高考真题第一篇集合与常用逻辑用语

1、高考真题第一篇集合与常用逻辑用语隹厶集合2019 年1. （2019 全国I理）已知集合 M x4 X 2, N xx2 X 6 0 ,则 MnN =A. x 4 x 3 B. x 4 x 2 C. x 2 x 2 D .x2 X 32. （2019 全国 理）设集合 A= xx2-5x+6>0 , B= xx-1<0,则 AQB=A . （- , 1）B . （-2, 1）C. （-3, -1）D . （3, +）3. （2019 全国川理）已知集合 A 1,0,1,2, B x x2 1,则 AnBA .1,0,1B .0,1C.1,1D.0,1,24. （2019 江苏）已知

2、集合A 1,0,1,6 , B x|X 0,xR,则AnB5.（2019 浙江）已知全集U1,0,1,2,3 ,集合 A0,1,2,B1,0,1 ,则 L Afl B =A .1B.0,1 ?C.1,2,3D.1,0,1,36.（2019天津理1）设集合A 1,1,2,3,5, B2,3,4,C X R|1x 3,则/（AIC）LJBA. 2B. 2,3C. 1,2,3D.1,2,3,42010-20181. （2018 北京）已知集合 A x|x| 2 , B 2,0,1,2,则 AnBA . 0 , 1 B . -1 , 0, 1 C. £ 0, 1, 2 D . -, 0, 1

3、 , 22. （2018全国卷I ）已知集合A x x2 X 2 0,则（RAA. x 1 x 2C. x|x 1Jx|x 2B. x 1 X 2D. x|x 1 Jx| x 23. (2018 全国卷川)已知集合 A xx 1 0 , B 0,1,2,则 A BA . 0B. 1C. 1,2D. 0,1,24.（2018天津）设全集为 R集合A x0X 2 , B x X 1,则 A(RB)5.6.7.A . x0 X 1 B . x 0 X 1(2018 浙江)已知全集 U 1,2,3,4,5,B . 1 , 3(2018全国卷 )已知集合B. 8（2017新课标I）已知集合A . AnB

4、 xx 0C. A B xx 1（2017新课标）A. 1, 3（2017新课标川）元素的个数为10 . (2017 山东)ArIB =A . (1,2)11 . (2017 天津)设集合 AB. 1,0已知集合 A设函数y设集合A则(AUB)PICA . 2C . x1 X 2 D . x0 X 21,3,C . 2 ,2(x,y)|x4, 52y 3,D . 1 , 2, 3, 4, 5Z,则A中元素的个数xx 1 , B x|3XD . APlB21,2,4 , B x| x 4xC . 1,3(x,y)|x2 y24 X2的定义域A ,(1,2 C. ( 2,1)1,2,6 , B 2

5、,4,B . 1,2,4 C . 1,2,4,61，D . 1,50,若 AplB1,1 , B ( x, y) | y x,则 AnB 中函数y ln(1x R|x）的定义域为B，则2,1)1 X 5,D . X R | 1 X 51.22.(2017 浙江)已知集合 P x| 1 X 1 , Q x0 X 2,那么 PUQ =A. ( 1,2)B . (0,1)C .(1,0)D . (1,2)（2017北京）若集合A x 2X 1 , Bx X 1 或 X 3,则 A什 B=A . x 2X1B .X 2 X3C . x 1X 1D

6、 .x1 X3（2016年北京）已知集合 Axx 2 , B 1,0,1,2,3,贝U AnBA0,1B.0,1,2C. 1,0,1D. 1,0,1,2(2016 年山东)设集合 A yy 2x,x R, B x2 10,则 AIJB =A. (1,1)B. (0,1)C. ( 1,) D. (0,)(2016 年天津)已知集合 A 1,2,3,4, B y|y 3x 2, X A,则 AHB =A. 1B. 4C. 1,3D. 1,4(2016 年全国 I)设集合 A x|x2 4x 3 0 ,B x|2x 30,则 AnB =3333A . ( 3, T)B . ( 3,;)C . (1,

