相似三角形的性质公开课ppt课件

1、27.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 情境引入：情境引入：从对应边上看：从对应边上看： _从对应角上看：从对应角上看：_对应边成比例对应边成比例对应角相等对应角相等三角形中有各种各样的几何量，例如：三角形中有各种各样的几何量，例如： 如图：如图：ABCABC,相似比为相似比为k，AD、AD分别为分别为BC、BC边上的高，那么边上的高，那么AD、 AD的的比是多少比是多少？ 变式一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变式一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变式二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？变式二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？探索新知探索新知DCBADCBAACBCB

2、ADD由此可得以下结论：由此可得以下结论：相似比相似比 相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于_._.相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比. .n1 1. .相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为2323, ,那么相似比为那么相似比为_,_,对应角的角平分线的比为对应角的角平分线的比为_._.n2 2两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为1:4,1:4, 则对应高的比为则对应高的比为_,_,对应角的角平分线的对应角的角平分线的比为比为_. _. n3 3两个相似三角形对应中

3、线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则相似比为则相似比为_,_,对应高的比为对应高的比为_ ._ .41 图中图中(1)(2)(3)分别是边长为分别是边长为1、2、3的的等边三角形，它们都相似吗？为什么？等边三角形，它们都相似吗？为什么？（2）与（）与（1）的相似比）的相似比_， （2）与（）与（1）的周长比）的周长比_; （2）与（）与（1）的面积比）的面积比_;（3）与（）与（1）的相似比）的相似比_， （3）与（）与（1）的周长比）的周长比_. （3）与（）与（1）的面积比）的面积比_. 观察思考观察思考相似三角形的周长比等于相似三角形的周长比等于_ 相似三角形的面积比相似三角形的面

4、积比 等于等于_ 相似比相似比相似比的平方相似比的平方已知已知ABCABC ，且相似比为，且相似比为k k，求证：求证：ABCABC、 周长的比等于周长的比等于k k CBACBA结论：相似三角形周长的比等于相似比结论：相似三角形周长的比等于相似比. .ACBCBA例例: :已知已知ABCABC ，且相似比为，且相似比为k k，求证：求证：2kSSCBAABCCBADABCDCAB结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方. . 1、相似三角形对应边成、相似三角形对应边成_,对应角对应角_. 2、相似三角形、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应边上

5、的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于对应角平分线的比都等于_. 3、相似三角形周长的比等于、相似三角形周长的比等于_， 相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于_. 课堂小结相似比的平方相似比的平方相似三角形的性质相似三角形的性质相似多边形也有同样的相似多边形也有同样的结论哟！结论哟！比例比例相等相等相似比相似比相似比相似比 (1)(1)ADEADE与与ABCABC相似吗？如果相似，相似吗？如果相似， 求它们的相似比求它们的相似比. . ABCDE1 4 ._)3(ABCADESS(2) (2) ADEADE的周长的周长ABCABC的周长的周长_._. 1 4 161例：如图，例

6、：如图，DEBCDEBC， DE = 1, BC = 4DE = 1, BC = 4，(4)(4)BCED四边形SSADE1511 1、已知、已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分别是分别是ABCABC和和DEFDEF的角平分线，的角平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的长的长. .AGBCDEFH2 2、已知两个等边三角形的边长之比为、已知两个等边三角形的边长之比为 2 2 ：3 3，且它们的面积之和为，且它们的面积之和为26cm26cm2 2，则较小的等，则较小的等边三角形的面积为多少？边三角形的面积为多少？G GHHF FE EA AC CB BD D 如图如图, , ABCABC是一块锐角三角形的余料，边长是一块锐角三角形的余料，边长 BCBC60cm60cm，高，高ADAD40cm40cm，要把它加工成正方，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边形零件，使正方形的一边FGFG在在BCBC上，其余两个顶点上，其余两个顶点E E、HH分别在分别在A