八年级数学下册4.3公式法导学案(无答案)(新版)北师大版

1、4.3 公式法第 J_课时(二) 学习目标：掌握用平方差公式分解因式(三) 重点、难点：重点：掌握运用平方差公式分解因式。难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。(四) 教学过程【导入环节】(约 2 分钟)1、(x+5)(x-5)=_2、(3x+y)(3x-y)=_3、(a+b)(a-b)=_【目标出示】(约 1 分钟)1、如何运用平方差公式分解因式。2、如何将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。【自学环节】1.自学指导(约 5 分钟)221、 观察a-81,4x -9，它们有什么共同特征？尝试写出两个因式的乘积。2、把(a+b) (a-b) =a2-b2反过来a2

2、-b2= (a+b) (a-b)还是乘法运算吗？3、把下列各式分解因式2/ 、2“ 、2 1 . 2(1)a- 81(2) 36 -x(3) 9a-b4探究活动探究一：1.请看乘法公式(a+b) (a-b) =a2-b2(1)左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2-b2= (a+b) (a-b) (2)左边是一个多项式，右边是整式的乘积.请判断第二个式子从左边到右边是否是因式分解？2探究结论：_探究二：阅读课本 99 页例 1 上面部分，回答以下问题1、 公式中字母 a,b 在这里表示什么？从而体会公式中字母a,b 不仅可以表示数也可以表示代数式。2、 如何运用平方差公式进

3、行因式分解？探究三：阅读课本 99 页例 2 上面部分，回答以下问题1、 公式中字母 a,b 在这里表示什么？从而体会公式中字母a,b 可以表示一个多项式。2、如何运用平方差公式进行因式分解？3、 引导学生体会因式分解的步骤活动二：探究四：把下列各式分解因式32 2（1）8x-2x（2）5a -20bx4-1（4）m4-16n42.自主学习（约 15 分钟）1根据自学指导，让学生看书自学运用平方差公式法分解因式的方法并动手解答（7 分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样运用平方差公式分解因式？可能提出的问题：运用平方差公式分解因式要注意什么？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根

4、据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。2展示环节（8 分钟）。（一）2 学生板演例 1 运用平方差公式分解因式：教师引导学生注意平方差公式的运用。（二）探讨例 2 时，引导学生注意当多项式的各项含有公因式时，通常先提公因式，在运用公式分解。【导学环节】（约 7 分钟）1、 运用平方差公式进行因式分解时，要搞清公式中字母a,b 表示什么？2、 运用平方差公式进行因式分解的步骤是什么？2、运用平方差公式进行因式分解要注意的问题是什么？课堂练习： 将下列多项式进行分解因式：3（1）二；7：门（2）_ m24检测环节】 （14 分钟左右）课堂作业本4（ 五 ） 教学反思5（一）章节题目：第四章

5、 因式分解4.3 公式法 第 2 课时（二）学习目标：1 使学生会用完全平方公式分解因式2 通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的能力（四）重点、难点：重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法难点：让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式（四）教学过程【导入环节】（约 2 分钟）2 2乘法公式：（a+b） = _ （a-b）=_反过来就得至卩：_ a2+2ab+b2=_ a22ab+b2=【目标出示】（约 2 分钟）1、如何运用完全平方公式分解因式。2、如何通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式3、如何通过多项式的特点，恰当地安排步

6、骤，恰当地选用不同方法分解因式【自学环节】1.自学指导（约 5 分钟）1、 观察a2 4a+4;x2+4x+4y2;a2ab+b2它们有什么共同特征？尝试写出因式的乘积形式。2 2 2 2 2 22、把（a+b） = a +2ab+b 和（a-b）= a 2ab+b反过来就得到：a2+2ab+b2=（a+b）2a2 2ab+b2=（a-b）2还是乘法运算吗？3、把下列各式分解因式活动一：1、由因式分解和整式乘法的关系，请猜想出完全平方公式探究结论_2、形如a2+2ab+b2或a2 2ab+b2的式子称为完全平方式.完全平方式，要考虑三个条件，项数是 _ ;其中有两项同号且能写成两个数或式的 _

7、3另一项是这两数或式乘积的_倍.(1) x22x 1 -(2) 3a2+6a+3=/ 、2 2(3)-x2xy -y=63、下列各式是不是完全平方式?7（1）a2 4a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）a2ab+b2; （4）x2 6x 9;活动二：阅读课本 101 页例 3 上面部分，回答以下问题1、 公式中字母 a,b 在这里表示什么？从而体会公式中字母a,b 可以表示一个多项式。2、如何运用完全平方公式进行因式分解？3、 引导学生体会因式分解的步骤2、自主学习（约 15 分钟）根据自学指导，让学生看书自学运用完全平方公式法分解因式的方法并动手解答（7 分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样运用完全平方公式分解因式？ 可能提出的问题：运用完全平方公式分解因式要注意什么？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。展示环节（8 分钟）。（一）2 学生板演例 3 运用完全平方公式法分解因式：教师引导学生注意公式方法的运用。（二）探讨例 4 时，引导学生注意当多项式的各项含有公因式时，通常先提公因式，在运用公式分解。【导学环节】（约 7 分钟）3、 运用完全平方公式进行因式分解时，要搞清公式中字母a,b 表示什么？4、 运用完全平方公式进行因式分解的步骤