7、3)D . (-,3)2222(2016 年全国 II)已知集合 A 1,2,3 ,B x(x 1)(x 2)0,x Z,则 AUBA . 1B. 1,2C . 01 ,2,3D . 1,01,2,3(2016 年全国 Ill)设集合 S x(x 2)(x 3)0 ,T xx 0 ,则 S T=A. 2, 3B. (, 2.3,+)C . 3,+)D. (0, 2 .3,+)(2015 新课标 2)已知集合 A 2, 1,0,1,2 ,B x(x 1)(x2)0,则 AnB =A . 1,0B . 0,1 C . 1,0,1 D . 0,1,2(2015 浙江)已知集合 P x x2 2x 0

8、, Q x1 X 2,则(RP) QA . 0,1)B . (0,2 C . (1,2)D . 1,2(2015 四川)设集合 A= x(x 1)(x 2) 0,集合 B x1 X 3,则 AUB 二A. x 1 X 3B. x| 1 X 125 . （2015湖南）设A, B是两个集合，则“ APIB A ”是“ A B ”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件26 . （2015广东）若集合MXX4 X 10 , NXx 4 x 10则MnNA .1,4B .14C .0D.27 . （2015陕西）设集合Mx|x2x , N x| IgX 0,则

9、 M J NA . 0,1 B . （0,1 C . 0,1） D . （,1C. x1 X 2D. x |2 X 323. （2015福建）若集合 A i,i2,i3,i4（ i是虚数单位），B 1, 1 ,则AnB等于A.1B.1C .1, 1D .24 .（ 2015重庆）已知集合 A 1,2,3 , B 2,3 ,则ABABBcACcBD.28 .（ 2015 天津）已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A 2,3,5,6 ,集合B 1,3,4,6,7 ,则集合 AnLBA .2,5B .3,6C .2,5,6D .2,3,5,6,829 . （2015 湖北）已知集合

10、 A （ x, y） x2 y21, x,y Z , B （ x, y） | x 2 , | y 2,x,y Z,定义集合 A B （X1 X2,y1的个数为A. 77B. 49230 . （2014新课标）已知集合 A= X | x 2xA . 2,1 B . 1,1 C .y2）（X1,%） A, （X2,y2） B,则 A B 中元素C. 45D. 303 0, B= x|-2 X V2,则 A B =1,2） D . 1,2）31 . （2014 新课标）设集合 M=0,1,2 , N= x | X2 3x 20 ,则 M N =（2014四川）已知集合 Ax|x2 X 20,集合B为

11、整数集，则A B1.42.A .B .2C .5D .2,5（2014北京）已知集合Ax|x22x 0, B0,1,2,则 ABA . 0B . 0,1C.0, 2D. 0,1,2(2014湖南)已知集合Ax|x2, B x|1X 3,则 AbA . x | X2B .x|x1C . x|2X 3D .x|1 X 3(2014陕西)已知集合MX|x0, N x|x2 1,x R,则MnNA. 0,1B . 0,1)C .(0,1D.(0,1)(2014 江西)设全集为 R,集合 A x|x2 9 0, B x| 1 X 5,则 An(CR

12、B)（2014新课标）已知集合2A=2,0,2 , B= X | XX 20,则 A B（2014山东）设集合Axx12, Byy 2xA .0,2B . (1,3)C .1,3)D .(1,4)（2014山东）设集合Ax|x22x0,Bx|1A . (0,2B .(1,2)C .1,2)A.B.2C.0D.20,2,则 A BXD. (1,4) 1,0,1,0,1,2,已知集合MN(2014广东),X4,则 APIBA . 0,11,0,2C . 1,0,1,2D . 1,0,1(2014福建)若集合,QQ等于(2014浙江)设全集X N |X 2 ,集合A X N |x25 ,则 CUAA

13、 . ( 3,0)B . ( 3, 1) C . ( 3, 1 D. ( 3,3)(2014 辽宁)已知全集 U R, A x|x 0, B x|x 1,则集合 CU(A B)A . XX 0 B. XX 1C. x0 X 1 D. XO X 2.A . 1,0,1,2 B . （2014湖北）已知全集UA . 1,3,5,62,3,7C. 2,4,7D .2,5,7（2014湖北）设U为全集,AI B是集合，则“存在集合 C使得A C , BUC ”是2, 1,0,1 C . 0,1 D . 1,0 1,2,3,4,5,6,7,集合

