物化公式归纳

1、1.体积功We = -PeV2 热力学第一定律的数学表达式U = Q +W3. n mol理想气体的定温膨胀过程途径1 :向真空膨胀Pe = 0 ,W1=0途径2:一次恒外压膨胀Pe = P2她P>(V2 V1)途径3:无限缓慢膨胀Pe = P1 dP=P.定温可逆时：yF2Wmax=-Wmin=nRT lnnRT ln -V2F4. 焓定义式 H = U + FV在封闭体系中，W =0 ,体系发生一定容过程Qv = U在封闭体系中，W =0 ,体系发生一定压过程Qp = H2 -H1 = H5. 摩尔热容 Cm ( J K-1 mol-1 ):定容热容CVT2nCV,mdT(适用条件：

2、封闭体系、无相变、无化学变化、 适用对象：任意的气体、液体、固体物质定压热容CpT2T nC p,mdT1(适用条件：封闭体系、无相变、无化学变化、 适用对象： 任意的气体、液体、固体物质W' =0定容过程)W' =0的定压过程)单原子理想气体:Cv,m = 1.5R, Cp,m = 2.5R双原子理想气体:Cv,m = 2.5R, Cp,m = 3.5R多原子理想气体:Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6. 理想气体热力学过程 U、 H、Q、WHA S的总结过程 U HQW S自由膨胀0000定温可逆00-W定压定容07.定义： fHm9

3、 (kJ mol-1)-标准摩尔生成焓 H焓变； rHm反应的摩尔焓变 rHm9 298K时反应的标准摩尔焓变; fHm9 (B) 298K时物质B的标准摩尔生成焓； cHm9 (B) 298K时物质B的标准摩尔燃烧焓。8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 rH 0 m = Ev BA fH 0 m ,B由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变Ev BAcH 0 m，B9.Kirchhoff (基尔霍夫) 方程 rH 0 m rHm 仃 2) = rHm 仃1) +如果 Cp为常数，则 rHm (T2)=10.热机的效率为 rHm 仃1) + Cp ( T2 - T

4、1)对于卡诺热机Q1 Q 2- 2 0 T1T 2<11.熵变定义式可逆循环过程不可逆循环过程体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式Qi)(Ti不等式中，> ”号表示不可逆过程，“=”号表示可逆过程.熵增原理.对于封闭体系 S孤立=S封闭彳不可逆过程，自发过程厂 UQ环Q体一S环境十可逆过程，体系达平衡1环T环T ”环境温度，对可逆过程也是体系温度.) 孤立体系的熵永不减少)不可逆过程，自发过程可逆过程，体系达平衡14. 定温定压的可逆相变15. 化学反应熵变的计算 rS 0 m = Ev BS 0 m ,B16. rH 0 口和厶rS

5、0 m与温度的关系： rH 0m 仃 2)= rH 0 m 仃 1) rS 0m 仃 2)= rS 0 m 仃 1)第二章自由能、化学势和溶液t CpdTTT2 CpdT丁TT1公式1 第一和第二定律的联合公式为2.吉布斯自由能定义式G = U + PV - TS = H - TS G= H- T S(G-体系的状态函数，(J )，3在定温定压下，有如下关系绝对值无法测量) G=W最大4.吉布斯自由能判据< 广不可逆过程，自发过程=可逆过程， 平衡态Y>反方向为自发过程状态 函数体系应用条件判据S隔离任意过程S > 0自发过程=0 可逆过程，平衡S圭封闭任意过程S体+S环&g

6、t; 0自发=0 可逆，平衡5判断过程方向及平衡条件的总结G圭封闭定温定压W =0< 0 自发G = 0平衡，可逆> 0反方向自发F圭封闭定温定容 不做其它功< 0 自发F= 0平衡，可逆> 0反方向自发6定压下.对任意相变或化学变化7.定温物理变化 G的计算（W = 0的封闭体系）理想气体定温过程纯液体或纯固体的定温过程 定温定压可逆相变dG = -SdT + VdPdT = 0 dP = 0G T , P, W' = 0。定温定压不可逆相变必须设计可逆过程 来求算，由于 G定温条件下的计算公式简单 ，因此设计定温变压 可逆途径求解而计算不可逆相变的H和 S时

