4.3.2角的比较与运算

1、4 3 2角的比较与运算基础题知识点 1 角的比较1.在/ AOB 的内部任取一点 C,作射线 0C,则一定存在（）A. ZAOBZAOCB.ZAOC= ZBOCC.ZBOCZAOCD.ZAOCZBOC2.用”或“”填空：(1)若Z a=Z3,Z 3=ZY则Z aZ Y；若Z1+ Z2=70 Z3+Z2=100则Z1Z3.3.（佛山中考）比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）：1用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；2构造图形，若一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大.对于如图给定的/ ABC 与/ DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小. 注：构造图形时，作示意图（草图

2、）即可.知识点 2 角的运算4.（滨州中考）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A. 65B. 75C. 85D. 955.根据图形填空.(1)/AOD=_ +ZAOC= ZDOB +_(2)/AOD-ZCOD =_.6._（漳州中考）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点ZAOD 始终相等的角是.7._ (湖州中考)计算：50- 15 348. 计算：(1)28 39 +352 43 ；6O,绕着 O 任意转动其中一个三角尺，则与B c E(2)90 - 28 12 知识点 3 角的平分线9.如图所示，已知 O 是直线 AB 上一点，/ 1= 40 OD 平分/ BOC，则

3、/ 2 的度数是（）A. 20 B. 25 C. 30 D . 70 10.如图，OB、OC 是/ AOD 的两条三等分线，则下列等式不正确的是（）A.如图，/ BOA = 90 OC 平分/ BOA , OA 平分/ COD，求/ BOD 的大小.中档题12 .已知/ AOB = 3Z a,若 OC 是/ AOB 的平分线，则/ AOC 是/a的（1 1 2B.3C.313.如图，/ BOC = 40 OD 平分/ AOC，/A. 65 B. 50 C. 40 D. 90 14.若/ AOB = 40ZBOC = 20 则ZAOC 的度数为（）A.60 B.20 C. 20。或 60 /AO

4、D=3/BOC/AOD=2/AOC/AOB=ZBOCB.C.3D.2AOD = 25 ，那么 / AOB 等于（）D. 40 15.如图，/ 1 =Z2,Z3=Z4,则下列结论正确的有（）AD 平分/ BAE ;AF 平分ZEAC ;AE 平分ZDAF ;AF 平分ZBAC ;AE 平分ZBACA. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个佃.计算：(1)33 15 X136；(2)37 153.20.如图，已知/ AOB = 80, / AOC = 15, OD 是/ AOB 的平分线，求/ DOC 的度数.综合题22.如图，/ AOB 是直角，/ AOC = 50 ON 是/ AOC 的

5、平分线，OM 是/ BOC 的平分线.21.如图所示，已知/AOC =ZBOD = 100 且/ AOB :/ AOD = 2 : 7,求/ BOC 和/ COD 的度数.(1)求/ MON 的大小;当锐角/ AOC 的大小发生改变时，/MON 的大小也会发生改变吗，为什么?参考答案1.A 2.(1)=(2)VD3.第一种方法略.第二种方法如图所示：(滋故ZDEF 大.4.B 5.(1)ZDOCZAOB (2)ZAOC8.(1)原式=(28 + 52 + (39 + 43 + (386.ZBOC 7.3430+ 56 = 80 + 82 + 94 = 81 23 34原式=89 6428 1

6、舉(89 28 ) + (60 - 12 今 61 48 9.D 10.B111.因为 OC 平分/ BOA，所以/ AOC = / AOB.1因为/ AOB = 90) 所以/ AOC =扌扌X90= 45)因为 OA 平分/ COD，所以/ AOD =/ AOC = 45所以/ BOD = /AOB+ZAOD = 90+ 45= 13512.D 13.D 14.C 15.C 16.105 17.80 18.40 19. (1)原式=166 16 20 原式=12 2520. 因为/ AOB = 80 OD 是/ AOB 的平分线，所以/ AOD =/BOD = 40 .因为/ AOC = 15 所以/ DOC = / AOD-ZAOC = 40 15 = 2521. 设ZAOB 和ZAOD 分别为 2x 7x。，由题意得 2x + 100= 7x，解得 x = 20.则ZAOB = 40 ZAOD = 140 ZBOC=ZAOC ZAOB=60 ZCO