14、A 1,3,5,6,“ A B ”的A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件（2013新课标1)已知集合A=x|x2 -2x> 0, B=x|5v XV 5=,则A . AB=B . AB=RC. B? AD . A? B（2013新课标1)已知集合21,2,3,4 , B x | X n ,nA则 APl BA .1,4B .2,3C.9,16D.1,2（2013新课标2）已知集合Mx|4,x R ,N1,0,1,2,3 ,则 MnA .0,1,2 B .1,0,1,2C.1,0,2,30,1,2,3（2013新课标2）已知集合Mx|1 ,N

15、3, 2, 1,0,1 , MnA. 2, 1,0,1 B. 3, 2, 1,0C. 2, 1,0 D. 3, 2, 1（2013山东）已知集合 A、B均为全集1,2,3,4的子集，且u(aJb) 4,A.2, 1C.1,0,1D.0,153.（ 2013辽宁）已知集合A x|0lg4X1 ,B XlX 2 ,则AnBB 1,2,则 AnLBA . 3B .4C .3,4D .（2013山东）已知集合A=0,1,2:I则集合B=X y|xA,y A中元素的个数是A . 1B . 3C . 5D .9（2013安徽）已知Ax| x 10 ,B2,1,0,1 ,则(CRA)BA.0,1B.0,2C

16、.1,2D.1,254. （2013北京）已知集合A1,0,1 ,Bx| 1 X1 ,则AnBA.0IB.1,0C.0,1D .1,0,155. （2013广东）设集合S2xx 2x0,xR , Tx|x22x 0, X R,则SnTA . 0B.0, 2C. 2,0D. 2,0,256. (2013 广东)设整数 n 4,集合 X1,2,3j,n ,令集合 S ( X) y,z) |x, y,z X ,且三条件Xy z, y z x,z xy恰有一个成立,若x, y,z和 乙w,x都在S中，则下列选项正确的是A. y,乙WS, x,y,w SBy,z,w S,x,y,wSC . y,乙 WS

17、, x,y,w SDy,z,w S,x, y,wS57 .（2013陕西）设全集为R,函数f （X）1x2的定义域为M,则 CRM为A . - 1,1B .(-1,1)C(,1 1,)D .(,1) (1,)58 .（2013江西）若集合A X R | ax2ax10中只有一个兀素，则a =A . 4B . 2C . 0D . 0 或 459 .（2013湖北）已知全集为 R ,集合AXX丄1 , B2x|x26x 80 ,则AnCRBA . X | X0B .x|2 X 4C . x |0X 2 或 X 4D .X | 0 X 2 或 X460 .(2012 广东)设集合 U 1,2,3,4

18、,5,6, M 1,3,5;则 CUMA . , , B. 1,3,5C .,D . U61. (2012 浙江)设全集 U 1,2,3,4,5,6,设集合 P 1,2,3,4, Q 3,4,5 ,则 PCUQ =A.1,2,3,4,6B.1,2,3,4,5C.1,2,5D.1,2（2012福建）已知集合 M 1,2,3,4,（2012新课标）已知集合BcAA（2012安徽）则A B=A .（ 1, 2）（2012江西）cBB设集合A=元素的个数为x|B. 1 , 2M C.x|x23 2x若集合A 1,1 , B（2011浙江）若P（2011新课标）子集共有（2011北京）A . （- ,-

19、1（2011江西）（2011湖南）A. 1,2,3（2011广东）B.4X|XB. Q已知集合已知全集UB . 1, +若全集U设全集UN 2,2,C. A B1 , 2） D .1, Q x|xD . MIN 2x| 1X 1,则D . APIB为函数ylg（x1）的定义域,F列结论成立的是20 , BBN N理3,集合（1, 2 0,2,则集合zzC.31,则y,xD.2C.CRPQCRPM=0 , 1 , 2,3, 4 , N=1 ,3, 5,C. 6个R ,集合P2xx 1,那么CUPA, y B中的N ,则P的C. -1,1 D.（-, -1 1 , +）1,2,3,4,5,6, M

20、 2,3, NN C.CnMCnNM N 1,2,3,4,5 , MB . 1,3,5C. 1,4,52已知集合A=（x, y）x,y为实数，且X且X y 1,贝U A B的元素个数为1,4,则集合5,6等于D . CnMCnNCU N2, 4,则 N =2,3,41 , B=（ X, y） | X, y 为实数,1.72.（2011福建）若集合M=1, 0, 1, N=0 , 1, 2,N等于73.74.A. 0, 1(2011北京)A. ( , 1已知集合1 , 0, 12P =x|XB . 1, + （2011陕西）设集合M y |