7、，是设计定压变温 可逆途径进行求解&化学反应G的计算。由物质的 fGmB求算 rG 0 m =刀 v BA fG 0化学反应厶r Gm B的计算m ,B。由反应的 rH 0 m和 rS 0 m求算不可逆过程，自发过程 可逆过程，平衡态反方向为自发过程 rG 0 m = rH 0 m - T rS 0 。估计该反应能自发进行的最高温度< 0I 314 rG 0 m = rH 0 m - T rS 0 m H" S GM H-TA S反应的自发性一+一在任意温度下反应均可自发+一+任意温度下反应都不能自发+低温时+ 咼温时一在低温下反应不能自发 在高温下反应能自发进行一一低

8、温时-咼温时+在低温下反应能自发进行 在咼温下反应不能自发进转折温度T = H / S10.偏摩尔量的定义式 r H m>3 .12 109. 在指定压力下温度对反应自发性的影响r H m3条件：定温定压z（Z代表任一广度性质 ）对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量）11.偏摩尔量的集合公式12化学势定义式13化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式体系的吉布斯自由能可在一定的温度，压力和浓度的条件下，多组分体系处于一定的状态用下式计算纯组分：G14. 化学势与温度的关系15. 化学势与压力的关系16. 化学势判据在定温、定压、W =0<dGBdnBo17. 化学势判据与相

9、平衡n B BGm（詁）nVB,m的封闭体系中自发过程可逆过程或平衡态 反方向为自发过程相,dG T, P, W ' =0 =(3 i 3 - 3 i a )dni(1)若3 i3 <3 ia 则 dG < 0 ;物质从a3相的转移 是自发过程若3 i3 >3 ia 则 dG > 0 ;物质从3a相的转移是自发过程若3 i3 =3 ia 则 dG = 0 ;体系处于相平衡状态设在定温、定压、相转移到W =0的条件下，有dni mol的i物质从18.化学势判据与化学平衡 对定温、定压、=1molrGm(定T ,:a°A b b定P , W ' =

10、0的封闭体系，的化学反应aA + bBgG + hH反应正方向自发反应达到平衡逆反应方向自发化学反应方向与限度的判据.由化学势高的物质自发生成化学势低的物质）19.气体的化学势与标准态物质化学势表示式标准态标准态符号备注单组分理 想气体P(T,P)(T) RTl n-T、PB下的理想气体P为该理想气体的压力混合理想 气体之B 组分b(T,P)b(T) RTl nT和分压为PB下的纯B组 分的理想气体状态.PB为B种理想 气体的分压单组分实 际气体T、PB下的理想气体f为逸度混合实际 气体之B 组分T、P B下，具有理想气体 性质的纯气体状态（假想 状态）fB =y BPB理想溶液 混合物中 组

11、分B各组分遵守Raoult忽略压力对PB*的影响稀溶液溶剂T、P B下，纯溶剂状态a(T,Pa)该溶剂遵守Raoult 定律稀溶液溶质T, P时，仍然符合 Henry 定律的液态纯溶质（假想状 态）该溶质遵守Henry定律非理想溶液中的组分B* *AA(T, PA) RTIn ABB,x(T, P ) RTIn bT、P B下，纯溶剂状态T, P时，仍然符合 Henry 定律的液态纯溶质（假想状 态）B,x(T,P )溶剂不遵守Raoult 定律溶质不遵守Henry定律20.拉乌尔定律pAp*X，pA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱和蒸气压与该温度时的纯溶剂的饱和蒸气压,xA是溶液中溶剂的摩

12、尔分数）.溶液的蒸气压下降p =p*-p = p* - p*xA =p*（1-xA）= p*xB.溶液沸点升高tb = tb tb* = Kb. bB（Kb 沸点上升常数，与溶剂有关。）（tb* 纯溶剂的沸点， vapHm 溶剂的摩尔蒸发焓） .溶液的凝固点降低tf = tf* tf = Kf bB（Kf 凝固点下降常数，与溶剂性质有关。）（tf* 纯溶剂的凝固点， fusHm溶剂的摩尔熔化焓） 难挥发非电介质稀溶液依数性总结溶液的 依数性公式单位溶液蒸汽压下降p = p*xBkPa溶液沸点升高tb = Kb bBC溶液凝固点下降tf = Kf bBC溶液渗透压n = bBRTkPa第三章公式

