高中数学_圆锥曲线离心率(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

1、圆锥曲线离心率（ 1）教学设计一、教学目标分析1. 知识与技能：理解圆锥曲线离心率的概念；掌握求离心率的常用方法，能够对含有 a,b,c的二次方程，变形整 理出关于离心率e的方程，从而解出e的值。2. 过程与方法：通过自主探究体会数形结合的数学思想方法； 培养活 动培养学生观察、分析、计算和归纳能力。3. 情感态度与价值观： 通过对复杂计算过程的化简求值， 体验科学探 索与研究的不易，培养学生吃苦耐劳，细心钻研的精神。二、教学重难点： 重点：合理利用圆锥曲线的定义以及几何性质，得到关于参数a,b,c的关系式，从而变换出离心率e的方程。难点：从含a,b, C的方程中化简变换出关于e的方程。三、教

2、学方法：小组合作、讲解示范法四、教学基本流程展示课标要求，高考考察要求Q圆锥曲线基础知识复习、回顾处理题组训练的题目，进行简单的小结例1教学，利用定义解离心率JI例2教学，列方程解离心率例3的教学，利用点在曲线上求离心率Q小结：总结归纳，以求达到举一反三的效果五、教学情境设计:问题设计意图师生活动（1）我们已经系统的复 习了圆锥曲线的相关知 识，高考中如何考察这 些知识，采用什么题型 考察？勾起学生对高考的兴趣，从而提咼课堂的注 意力。教师通过课件展示 历年的高考统计数 据，并做简单适当的 概括。（2）展示三个题组的题目，由学生讲解，交流做题体会，教师点评并和 学生一起做小结。(3)例1讲解引

3、导学生重视圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线问题的常用工具学生独立完成后，请 学生给出答案，教师 点评，并强调定义的 重要性(4)例题2讲解教给学生建立方程的思 想，建立关于参数a,b,c 的方程，教师提出问题后，可 以同学间相互合作 探究，找到解决问题 的关键。(5)例题3讲解让学生体会圆锥曲线计算的复杂性。教师和学生起得 到关系式后，让学生 自主进行式子结构 的变换，体会计算过 程的复杂性(6)针对二个例题进仃小结，提升方法，以求举一反二。(7)课后作业：见评测练习六、板书设计:8圆锥曲线离心率（1）1. AC BC 2a1利用定义2几何性质3利用点在曲线上:2. NF2 NF1 2a3. 例题

4、3圆锥曲线离心率（1）»学情分析学生已经对三种圆锥曲线进行了系统的学习、复习，高考经常对 圆锥曲线离心率进行考察。由于圆锥曲线对计算、数形结合、等价转 化、化简变形，所以大部分高中生感觉难度较大，究其原因，学生主 要有几个方面的原因：一是心理上的难关，认为圆锥曲线的题一定是 难题，心生胆怯；二是知识难关，解决圆锥曲线（离心率）的常用方 法不熟练；三是计算难关，解析几何最难的是复杂的计算，学生普遍 的计算能力不强。本节课主要从这三个方面帮助学生度过难关。圆锥曲线离心率（1）»»评测练习效果分析2 221（a b 0）FF1.椭圆a b的焦点为FI , F2 ,两条准

5、线与X轴的交点分别为 M , N ,若MN FIF2 ,则该椭圆离心率的取值范围是 .学生本题做得正确率较高，主要是区间的开闭出现问题。2 2FI( c,O), F2(G),若双曲线占 1（a 0, b 0）2 已知双曲线a b的左、右焦点分别为Sin PF1F2a上存在一点P使Sin PF2 FIC ,则该双曲线的离心率的取值范围是学生本题出错较高，主要是式子1 e的求解出现问题。2 I 23.双曲线a b1(a>0,b >0)的两个焦点为 F1、F2,若P为其上一点,且IPFIl=2PF 2,则双曲线离心率的取值范围为 学生本题做得正确率较高，基本没有出错的。22Xy22 1(

6、a4已知椭圆abb 0)(a >b>0)的焦点分别为F1, F2,若该椭圆上存在一点PFlP,使得PF2e,则该椭圆离心率的取值范围是学生本题做得正确率较高，基本没有出错的。圆锥曲线离心率(1)»教材分析本课内容选自人教 A版普通高中课程标准实验教科书选修1-1。必修阶段学习平面解析几何初步知识的基础上，本模块要求学 生了解圆锥曲线与二次方程的关系， 掌握圆锥曲线的几何性质，感受 圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，离心率是反映圆 锥曲线几何性质的重要参数，是联系三中圆锥曲线的重要纽带本节要求学生掌握求圆锥曲线离心率的常用方法和思路， 体会从 实际问题中抽象出数

7、学问题，提高其数学的应用意识和实践能力， 具 有很高的学习价值。圆锥曲线离心率(1)评测练习22221(a b O)FF1.椭圆a b的焦点为FI , F2 ,两条准线与X轴的交点分别为 M , N ,若MN FiF2 ,则该椭圆离心率的取值范围是2 22.已知双曲线a b1(a0,b0)的左、右焦点分别为FI( c，O)，F2(C，O),若双曲线Sin PF1F上存在一点P使Sin PF2FIaC ,则该双曲线的离心率的取值范围是2X3.双曲线ab2PF1P,使得PF2e,则该椭圆离心率的取值范围是2 2Xy2124已知椭圆ab1(a>0,b >0)的两个焦点为 F1、F2,若P为其上一点，且IPFIl=2PF 2,则双曲线离心率的取值范围为 1(ab 0)(a >b>0)的焦点分别为F1, F2,若该椭圆上存在一点圆锥曲线离心率(1)课后反思1.题组设计的题目量有点大，部分学生在规定时间内完不成，可适当删掉几个题目2.知识复习部分应该更多加强提问， 有针对性的引导学生合理进行复 习.3.课堂例题的讲解应该更大胆的放手给学生，让学生多沟通交流 更利于学生对知识的理解和运用。圆锥曲线离心率(1)»课标分析本节课课标要求：(1