21、yC. 0, 1, 21, 0, 1, 21,C.2ICOS XM a.1, 1sin2 X |,xP ,则a的取值范围D.(,1、. 1 , +)R , N xx| 一2ii为虚数单位,X R,则 M75.A . ( 0,1)(2011辽宁)B.已知(0,1 C . 0,1 )D . 0,1N为集合I的非空真子集，且M, N不相等，若NLI MA . MB . NC . ID .76. (2010 湖南)已知集合M1,2,3 ,N2,3,4,则A. M N!B . NMc. MnN2,3D . MUN1,477. (2010 陕西)集合A=x| 1X 2,B=x|x1 ,则A(CRB)A .

22、 X| X1B .x|x 1C .x|1X 2D .78. (2010 浙江)设 P= X Ix<4,Q=xX2 <4,则A. P QB .QPC . P(RQD . Q(RP79 . (2010 安徽)若集合AXlog-1 x1则(RA22x|1B .则M NA .(C.(80. (2010辽宁）已知Al B均为集合U =1,3,5,7,9的子集，且An B 3 UBPA 9,则A . 1,3填空题B . 3,7,9C. 3,5,9D . 3,981. （2018 江苏）已知集合 A 0,1,2,8 , B 1,1,6,8,那么 AnB .82. （2017江苏）已知集合 A 1

23、,2 ,B a,a2 3 ,若 AnB 1,则实数a的值为_.83. （2015江苏）已知集合 A 1,2 3 ,B 2, 4 5 ,则集合AUB中元素的个数为_.84. （2014 江苏）已知集合 A= 2, 1,3,4, B 1,2,3,则 A B .85. （2014 重庆）设全集 U n N1 n 10 , A 1,2,3,5,8 , B 1,3,5,7,9,贝y （CU A） B =.86. （2014福建）若集合a,b,c,d1,2,3,4,且下列四个关系： a 1 :b 1；C 2 :d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a,b,c,d）的个数是.87. (2013湖南

24、)已知集合U2,3,6,8, A2,3,B 2,6,8,则（uAB =88. (2010湖南)若规定 Ea1 , a2 ,., a10的子集ai1, ai2,., ain为E的第k个子集,其中 k = 212i2 12in 1 ,则（1） a1, a3是E的第个子集；(2) E的第211个子集是 .89. (2010 江苏)设集合 A 1,1,3, B a 2,a2 4, AnB 3,则实数 a =_.三、解答题90. (2018北京)设 n 为正整数，集合 A= |(t1,t2, ,tn),tk 0,1, k 1,2,川，n.对于集合 A 中的任意元素(X1,X2,Xn)和(y1,y2,yn

25、),记 M(,)2(X1y1|X1y1 |)(X2Y2|X2y2) HI(XnynXnYn|).(1) 当 n 3 时，若 (1,1,0),(0,1,1),求 M(,)和 M(,)的值；(2) 当n 4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当，相同时，M (,)是奇数；当 ，不同时，M(,)是偶数.求集合 B中元素个数的最大值;(3)给定不小于2的n ,设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素,M( , )0 写出一个集合 B ,使其元素个数最多，并说明理由.第一讲集合答案部分2019 年1.解析：依题意可得，M2x 4VXV2, N xxX 6v0 x | 2vXV3,

26、所以 MPN x 2V XV 2 故选 C2解析：由 Ax x2 5x 6 0(,2)U(3,) , A x x 1 0(,1),则AllB(,1).故选A.3.解析因为A1,0,1,2 ,B21XI 1 X 1,所以AB1,0,1 故选A 4.解析因为A1,0,1,6 ,BX | X 0,xR ,所以Ab1,0,1,6 B XIX0,x R1,6 .5.解析：(UA 1,3 , (UB 1 故选 A.6解析 设集合 A 1,1,2,3,5 , C X RX 3 ,则 AnC 1,2 又 B 2,3,4 ,所以 APIC IJB 1,2 U 2,3,41,2,3,4 .故选D.2010-201

