势比较起来，可以忽略不可以忽略不计计。于是。于是11EU电动势的有效值为电动势的有效值为1m11UfN44.4E WXHWXHWXH2021年12月13日星期一44同理可得同理可得22222uRiee 2222222222udtdiLRiueRie 如用相量表示可得：如用相量表示可得：2222222222UXI jRIU)E(RIE 式中：式中：22LX 和和分别为副绕组的电阻和感抗分别为副绕组的电阻和感抗2R2U为副绕组的端电压为副绕组的端电压电

32、动势的有效值为电动势的有效值为m22fN44.4E 电压变换WXHWXHWXH2021年12月13日星期一45在变压器空载时，在变压器空载时，I I2 2=0=0，E E2 2=U=U2020式中式中U U2020为空载时副绕组的端电压为空载时副绕组的端电压原、副绕组的电压之比为原、副绕组的电压之比为KNNEEUU212121式中，式中，K K称为变压器的变比，亦即原、副绕组的称为变压器的变比，亦即原、副绕组的匝数比。可见，当电源电压一定时，只要改变匝匝数比。可见，当电源电压一定时，只要改变匝数比，就可以得出不同的输出电压。数比，就可以得出不同的输出电压。电压变换WXHWXHWXH2021年1

33、2月13日星期一46电压变换WXHWXHWXH2021年12月13日星期一47由由m111fN44.4EU 可见，当电源电压可见，当电源电压U U1 1和和频率频率f f不变时，不变时，E E1 1和和m m也都近于常数。就是说，铁心也都近于常数。就是说，铁心中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时是差不多中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时是差不多恒定恒定的。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的的。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（合成磁动势（i i1 1N N1 1+ i+ i2 2N N2 2）应该和空载时产生主磁通）应该和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势的原绕组的磁动

34、势i i0 0N N1 1差不多相等，即：差不多相等，即：i i1 1N N1 1+ i+ i2 2N N2 2 i i0 0N N1 1如用相量表示可得：如用相量表示可得：102211NININIWXHWXHWXH2021年12月13日星期一48变压器的空载电流是励磁用的。由于铁心的磁导率变压器的空载电流是励磁用的。由于铁心的磁导率高，高，空载电流是很小的空载电流是很小的。它的有效值在原绕组额定。它的有效值在原绕组额定电流的电流的10%10%以内。因此常可忽略。即：以内。因此常可忽略。即：2211NINI1221NNIIK1NNII1221额定容量：额定容量：N1N1N2N2NIUIUS它是

35、视在功率（单位是伏安），与输出功率不同。它是视在功率（单位是伏安），与输出功率不同。电流变换电流变换WXHWXHWXH2021年12月13日星期一493、阻抗变换上面讲过变压器能起上面讲过变压器能起变换电压变换电压和和变换电流变换电流的作用。此的作用。此外它还有外它还有变换负载阻抗变换负载阻抗的作用，以实现的作用，以实现“匹配匹配”。|Z|u1i1u2i2u1i1|Z/|在前图中，负载阻抗在前图中，负载阻抗|Z|接在变压器的副边，而后图接在变压器的副边，而后图中的虚线框部分可以用一个阻抗中的虚线框部分可以用一个阻抗|Z/|来等效代替。两来等效代替。两者的关系可通过下面计算得出。者的关系可通过下

36、面计算得出。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一50根据根据KNNUU2121K1NNII1221可得出可得出2222211IUKKIKUIU|11ZIU|22ZIU|2ZKZ匝数比不同，负载阻抗匝数比不同，负载阻抗|Z|折算到原边的等效阻抗折算到原边的等效阻抗|Z/|也不同。也不同。我们可以采用不同的匝数比，把负载阻抗变换为所需要的、我们可以采用不同的匝数比，把负载阻抗变换为所需要的、比较合适的数值。这种做法通常称为阻抗匹配。比较合适的数值。这种做法通常称为阻抗匹配。|Z|u1i1u2i2u1i1|Z/|WXHWXHWXH2021年12月13日星期一51例题：已知例题：已知E=12

37、0V，R0=800， RL=8。（1）当）当RL折算到原边折算到原边的等效电阻的等效电阻R/L=R0时，时，求变压器的匝数比和信求变压器的匝数比和信号源输出的功率；号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时，信号源输）当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？出多大功率？解：解：（1）变压器的匝数比为）变压器的匝数比为|2ZKZ108800KRLIER0WXHWXHWXH2021年12月13日星期一52（2）当负载直接接在信号源时，）当负载直接接在信号源时，W176. 088800120RRREP2L2L0W5 . 4800800800120RRREP2/L2/L0WXHWXHWX

38、H2021年12月13日星期一536.3.2.变压器的外特性 当电源电压不变时，随着副绕组电流的增加，原当电源电压不变时，随着副绕组电流的增加，原副绕组上的电压降便增加，从而使副绕组的端电压发副绕组上的电压降便增加，从而使副绕组的端电压发生变动。当电源电压和负载功率因数为常数时，生变动。当电源电压和负载功率因数为常数时，U2和和I2的变化关系称为变压器的外特性。如图所示。的变化关系称为变压器的外特性。如图所示。0 U2 I2U20I2N1cos2 滞后）(8.0cos2 通常希望电压通常希望电压U2的的变动愈小愈好。从空载到变动愈小愈好。从空载到额定负载，副绕组电压的额定负载，副绕组电压的变化

