文献综述蛛网模型的数学机理及其应用探索

1、龙岩学院数学与计算机科学学院本科毕业设计（论文）文献综述专业班级 信息与计算科学 07信计（2）班 指导老师 姓 名 学 号 论文题目 蛛网模型的数学机理及其应用探索 文献综述：（包括课题国内外现状、研究主要成果、发展趋势、主要参考文献）国内外现状：蛛网模型虽然具有十分值得重视的实用价值，但是本文研究的属于传统的蛛网模型，其在描述现实意义方面仍然略有不足。传统的蛛网模型假定供给函数和需求函数均为线性，且每一期的供给和需求均衡，在现实的经济系统中，这两个假定条件都是难以成立的，其“线性”假定只能描述蛛网模型中的收敛、发散和2周期闭合等三种运动类型，不能刻画最常出现的各种周期运动及混沌现象。另一方

2、面，其“均衡”假定即使成立，由于其运动类型完全由供给函数和需求函数的具体形式所确定，并不能保证各期的不稳定均衡价格最终收敛到稳定的均衡价格。更何况，现实的市场不可能每期都达到市场出清，供需总处于不均衡的状态。虽然如此，本文所研究的内容在一般商品市场中仍然具有一定的借鉴意义。不过，如果我们可以进一步研究不同类型的蛛网模型将会对市场经济的良好运行有十分重大的影响。综观国内外有关研究工作，关于蛛网模型各方面理论问题的研究有待深入，主要表现在以下几个方面：第一，对一般商品的非线性蛛网模型，已有的研究主要侧重于揭示价格系统的混沌特性等复杂动态行为，而对价格序列的收敛性条件，特别是收敛速度等更具实际意义的

3、问题，相关的理论分析还很缺乏。第二，对价格的动态行为，已有的的研究大多将供给函数和需求函数的非线性作为主要影响因素，忽视了分析价格调节机制对模型的动态行为，特别是价格序列的收敛型条件和收敛速度的影响作用，关于非均衡条件下价格调节方式的理论研究还很不深入。第三，对劳务、证券、邮票和古董等具有特俗供给曲线的商品，其价格系统的动态行为和价格调节机制问题，相关的分析还是空白。本文在分析供求均衡和价格调节机制对价格系统动态行为的影响关系基础上，探讨供求均衡条件下的各种价格调节方式，分别研究对于一般商品在不同价格调节机制下的调节情况，并确定最佳的价格调节方式。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品。蛛网模型的

4、基本假设是：本期的商品产量由前一期的价格决定，即供给函数为，本期的价格由商品本期的需求量决定，即需求函数为。根据以上的假设条件，均衡蛛网模型的一般形式如下：由上，则可以用以下三个联立的方程式来表示：式中、和均为常数，且均大于零。蛛网模型主要有三种类型：收敛型蛛网、发散型蛛网、稳定型蛛网 适用分析对象：有生产周期的产品。 1、收敛型蛛网： 2、发散型蛛网： 3、稳定型蛛网： 4、三类蛛网模型的条件： （1）收敛型蛛网的条件：供给弹性<需求弹性，或，供给曲线斜率>需求曲线斜率。因为需求弹性大，表明价格变化相对较小，进而由价格引起的供给变化则更小，再进而由供给引起的价格变化则更更小 （2

5、）发散型蛛网的条件：供给弹性>需求弹性，或，供给曲线斜率<需求曲线斜率。 （3）稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。西方经济学家认为，蛛网模型解释了某些生产周期较长的商品的产量和价格的波动情况，是一个有意义的动态分析模型。但是，这个模型还是一个很简单的和有缺陷的模型，这是因为，根据该模型分析，造成产量和价格波动的主要原因是：生产者总是根据上一期的价格来决定下一期的产量，这样，上一期的价格同时也就是生产者对下一期的预期价格。而事实上，在每一期，生产者只能按照本期的市场价格来出售有预期价格（即上一期价格）所决定的产量。这种实际价格和预期价格不吻合，造成

6、了产量和价格的波动。但是，这种解释是不全面的。因为生产者从自己的经验中，会逐步修正自己的预期价格，是预期价格接近实际价格，从而使实际产量接近市场的实际需求量研究主要成果：当前对于蛛网模型的研究成果主要是在非线性的均衡蛛网理论和非均衡蛛网理论问题研究现状的基础上，依据非线性动力系统理论和方法，对一般商品和具有特殊供给曲线商品的非线性蛛网模型，分别从均衡和非均衡两个方面分析价格系统的动态变化过程，揭示价格系统的收敛、发散、周期振荡和混沌等各种动态行为。利用非线性规划的算法理论，研究价格序列的收敛性条件和收敛速度，对比各种价格调节机制对供求关系从非均衡向均衡过渡的影响作用，依据收敛性条件和收敛速度确

7、定最佳价格调节方式。在对蛛网模型的理论研究的基础上过渡到对一般商品分别在不完善市场和相对完善市场条件下，建立非线性非均衡蛛网模型，利用非线性动力系统理论和方法，分析价格系统的各种动态行为，特别是价格序列的收敛条件和收敛速度；并在非均衡条件下，研究不同价格调节机制对供需系统稳定性的影响，确定供需从非均衡尽快过渡到均衡的“最佳”价格调节方式。当年对蛛网模型的研究对劳务、证券、邮票和古董等一类具有特殊攻击曲线商品的非线性蛛网模型有所欠缺，但是内容也正逐渐丰富，其分别从均衡和非均衡两个角度探讨价格系统的动态行为，分析价格序列的收敛性条件和收敛速度，并研究不同价格调节机制对供需系统稳定性的影响，以至最终

8、影响市场的决策与运行。发展趋势: 蛛网模型是动态经济分析中的一个经典模型，在描述单一市场的供求波动中应用非常成功，尤其对于研究解决诸如农产品等单商品市场价格波动一类的经济活动有着积极的意义。对于蛛网模型有很多类型，均衡、线性、非均衡、非线性等各自方面及其两面相互结合的情况，针对每一种类型的蛛网模型的研究内容均十分宽广，但同时我们应该认识到每一种类型的蛛网模型理论问题的研究均还有待深入。在对于均衡蛛网模型的研究过程中，过去的许多研究主要针对其数学机会方面，在其实际应用方面仍然有所欠缺。我们应该认识到对于理论研究主要应是以其在现实生活中的应用为主要方向，而蛛网模型在现实市场经济中的应用是非常广泛，这应该为我们所重视。主要参考文献：1 高鸿业,西方经济学（第四版）,中国人民大学出版社,20072 李伯德，蛛网模型及其数学机理分析，兰州商学院学报，2001年10月第五期3 王楠、冯涛，蛛网模型的数学解析与实际应用研究，大众科技，2010年第一期4 李光勤，蛛网模型中的价格稳定