27、8 年1 A【解析】A xx2(2,2) , B 2,0,1,2AnB 0,1,故选 A2 B【解析】因为A X2 XX 20,所以(RA xx2X 2 0x 1 X 2,故选 B 3. C【解析】由题意知，A xx 1 0,则AnB 1,2 故选C.4. B【解析】因为B xx 1,所以（RB xx 1,因为A x 0 X 2,所以 A|£b） x0 X 1,故选 B.5. C【解析】因为 U 1,2,3,4,5 , A 1,3,所以（UA= 2 , 4, 5.故选 C.6. A【解析】通解 由 x2 y2 3知，,3 X ,3 ,.3 y 3 .又 X Z , y Z ,所以 X

28、 1,0,1 , y 1,0,1,所以A中元素的个数为c3c139 ,故选A.优解 根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，yL1-1O丿Xr易知在圆X2 y2 3中有9个整点，即为集合A的元素个数，故选 A.7. A【解析】 B x| X 0 ,. AnB x| x 0,选 A .& C【解析】 1 B , 12 4 1 m 0,即 m 3, B 1,3.选 C.9. B【解析】集合 A、B为点集，易知圆X2 y2 1与直线y X有两个交点,所以APlB中元素的个数为2.选B.210. D【解析】由4 X 0得2 X 2 ,由1 X 0得X 1 ,故AB=x 2 X

29、2,xx 1x 2 X 1,选 D.11. B【解析】（AUB）PIC 1,2,4,6川1,5 1,2,4,选 B.12. A【解析】由题意可知 PUQ x| 1 X 2,选A.13. A【解析】A B X 2 X 1 ,故选A.9.C【解析】因为 A xx 2x 2 X 2,所以 A B 1,0,1.C【解析】集合A表示函数y 2x的值域，故A (0,) 由X2 1 0 ,得1 X 1 ,故 B ( 1,1),所以 B ( 1,).故选 C.D【解析】由题意 B 1,4,7,10,所以AnB 1,4.

30、D【解析】由题意得,x|13, B xx选D .C【解析】由已知可得 B x x 1 x 20, x Z x 1 x 2, X Z , B 0, 1 , AUB 0,1,2 ,3 ,故选 C.D【解析】S (,2 U【3,),所以 SplT (0,2j 3,),故选 D.A【解析】由于 B 二x|-2x1,所以 AnB 二1,0.C【解析】(RP 二x|0<x<2,故(RPQ=x|1<x<2.A【解析】A 二x|-1 CX2 , B 二x|1x<3 , AUB 二x 厂 1CX 3.C【解析】由已知得 Ai, 1, i,1 ,故AnB1, 1 ,故选C.D【解析】

31、由于2 A,2 B,3 A,3 B,1 A,1 B ,故A、B、C均错，D是正确的， 选D.C【解析】 AnB二A ,得A B ,反之，若AB ,则AnB二A;故“ APlB A ”是“ A B ”的充要条件.D【解析】由(x+4)(x+1)二0得X二4或X二1 ,得M二T,4.由(x.4)(x.1)二 0 得 X二 4 或 X二 1 ,得 N 二1,4.显然 MnN .A【解析】X X2 X 0,1 , x lg x 0 x 0 x 1 ,所以 U 0,1 ,故选A.A【解析】Ub 2,5,8,所以 An(UB 2,5,故选 A.C【解析】因为集合 A (x, y) X2 y2 1, x,y

32、 Z,所以集合A中有9个元素(即9个9.40.41.点)，即图中圆中的整点，集合 B (x,y)x 2, |y| 2, x,y Z中有25个元素(即25个点)：即图中正方形 ABCD中的整点，集合A B (X X2,y1 y2)(X1,y1) a, (X2,y2) B的元素可看作正方形 AlBlCIDI中的整点(除去四个顶点)，即7 7 4 45个.A【解析】Ax|x D【解析】N x|1 X 2 , M N= 1, 2.B【解析】 B 1,2 , A B 2C【解析】x1|21X 3 ,A ( 1,3), B 1,4. A B 1,3)