13、归纳1. C = S -R -R 'C组分数S物种数R体系中独立的化学平衡数R'-体系中独立的浓度关系数（只有在同一 相中才能用此条件）2. 相律f = C -P + 2（只适用于平衡体系，式中“ 2'指的是温度和压力）另外：定温过程或定压过程f* = C -P + 1(f* -条件自由度)f* = C -p定温和定压过程3 单组分体系f = C -P + 2=3 P4水的相图：(1) 相区-面AOB面一气态水的单相区。AOC面一液态水的单相区。BOC面一固态水的单相区。(2) 相线OA线一水的饱和蒸气压曲线，OB线一冰的饱和蒸气压曲线，OC线-冰的熔点曲线，冰和水两相

14、平衡共存, (3)三相点O点一三相点，5.Clapeyro n 方程dP水和水蒸气两相平衡共存，冰与水蒸气两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ;液、dTHmT Vm对对6. Clausius -Clapeyron 方程其定积分式7. 二组分双液体系11C2-4-p ) &二组分双液体系图T2 定温，p-x图，固、气三相平衡，P = 3 , f = 0(适用条件-任何纯物质的任意两相平衡.)严T, P-为可逆相变时的温度和压力.Hm -定温、定压可逆相变时的摩尔相变热.Vm -定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化Hvap mdT9.杠杆规则：pA=pA*xApB=pB*xBp=pA+

15、pBc是总压与溶液组成的关系线为液相线p与x呈线性函数关系蒸气相组成：yA=pA/p=(pA*xA)/p yB=pB/p=(pB*xB)/p物系点m,相点p, Q,联结线pq,系统温度Tb,总组成xb,m,物质的量ng, ni, n总 互比量第四章化学平衡1. 化学平衡的条件(适用条件-定T,P,W '=的封闭体系化学反应方向与限度的判据)aA + bB gG + hH< 0 ,反应正方向自发rGmB BY = 0 ,反应达到平衡> 0 ,逆反应方向自发2.化学反应定温式(c =1mol.L-1 ;分压以 Pa 或 kPa 为单位代入，p =105Pa=100kPa ;)(

16、1)理想气体反应分压商化学反应定温式rGmrGmQP < KP 0 ，则QP > KP 0 ，则PG、gPHh( rGm (T) rGm 0 (T)所求状态(任意)下反应的自由能变 标准状态下反应的自由能变Q所求状态(任意)下的分压商(反应商) ) rGm < 0反应向右自发进行 rGm > 0反应向左自发进行QP = KP 0，贝U rGm = 0反应达到平衡在反应达到平衡时rGm = 0 t rGm RT ln KP溶液中的反应若溶质的浓度用 m表示， rGm(m ) RTIn Km rGmRTIn Km RTIn Qm 其中实际溶液 (溶质参加反应)用活度代替浓度

17、即可(4)多相反应反应体系中，气体是理想气体,液体和固体是纯物质，则平衡常数的表达式中只出现气体的 分压和溶液浓度.例：C02 (g) + H2 (g) = CO (g) + H2O ( I)3标准平衡常数的计算(1).对气相反应或纯物质间发生的反应( rG 0 m = Ev B fG 0 m ,B rG 0 m = rH 0 m - T rS 0 m )(2 ).对稀溶液中的反应(rGm(C ) B fGm(C )5. - Van' t Hoff 公式第五章电解质溶液1. Faraday 定律Q 二 nFQ 通入溶液的总电量(c );F - 1mol 电子所带的电量(Faraday

18、常数) F = Le = 96485 c/moln -在阴极或阳极上发生电极反应、只含单位元电荷的物质的摩尔数也是阴极或阳极上转移的电子的摩尔数。2. 含单位元电荷的物质3. 离子的电迁移对只有一种正负离子的电解质tqqU+ vq qqv v = U+ +U-tqqvU-q qqv v =U+U-4.5.对给定的溶质、溶剂，在一定的温度和浓度下，离子的迁移速率只与电场强度有关: 电导电导率g11 lA R Al / A -电导池常数6.摩尔电导率7.如KohlrauschH2SO4m,H（科尔劳施）离子独（C -电解质的浓度 ） 之移动定律m,SC42&测弱电解质的离解度9. 求难溶盐

