高考物理轻绳、轻杆连带关联速度问题

1、 6轻绳、轻杆连带关联速度问题IX （单选）如图所示，套在竖直细杆上的环川由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物0相连。由于B的质呈较大，故在释放B后，力将沿杆上升，当S环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度0,若这时B的速度为么则（）B. vz>vD v-0A k2=klC. 2O【答案】D【解析】把*上升的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度丿而沿绳子方向的速度与E的速度 相等。如图所示，A的速度为V,可看成是合速度其分遠度分别罡¾. n,其中附就是占的遠度V （同一根绳子，大小相同）丿当X环上升至与定滑轮的连线处于水平位羞时s妒6所以£的速度Q=Oo

2、2、（单选）质量为刃的物体P置于倾角为G的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率“水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间的细 绳和水平方向的夹角为弘时（如图），下列判断正确的是（）A. P的速率为VB. P的速率为UCOS &2C. 绳的拉力等于/7JSin D. 绳的拉力小于刃丽in 解析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为小P的速率=UCOS d, A错误，B正确；小车向右做匀速直线运动，&减小，P的速率增大，绳的拉力大于侮inC、D错误.答案：B3、（单选）如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P。控绳，牵引河中的

3、小船沿水面运动，已知小船的 质呈为m沿水面运动时所受的阻力为f当绳Ao段与水平面夹角为时，小船的速度为V,不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于（） 勺-COS-LA. TnVB.mfPQf, ,C. mD. mv m【答案】D【解析】小船的实际运动为合运动，沿着绳子方向和垂直绳子方向的是分运动，如图：卜=根据平行四边形定则，有心=CoS 8,故拉力为： 晦 VCoSo ；对船受力分析，受重力、拉力、=£o_£浮力和阻力:根据牛顿第二定律，有：FCgS ；由解的八如叫故选D。4、（多选）如图所示，将质呈为2的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质呈为的小环，小 环套

4、在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d现将小环从与定滑轮等高的力处由静止释 放，当小环沿直杆下滑距离也为时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A. 环与重物组成的系统机械能守恒B. 小环到达8处时，重物上升的高度也为C. 小环在8处的速度与重物上升的速度大小之比等于芈D. 小环在8处的速度时，环的速度为J（3 2"）gd【答案】AD【解析】环和重物组成的系统，只有重力做功，系统的机械能是守恒的，故A正确.环到达B时，绳子收 缩的长度等于重物上升的高度J所以h=（-0 d=O.414d.选项B错误,的速度沿绳子方向和垂直于绳子 方向分解，在沿绳子方问上的分速

5、度等于重物的速度有：VCOS45C=V即v=、月V,选项C错误,再根據系统的机械能守恒得；mgd-2mgh=2lm联立解得：IG_2朗故D正确.5、（多选）如图所示，水平光滑长杆上套有小物块儿细线跨过位于0点的轻质光滑定滑轮，一端连接儿另一端悬挂小物块&物块4 0质量相等.C为0点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h.开始时川 位于P点，刃与水平方向的夹角为30° 现将4 8静止释放.则下列说法正确的是（）A. 物块力由P点岀发第一次到达C点过程中，速度不断增大B. 在物块力由P点出发第一次到达C点过程中，物块8克服细线拉力做的功小于8重力势能的减少呈C. 物块力在杆上长为

6、23的范围内做往复运动D. 物块/1经过C点时的速度大小为汤【答案】ACD【解析】物块虫由卩点出发第一次到达C点过程中，绳子拉力对人做IE功，动能不断増大, 速度不断増大选项A正确$物块久到达C时£到达最低点 速度为零处下降过程中只受重力和绳子的拉切 根据动能定理可縄 重力俶功和拉力做功大小相等选项B错误,由几何知识可純由于曲组成的系统机械能守恒；由对称性可得物块虫在杆上长为23A的范围內做往寰运动J逋页C正确, 对系统由机械能守恒定律得曲5（Sjl1,o°-A）=如识得V=,选项D正确.6、（多选）如图所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着质呈

7、相同的物体S和E /1套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的 距离=0. 2 m.当倾斜细线与杆的夹角=53°时，同时无初速度释放4 3关于此后的运动过程，下 列判断正确的是（COS 53o =0.6l Sin 53° =0.8,重力加速度g取IO ms2）（）A. 当 53° < <90o 时，A. 8的速率之比 * ： =I : CoS aB. 当 53° < <90o 时，A. 8的速率之比 * : W=COS a : 1C. 力能获得的最大速度为1 m/sD. 8能获得的最大速度为1

8、 m/s于B的速度大小，有：XOSa = %,则玄巾= las,故A正确，B错误；CD、A、B组成的系统机械能守恒，当=90o时,A的速率最大，此时B的速率为零,根据系统机械能守恒有:1 2 mBg(hsina - h) = -WzIV2 ,【答案】AC【解析】AB、将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等解得v= bn5f故C正确，D错误；故选AC。7、（多选）如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R = Inl的半球形容器，容器直径AB水平， O点为球心，容器的内表面及容器口光滑.右侧是一个足够长的固定光滑斜面、斜面倾角为45° , 根 不可伸长的