39、程度用电压变化率变化程度用电压变化率U表示，表示，%100UUUU20220 在一般变压器中在一般变压器中电压变化率约为电压变化率约为5%左右。左右。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一546.3.3.变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率铁损的大小与铁心内磁感应强度的铁损的大小与铁心内磁感应强度的最大值最大值Bm有关有关，与负载的大小与负载的大小无关无关，而铜损则与负载的，而铜损则与负载的大小有关大小有关。变压器的效率：变压器的效率：CuFe2212PPPPPP 式中，式中，P2为变压器的输出功率，为变压器的输出功率， P1为输入功率为输入功率WXHWXHWXH2021年12月13日

40、星期一55例题：有一电阻负载三相变压器，其额定数据如下：例题：有一电阻负载三相变压器，其额定数据如下：SN=100KVA， UIN=6000V， U2N= U20=400V，f=50Hz。绕组联接成绕组联接成Y/Y0。由实验测得：。由实验测得：P Fe=600W，额定负，额定负载时的载时的P Cu=2400W。试求：（。试求：（1）变压器的额定电流；）变压器的额定电流；（2）满载和半载时的效率。）满载和半载时的效率。 解：（解：（1）A144400310100U3SI3N2NN2A65.96000310100U3SI3N1NN1WXHWXHWXH2021年12月13日星期一56%1.97240

41、06001010010100PPPP33CuFe221 （2）%1.972400)21(6001010021101002123321 WXHWXHWXH2021年12月13日星期一57WXHWXHWXH2021年12月13日星期一586.3.4.特殊变压器特殊变压器1、自耦变压器、自耦变压器1I1U2I2U负载负载N1N2WXHWXHWXH2021年12月13日星期一59i1N1i2N2负载负载A2121INNI 2、电流互感器l在使用电流互感器时，副绕组在使用电流互感器时，副绕组电路是不允许断开的。这点和电路是不允许断开的。这点和普通变压器不一样。因为普通变压器不一样。因为电流电流I1不决定

42、于电流不决定于电流I2，而，而决定于决定于负载的大小负载的大小。所以，当副绕组。所以，当副绕组电路断开时，副绕组的电流和电路断开时，副绕组的电流和磁动势立即消失，但是原绕组磁动势立即消失，但是原绕组的电流未变。结果造成铁心内的电流未变。结果造成铁心内很大的磁通。这一方面使铁损很大的磁通。这一方面使铁损增加，使铁心发热而可能烧坏；增加，使铁心发热而可能烧坏；另一方面又使副绕组的感应电另一方面又使副绕组的感应电动势增高到危险的程度。所以，动势增高到危险的程度。所以，一般要在副绕组的一端一般要在副绕组的一端接地接地。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一606.3.5.变压器绕组的极性1、同

43、极性端、同极性端所谓同极性端就是当电流从两个线圈的同极性端流所谓同极性端就是当电流从两个线圈的同极性端流入（或流出）时，产生的磁通的方向相同；或者说，入（或流出）时，产生的磁通的方向相同；或者说，当磁通变化（增大或减小）时，在同极性端感应电当磁通变化（增大或减小）时，在同极性端感应电动势的极性也相同。动势的极性也相同。例如：如图所示的线圈电路，试判断两线圈的同极例如：如图所示的线圈电路，试判断两线圈的同极性端。性端。abcdWXHWXHWXH2021年12月13日星期一61 例如：如图所示的线圈电路，试判断两例如：如图所示的线圈电路，试判断两线圈的同极性端。线圈的同极性端。*abcdef*2、

44、线圈的等效电路、线圈的等效电路WXHWXHWXH2021年12月13日星期一623、变压器绕组的联接、变压器绕组的联接110V110V110V220VWXHWXHWXH2021年12月13日星期一634、变压器绕组极性的测定、变压器绕组极性的测定（a）交流法）交流法1234V用交流法测定绕组极性用交流法测定绕组极性的电路如图所示的电路如图所示其中其中1-2为一个绕组，为一个绕组， 3-4为另一个绕组，为另一个绕组，将两个绕组的任意两端联接在一起（如将两个绕组的任意两端联接在一起（如2和和4）；）；在其中一个绕组（如在其中一个绕组（如1-2）两端加一个较低的电压。）两端加一个较低的电压。用电压表分别测量用电压表分别测量U13、U12、U34。如果。如果U13是两绕组电是两绕组电压之差，则压之差，则1和和3是同极性端。如果是同极性端。如果U13是两绕组电压之是两绕组电压之和，则和，则1和和4是同极性端。是同极性端。WXHWXHWXH2021年12月13日星期一641234mA（b）直流法）直流法S+-用直流法测定绕组极性的电路如图所示。用直流法测定绕组极