19、的电导率（盐）：=入;叶+心占十弋炉=w液-烟y -10. 求难溶盐的溶解度C （mol - m-3）,（把溶液看作是无限稀的溶液）：11 沈启汛止二曲J12.某强电解质M +A -的浓度为b13离子强度14. Debye Huckel （德拜休克尔）极限定律 总和=忙肿十2薦尸1b) ( b) 公式适用条件：公式适用条4第六章原电池1.比较原电池：（一）阳极，氧化反应、.（+ ）阴极 电解池:（）阴极' "还原反应罚吒+ ）阳极2可逆电极（1）I < 0.01 mol0.01< I < 0.Wi -M kg-11 mol kg-1(2)金属电极 （ 例：铜

20、电极 对活泼金属， 非金属电极（例：M (s)M z )Li、Na、K 等也称气体电极）(3)还原反应氧化反应通常将金属溶解在 Hg中，形成汞齐。例Na（Hg）（a） Na4H 4e2H2O金属和金属难翩盐1电极°2例：PtH°（3HObCl2（s）°J 氧化还原电极（惰性电极插入某种元素不同氧化态的离子溶液中） 例：2H2O2C4e 2e4OH2Hg 2ClPt Fe2 , Fe3Fe3e Fe23.电池电动势 标准电动势电极反应Nernst 方程mol-纯固体、纯液体，a = 1 ;理想气体a用（P / P ）代替；稀溶液(=8.314 J / K a用(b/

21、 b )代替.)对于反应：aA(aA) bB(aB)yY(ay) zZ(aZ)Nernst方程（若电池反应中的物质有纯固体和纯液体，则其a = 1;若有理想气体，则用P/P代替公式中对应的活度；若是稀溶液，则用b / b代替公式中对应的活度。4. 电池电动势与电池反应rGm的关系n -电池反应中转移的电子的摩尔数，也是电极上发生反应的含单位元电荷的物质的摩 尔数。E -可逆电池的电动势。（v ）F Faraday 常数，96485 c / mol5.7.InK心壘T)p 298K：T RT0.059 IgKn0 +0 一E > 0rGm v 0电池反应可以自发进行0 +=0E = 0rG

22、m = 0平衡；0 +v 0 一E v 0rGm > 0电池反应不可以自发进行8浓差电池Ag(s)|AgNO3( 1)|AgNO3( 2) A，PH化学反应速率1 dCA1dCD1dCG2.化学反应速率方程（动力学方程）a： dtddtgdt对基元反应：a A + b B + f产物1.化学反应速率对定容条件下的化学反应aA + dD fgG + hH1 dCH h dt(s)例9.求醌将醌氢醌电极与甘汞电极組成原电池：F甘汞电极丨醌氢醌饱和的PH待测液丨Pt第八章动力学r kCAcB质量作用定律a + b +-反应级数零级反应 r=k , k的量纲为mol.L-1.s-1 一级反应r=

23、kc , k的量纲为s-1;二级反应 r=kc2 , k的量纲为（mol -1）-1 s-13.经验速率方程复合反应a A + b B +-f产物经验速率方程r kCAACjk -速率常数；有量纲。nA、n B o o o -A物质、B物质的分级数。Jn =nA + nB +- - 反应级数；4.简单级数反应的特征（重要）级 数类型K的量纲速率公式积分式直线关 系T1/21A Pt-1In (a-x)t2nA -P（只有一种反应物）C-1.t-1tA+B _k P（A和B初始浓度 相等）C-1.t-1tA+B P（A和B初始浓 度不相等）C-1.t-1t0-A*PC.t-1xt5. van &

24、#39; t Hoff经验规律:温度每升高10 C,反应速率大约增加 2kt 10kt4 倍=24Arrhenius经验公式(1).微分形式(2).不定积分形式(3).定积分形式(4).指数形式c -积分常数T :K1)dink Fa Ik(T2)EadTk RT21 cRk1)Ae 铅門2mol (J / mol);R = 8.314 J / KEa -活化能A-指前因子或频率因子（与 k的单位相同）6.己-活化分子的平均能量；E-反应物分子的平均能量；J / molEa - 1mol具有平均能量的分子变成活化分子所需要的最低能量 复合反应及近似处理（作参考，会自己推导）一.对峙反应（可逆反