9、轻质细绳跨过容器口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球ml 和物块m2,且ml =2kg, m2 = 1kg.开始时ml恰在A点，m2在斜面上且距离顶端足够远，此时连接ml、 m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点是圆心O的正下方.当nd由静止释放开始运动，取g = 10ms2, 则下列说法中正确的是（ ）A. ml运动到C点时速率最大B. ml不可能沿碗面上升到B点C. 当ml运动到C点时，m2的速率为2m / SD. 当ml运动到C点时，ml的向心力为16N【答案】BCD8、如图所示，质量为m=10kg的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质呈为m=30kg的物体B相连，

10、弹 簧的劲度系数为k=50Nm,斜面是光滑的，其倾角为=30a。A、B都处于静止状态。一条不可伸长的 轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A,另一端连质量为m3=17kg的物体C。物体C又套在粗糙竖直固定的细 杆上开始时各段绳都处于伸直状态，但没绷紧，OC段绳是水平的，OC段的距离d=6m, A上方的一段绳 沿斜面方向。现在静止释放物体C,已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升。若将C换成另一个质呈为m=64kg的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放，（C物体、D 物体在杆上下滑过程中，摩擦力变化情况可以认为是相同的）已知重 力加速度为g=10mso求：（1）当B刚离开挡板时，物体A上升的距离L；“（2

11、）当B刚离开挡板时，A的速度W大小是多少？【答案】（1） 4m （2） 4 m/s9、（单选）如图所示，在倾角&=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为 质点的小球力和&两球之间用一根长厶= 0.2m的轻杆相连，小球8距水平面的高度/7=0. 1 mo两球由 静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 ms2o则下列说法中正确的是（ ）A. 整个下滑过程中/1球机械能守恒B. 整个下滑过程中B球机械能守恒2C. 整个下滑过程中球机械能的增加呈为§ JD. 整个下滑过程中0球机械能的增加呈为I J 解析在下

12、滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在8球沿水平面滑行，而S 沿斜面滑行时，杆的弹力对/1、8球做功，所以4 B球各自机械能不守恒，故A、B错误；根据系统机械 能守恒得：叱（ZrHsin &）+创=乂加+伽）此 解得：=6 ms,系统下滑的整个过程中8球机械1 2能的增加量为mSV-mgh=- J,故D正确，A球的机械能减小，C错误。答案D10、（多选）如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆 连接，置于圆轨道上，A位于圆心0的正下方，B与0等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动。下列说法正确的是（）A. 下滑过程中重力对B

13、做功的功率增加B. 当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为2mgC. 下滑过程中B的机械能守恒ZmgRD. 整个过程中轻杆对A做的功为2 M【答案】BD【解析】因为初位置速度为劉 则重力的功率为6最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为剽 可知重力的功率先増大后减小故A错误3AB小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设B到达轨道最低点时速度対卩根据机械能守恒定律得；紳如胪=筋爾，解得；y =;在最低点，根据牛顿第二走律得；N mg=I解得；N=2mg,故B正确；下滑过程中，B的重力势能减小Ez=mgR;动能増加量=v2=;所臥机械能减小扫增出1 1故C错误；整个过程中对A,根据

14、动能定理得：W=ZmZmgR'故D正确.故选BD.IlV如图所示，半径为/?的光滑圆环竖直放置，直径剜为竖直方向，环上套有两个小球力和8, A. B之 间用一长为书/?的轻杆相连，小球可以沿环自由滑动，开始时杆处于水平状态，已知/1的质呈为四重力加速度为g.JR. VA= VB(1) 若8球质量也为求此时杆对B球的弹力大小；(2) 若0球质呈为3/77,由静止释放轻杆，求8球由初始位置运动到N点的过程中, 轻杆对8球所做的功.【答案】lng (2) 一岂竺8rWl CX)5?寸B 球，吏尢!外析，由Ju可关豕得 G=EO鲁FN=InEtaLIl 60°=3 X)Ol&

15、 ¢2）由 系统机扌戒育巨守十亘得： 3mg W J? TOgR= -i SrJrrIi -+- WEI么2对 B 运用动育淀王里得3wer夸 + 丁 = g 3"为二-Q解彳吕：W= E.S12、如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为A>=0.3 m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心0等 高处固定一光滑直杆.质量为=IOOg的小球曰套在半圆环上，质呈为z=36g的滑块b套在直杆上, 二者之间用长为/=0.4 m的轻杆通过两较链连接.现将日从圆环的最高处 由静止释放，使日沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，日、6均视为质点，g取10 ms2.求：小球日滑到与圆心0等高的P点时的向心力大小；(2)小球日从P点下滑至杆与圆环相切的0点的过程中，杆对滑块b做的功.【解