33、.C【解析】 A (0,2) , B 1,4,所以 AnB 1,2).C【解析】M N 1,0,10,1,21,0,1,2 ,选 C.A【解析】P Q = X 3 X 4B【解析】由题意知U x N |x 2 , A x N |x , 5,所以 CUA x N |2 X 、5,选 B.C【解析】 Ax|x22x 00,2 . AnB = 0,2 .C【解析】APIB x|2 X 3B【解析】 X21 , 1X 1 , MnN x|0 X 1 ,故选B.C【解析】A x| 3,x 3 , CRB An(CRB)x| 3 X 1.52.53

34、.54.55.56.D【解析】由已知得， AUB=XX 0或X 1,故CU(AUB) x0 X 1.A【解析】A x| 1 X 2 , B Z ,故 A B 1,0,1,2C【解析】a 2,4,7 .C【解析】“存在集合C使得A C,B”“ A B ”，选C.B【解析】A=(-,0) (2, +), A U B=R ,故选 B.A【解析】B 1,4,9,16 , A B 1,4A【解析】 M (1,3) ,M J0,1,2C【解析】因为M X 3 X1,N 3, 2, 1,0,1,所以 MnN 2, 1,0,选C.A【解析】由题意AJB 1,2,3,且B 1,2,所以A中必有3,没有4,CUB

35、3,4 ,故AneJB3.C【解析】X 0,y0,1,2, Xy0,1, 2 ； X 1,y0,1,2, X y 1,0, 1 ;X 2,y0,1,2, Xy 2,1,0.B中的元素为 2,1,0,1,2 共 5 个.A【解析】A: X1 , CRAXIx1 , (CRA)B 1, 2,所以答案选AD【解析】由集合A1 X4 ;所以A B (1,2B【解析】集合B中含-1, 0,故AnB 1,0A【解析】 S2,0 , T0,2, SnT0 .B【解析】特殊值法，不妨令X2,y3,z4,w1,则y, z,w3,4,1S,X, y,w2,3,1 S,故选 B .如果利用直接法：因为x,y,zS

36、, z, w,xS,所以X yZ，y Z X，Z X y三个式子中恰有一个成立；ZWX,W XZ，X Z W三个式子中恰有一个成立 配对后只有四种情况：第种：成立,此时WXyZ,于是 y,z,w S ， X, y, W S ;第二种：成立，此时X y z w， 于是 y, z, w S ，x, y, W S ；第三种：成立，此时y Z W X， 于是 y, z,w S， X, y, W S ；2.情况，可得y,z,w S, x, y,w S.D【解析】f (X)的定义域为M= 1,1,故RM =( I

37、1) (1,),选D.A【解析】当a 0时，10不合，当a 0时， O ,则a 4 .C【解析】A 0, B 2,4 ,AnCRB0,2 口 4,A【解析】CUM , , D【解析】.Q 3,4,5 , LQ= 1,2,6 , P CUQ= 1,2 .D【解析】由 M=1 , 2, 3, 4, N= 2, 2,可知 2 N,但是 2 M ,则 N M , 故 A 错误. M.N=1 , 2 , 3 , 4 , 2 M ,故 B 错误.MN =2 N ,故 C 错 误,D正确.故选DB【解析】A= (1,2),故B A ,故选B.D【解析】A x 3 2x 1 3 1,2 , B (1,) An

38、B (1,2D【解析】C【解析】根据题意，容易看出X y只能取 1,1,3等3个数值故共有3个元素P xx 1 CRP x X 1,又 Q x| x 1 , Q CRP , 故选D .B【解析】P MnN 1,3,故P的子集有4个.D【解析】因为集合 P 1,1,所以CUP (, 1)U(1,).D【解析】因为 MlJN 1,2,3,4,所以 CnM CnN =CU(MUN)=5,6.B【解析】因为 CUMN ,所以 N NU(CUM) CU(CUN)U(CUM)= IMN)fM=1,3,5.C【解析】由yy11消去y,得x2X 0 ,解得X 0或X 1 ,这时y 1或 y 0 ,即 A B

39、(0,1),(1,0),有 2 个元素.A【解析】集合 MnN 1,0,1 0,1,2=0,1.C【解析】因为PUM P ,所以M P ,即a P ,得a21 ,解得1 a 1 ,所以a的取值范围是1,4.85.86.C【解析】对于集合M ,函数y cos2x ,其值域为0,1,所以M0,1,根据复数模的计算方法得不等式 x2 12 ,即x2 1 ,所以N (1,1)，则 MnN 0,1.A【解析】根据题意可知，N是M的真子集，所以 MUN M .C【解析】MnN 1,2,3 Pl 2,3,42,3 故选 C.D【解析】B