25、应）1-1级反应;J / mol达平衡时A、覺的平衡浓度：E二. 平行反应A物质消耗的总反应速率为：积分得：三. 连串反应反应F四. 链反应。dCAdtk1CAk2CA(k1k2)CA1. 比表面2. 表面功第十章或液体表面k tCP 回(k2 k1)(k2e1k1e k2t)WR G A-是在定温、定压、组成不变的条件下，增加单G（A）P，n简称为表面能，单位为：J / m位表面积时体系的 Gibbs自由能的增量，称作 比表面自由能，3.4. Laplace公式对球形液面:对任意曲面:对液滴，凸面, 对气泡，凹面, 对平面液体，r取正值 r取负值 为g5. Kelvin 公式6我们把溶质在表

26、面层的浓度与本体溶液中的浓度不同的现象称为 附现象。若 C（表）< C（内）若 C（表）> C（内）7. Gibbs吸附公式定义,负吸附；,正吸附；溶液的表面吸（表面过剩量） nB 在面积为A （m2）的表面上溶质在本体溶液中同量溶剂所含溶质B的物质的量的差值固体表面n或mL1.B的物质的与吸附量；固体质量；n -被吸附气体的摩尔数Vs -被吸附气体在标准态下的体积。物理吸附化学吸附吸附力范德华力化学键力吸附热较小，接近液化热，< 40 kJ/ mol较大，近于化学反应热约 80 400 kJ /mol选择性无有吸附稳定性不稳定，易解吸比较稳定，不易解吸吸附层单分子层或多分子

27、层单分子层吸附速率较快，不受温度影响，一般不需要活 化能较慢，温度升高则速率加快，需要 活化能2吸附过程 G0; S0； H 03吸附类型4. = f （ T, P ） 若温度不变， 若压力不变， 若吸附量不变，5. 吸附定温线,称为吸附定温式；,称为吸附定压式;,称为吸附定量式;（记）单分子层吸附，具有极限吸附量6. freundlich_特里希）定温式（公式应用范围）呻等（n > 1 ）亍压力，单分子层吸附）7. Langmuir吸附定温式或第十二章溶胶1.分散体系的分类类型颗粒大小例子特性粗分散体系（乳 状液、 悬浊液）> 10-7 m泥浆牛奶红血球（7500nm）粒子不能透

28、过滤纸，不扩散，在一般 微镜下可见，多相态。湿胶体分散系10-7Fe(0H)3 溶胶粒子能透过滤纸，不能透过半透膜，扩:（溶胶、高分子蛋白质溶液（均相散慢，多相态，在超显微镜下可见。溶液）10-9 m体系）高分子溶液是均相体系。分子分散系 （离子分散系）< 10-9 mNaCl(aq)C12H22O11(aq)粒子能透过滤纸和半透膜，扩散快， 相态，在超显微镜下看不见。单2.扩散对半径为r的球形粒子，有x2 2Dt式中 x-平均位移；二一L D-扩散系数.是单位浓度剃度下、 单位时间内，通过单位面积的所有扩散相的质量3. 双电层结构电动电势的大小取决于可动层的厚度，可动层越厚，电动电势越

29、大。而过多的电解质存在， 将使可动层厚度变薄，电动电势降低，甚至改变符号。对棒形粒子1 交在一定时间内完全聚沉所需电U质的最低浓度。C ( mol / L )4. 由电泳速度求电动电势 对球形粒子4.聚沉值聚沉能力 F = 1 / C6. 电解质对溶胶的聚沉能力大致符合以下几点规律：1） 使溶胶发生聚沉的主要是与溶胶电性相反的离子，反离子价数越高， 对应的电解质的聚 沉能力越大，聚沉值越小。2） 同价反离子的聚沉能力略有不同，（只考虑一价反离子）聚沉能力顺序为对正溶胶：F Cl Br I对负溶胶：Cs Rb K Na Li3）同号离子对溶胶有一定的稳定作用，降低电解质的聚沉能力，且同号离子的价数越高， 电解质的聚沉能力越弱。4）混合电解质（了解）（1）离子加和作用（2）离子敏化作用（3）离子