高二文科数学选修1-2测试题及答案

1、高二数学（文科）选修1-2测试题及答案考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，毎题5分共60分）1.两个量y与X的回归模型中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A. 模型1的相关指数为 B.模型2的相关指数N?为C.模型3的相关指数为 D.模型4的相关指数/为2 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。3 如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划”

2、要素有（）¾O 饰Cj (¾A1个B. 2个C. 3个D4个4.下列关于残差图的描述错误的是（）A. 残差图的纵坐标只能是残差B. 残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量C. 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.D. 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 5 有一段演绎推理：“直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线 U平面 ,直线GU平面直线方平面,则直线直线的结论是错误的，这是因为（） A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6.若复数Z = （-8÷i） *i在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第

3、二象限C.第三象限D.第四象限7计算总的结果是（）9. 在复平面内，复数6+5i.°-2+3i对应的点分别为A.B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是（）. 4+i B. 2÷4i C. 8+2iD. 4+8i10. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为x = 3,则输出的X的值是（）A. 6B. 21C. 156D 23111. 给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集) '若 a, b R,则 ? = O => o = ?"类比推出"a, bw C,则 a b = O=> a = b“若 a,b,ctd

4、eRt 则复数a+bi = c + di=>a = cyb = d V类比推出“若eQ,则a + b>2=c + J2 <=a = d其中类比结论正确的情况是（）A.全错B.对错C.错对D.全对12设.0(x) = cosx, 1() = AZ(A)» U) = y() * ，£刊(兀)=盗 W (m/V),D. -COSx4cib ；则-2oi2 CV）=（） A SinX B.二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13. a >0、b0,且,b互不相等""2则它们大小关系是14. 已知x,ywR,若xi + 2 = y-i,

5、贝,-y =15. 若三角形内切圆半径为G三边长为atb.c则三角形的面积S = -r(a + b + c)i2利用类比思想：若四面体内切球半径为R,四个面的面积为SP SP S3, 54；则四面体的体积V=16 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成第1个弟2个葩3个P (KMko)k0解答题(共6道题，第19题10分，其余若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖块.每题12分，共70分)17. (本题满分12分)实数刃取什么数值时，复数z = m2-l + (m2-m-2)i分别是:(1) 实数(2)虚数(3)纯虚数(4)表示复数Z的点在复平面的第四象限18. (本题满分12分)(1)

6、 求证：已知：a > 0,求证:Ja+ 5 -J(I + 3 > Ju + 6 -Ja + 4(2) 已知： ABC的三条边分别为G b, c求证：Clh > +a+b1+c19. (本题满分10分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好;单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总计80320400(1) 求：学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关(2) 请说明是否有以上的把

7、握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关参考公式：K"=(H = a + b + c + cl)n(ad -be)1(a + b)(c + d)(a + c)(b + )20. (本题满分12分)已知：在数列&中，0=7, a,心+7(1)请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。(2)请证明你猜想的通项公式的正确性。21（本题满分12分）某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示（1）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于X的线性回归方程;（2）据此估计2012年该城市人口总数。A TJXiyi-n×y _ _参考公式：b= ,

8、a = y-bx22.（本题满分12分）已知：O, b、C是互不相等的实数.求证：由 y=ax +2bx+ c. y=bx +2CAr÷a 和 y=C+2ztv+b 确定的三条抛物线至少有一条与X轴有两个不同的交点髙二数学（文科）选修1-2参考答案一、选择题（共12道題，每题5分共60分）题号123456789101112答案ABCDACBABDDC二.填空题（共4道题，每题5分共20分）13、14、15、IR (S1+S2+S,+S4)16. 4n +2三. 解答题（共6道题，笫20题10分.其余每题12分，共70分）17. （本题满分12分）年份2007+x （年）O1234人口

9、数y （十万）5781119解：当m2-m-2 = Ot即m = 2（jn = 一1时,复数Z是实数;3分(2)Ilr 一?一2 Hom 2且2 H-I时，复数Z是虚数； 6分（3）当M-I=O,且tn2 -m-2 O时，即2 = 1时，复数Z是纯虚数；9分（4）当m2 - m-2<0且m2-l>0t即15<2时，复数Z表示的点位于第四象限。12分18. （本题满分12分）证明：（分析法）要证原不等式成立, 只需证 Jg + 5 + Jc + 4 > Jd + 6 + Ja + 3<=(Ju+ 5 + d + 4)2 > (rz + 6 + d + 3)22

10、分U （a + 5）（ + 4） > （U + 6）（6Z + 3）4 分即证20 > 18 T上式显然成立，.原不等式成立.6分（2）要证 "+b >丄成立,+a+b1+c只需证1!一>1- 只需证!一>- .1 + a + b1+c + a + b 1+c只需证 !< 只需证 l + cvl+o + b只需证c<a + b + a + b 1 + cTa, b, C是 BC的三条边C.c<a + b成立，原不等式成立。12分19. （本题满分10分）解：（1）学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是：=25%2分20030学习雷锋精神后座

11、椅的损坏的百分比是：=15%4分200因为二者有明显的差异所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关.5分根据题中的数据计算："葺箸卅壽匚6.25因为所以有的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。10分解：（1）由已知a】=72773分6分20（本题满分12分）猜想：-n<2）由5+7两边取倒数得：<=> = + , O一一丄=丄,8分%】57 Cln Un 7O数列是以存詁首相,以”公差的等差数列，K）分12分111 n= = + (n_ I) 二一5 77 721（本题满分12分）解：(l) = 2* = 10,2 分工Xjyi = 0×5+l

12、 ×7÷2×8÷3×11÷4× 19=132, i-lxi2 =o2 + l2 +22 +32 +42 =3O4 分 i-l八YXiynXy_-.b= 二3. 2, a = y-bx = 3.b 6 分i>-用/-1故y关于X的线性回归方程为了二+当x=5时，y =*5+即$= 10分12分据此估计2012年该城市人口总数约为196万.22.(本题满分12分)已知：a, b、C是互不相等的实数.求证：由y= ax -V2bx+c, y=b÷2cx÷a和y="+2+方确定的三条抛物线至少有一条与/轴有两个不同的交点.证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与X轴有两个不同的交点(即任何一条抛物线与X轴没有两个不同的交点)2分设 c7x2÷2x+ c=O, Zjx2÷2cx÷<3-/2, CX ÷2a%+ b=O 的判别式分别为： ,