40、 x|x 1 ,A (Bx|1 x 22B【解析】Q X 2v xv2 ,可知B正确，1 1，得 Xlog1 沁1(2)A【解析】不等式log1 1 ,得 2 Z 2所以ra=(,0 U ,D【解析】因为AnB 3,所以3 A ,又因为© Bp A 9,所以9 A ,所以选D .本题也可以用 Venn图的方法帮助理解.1 , 8【解析】由集合的交运算可得AnB 1 , 8.1【解析】由题意1 B ,显然a 1 ,此时a2 3 4 ,满足题意，故 a 1 .5【解析】AJB 1,2,3 J2,4,5 1,2,3,4,5 , 5 个元素.1,3【解析】A B 1,37,9 【解析】U 1

41、,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ,4,6,7,9,10 ,(a)B 7,9 .6【解析】因为正确，也正确，所以只有正确是不可能的；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4) , (3,2,1,4);若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4);若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3) , (3,1,4,2) , (4,1,3,2).综上符合条件的有序数组的个数是,8【解析】(UA)n B =6,8 Pl2,6,86,8.【解析】(1) 5 根据k的定义，可知k 21 1 231 5 ;(2)a1,a2,a5,

42、a7,a8此时k 211 ,是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素印，又28,29均大于211,故所求子集不含a9,a10 ,然后根据2j(j=1,2,7)的值易推导出所求子集为a1,a2,a5,a7, a8.1【解析】考查集合的运算推理.3 B, a 23 ,a 1 .【解析】(1)因为(1,1,0),(0,1,1),所以M(1,)-(1 1 |11|)(1 1 |1 1|)(00) |00|) 2,M(1,)2(1 0 |10|)(1 1 |1 1|)(01 |01|) 1 .设(X1,X2,X3, X4)B,则 M ( , ) X1X2；X3X4 .由题意知 x1 , x2, x3, x

43、4 0 , 1,且 M(,)为奇数,89.90.所以X1 , X2 , X3 , X4中1的个数为1或3.所以 B (1 , 0, 0, 0), (0, 1 , 0 , 0), (0 , 0 ,1,0) ,(0 ,0 ,0 ,1) ,(0 , 1,1 ,1),(1, 0 , 1 , 1) , (1, 1 , 0 , 1) , (1, 1,1 , 0).将上述集合中的元素分成如下四组：(1 , 0 , 0 , 0) , (1, 1, 1 , 0) ； (0 , 1 ,0 , 0) ,(1,1,0 ,1) ；(0 ,0 ,1 , 0),(1,0 ,1 , 1) ； (0 , 0 , 0 , 1)

44、, (0 , 1, 1, 1).经验证，对于每组中两个元素，均有M( , )1 .所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素.所以集合B中元素的个数不超过4.又集合(1 , 0 , 0 , 0) , (0 , 1 , 0 , 0) , (0 , 0 , 1, 0) , (0 , 0 , 0 , 1)满足条件，所以集合B中元素个数的最大值为4.Xk 10设 Sk (X1,X2, ,Xn)(X1,X2, ,Xn)代 Xk 1,X1 X2(k 1,2,n),Sn 1 (X1,X2, ,Xn)Xl X2Xn 0,则 A SUSU U&1 对于Sk( k1,2,n1)中的不同元素 ，经验证，M( ,) 1.所以Sk( k1,2,n1)中的两个元素不可能同时是集合B的元素.所以B中元素的个数不超过 n 1.取 ek (X1,X2, ,Xn) Sk且 Xk 1Xn 0 (k 1,2, ,n 1).令B (e1,e2, ,en 1jSUSn 1 ,则集合B的元素个数为n 1 ,且满足条件.故B是一个满足条件且元素个数最多的集合.常用逻辑用语2019 年1. ( 2019全国理7)设 为两个平面，则all 的充要条件是A . 内有无数条直线与平行B . a内有两条相交直线与平行D . a,垂直于同一平面':川与的夹角是锐角C . a, 平行于同一条直线2. (20