21.3实际问题与一元二次方程(第一课时)测试题

1、分析：列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤（ 1）审题，（2）设设出未知数，（3）找等量关系 列出方程，（4）用适当方法解 方程，（5）检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去，（6）答题.要注意各个环节的准确性解：25%因库存积压，？所以就按销售价的70%出售,a元a元148 元，下列所列方程正确的是（）2 2 2A. 200（1 a%）=148 B . 200（1 -a%）=148 C . 200（1 - 2a%）=148 D . 200（1 -a %）=1483、某商场的标价比成本高p%当该商品降价出售时，为了不亏损成本，？售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%则d可用p表示为

2、（）APcc100 Pf100 pA.B . p C .D .100 p1000 - p100 p4、 某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为m千克，？第二年的产量为 _千克，第三年的产量为 _ 千克，三年总产量为 _千克.5、 据报道，我国农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，某地区2011 年的利用率只有 30%大部分秸杆被直接焚烧了，假定该地区每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2013 年的利用率提高到 60%求每年的增长率.（取沁1.41）课下作业拓展提高1、 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小组共有（ ）

3、人A. 12 B . 10 C . 9 D . 82、 县化肥厂第一季度增产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥增产的吨数为2 2 2 2（） A .a（1 x）B .a（1x%）C .（1x%）D .a a（x%）3、 某化工厂今年一月份生产化工原料15 万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料 60 万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x,则可列出方程为4、 甲用 1000 元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了 10% ?最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈

4、了_ 元.5、 某公司一月份营业额为 10 万元，第一季度总营业额为 33.1 万元，求该公司二、三月份营业额平均 增长率是多少？（分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x, ?那么二月份的营业额就应该是10（1 x）,三月份的营业额应是 10（1 x）2.）典例分析某商场于第一年初投入 50 万元进行商品经营，？以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营.（1）如果第一年的年获利率为p，那么第一年年终的总资金是多少万元？（ ?用代数式来表示）（注:（2）如果第二年的年获利率 多 10 个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利

5、率与10%的和），第二年年终的总资金为 66 万元，求第一年的年获利率.21. 3 实际问题与一元二次方程（第一课时）随堂检测1、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加那么每台售价为（)A. (1+25% ( 1+70%a元B .70% (1+25%C. (1+25% ( 1-70%)a元D .(1+25%+70%2、某商品原价 200 兀，连续两次降价a%后售价为年获利率=年利润年初投入资金X100%)6、上海甲商场七月份利润为100 万元，九月份的利润为121 万元，乙商场七月份利润为 200 万元，九月份的利润为 288 万元，那么哪个商场利润的月平均上升率较大？3、某同学根据 20

6、14 年安徽省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计 图：000350030002500200015001000500体验中考1、 某种品牌的手机经过四、 五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元.设平均每月降价的百分率为X,根据题意列出的方程是 _ .（注意：要理解增长率或降低率问题中的数量关系.）2、 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学 过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制,3 轮感染后，被感染 的电脑会不会超过 700台？挑战能力1、小明同学将 1

7、00 元压岁钱第一次按一年期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并 将其中 50 元捐给“希望工程”，剩余的全部按一年定期存入，这时存款的年利率调到第一次存款时 年利率的一半，这样到期后，可得本金和利息共63 元，求第一次存款时的年利率。2、一个容器中盛满丨：工的纯药液，倒出纯药液后，用水加满，再倒出等量的液体，再用水加满，此时 容器中的药液与水之比为 1.，问每次倒出液体多少升？5、机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90 千克，用油的重复利用率为 60%按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业

8、的甲、？乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70 千克，用油的重复利用率仍然为60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，？同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上， 润滑用油量每减少 1 千克，用油量的重复利用率将增加1.6% 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克问乙车间技术革新后， 加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油 的重复利用率是多少？参考答案：随堂检测1、 B.2、 B.3、 A.

9、由题意得：(1 p%)(1 d%) _1，解得d-一 .故选 A.100+ p4、 第二年的产量为m(1 x)千克，第三年的产量为m(1 X)2千克，三年总产量为m m(1 x) m(1 x)2千克.5、 解：设该地区每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x.由题意得：30%a (1 - x)2=60%a，即(1 x)2=2,二x| 0.41 ,x22.41(不合题意舍去)./x0.41.7、 某种植物的主干长出若干数目的支干， 每个支干又长出同样数目的小分支， 主干、 支干和小分支的 总数是 91，每个支干长出小分支。8.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45 场

10、比赛，共有个队参加比赛。（1）这五个城市 2014 年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？（2） 若 2012 年 A 城市的商品房销售均价为1600 元/平方米，试估计 A 城市从 2012 年到2014 年商品房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1% ）?4、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200 千克，出油率为 50 % （即每 100 千克花生可加工成花生油 50 千克）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132 千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的二分之一求新品种花生亩产量的增长率？10%答：该地区每年秸秆合理利用量的增长率约为41%.课

11、下作业拓展提咼1、 C设这个小组共有x个人.由题意得：x(x-1) = 72,解得=9,x2- -8(不合题意，舍去).故 选 C.2、 B.3、15(1 X)2=60.4、 199 甲第一次将这手股票转卖给乙，获利10%为 100 元；乙而后又将这手股票返卖给甲时乙损 失了10%返卖的价格为 1100 (1-10%) =990;最后甲按 990 0.9 的价格将这手股票卖出，甲又盈了 990 0.仁 99(元).故在上述股票交易中，甲共盈了 199 元.5、 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.则依题意得：1010(1 x) 10(1 x)=33.1把(1+x)看成一个整体，配方得：

12、丄丄1232(1 X) =2.56，即(X )=2. 56,2 2333x+= 1.6，即x+=1.6 或x+=-1.6.222.x1=0.1= 10%,x2=-3.1因为增长率为正数，.取x=10%.答:该公司二、三月份营业额平均增长率为6、解：设甲商场的月平均上升率为x.乙商场的月平均上升率为y.则依题意得：100(1 x)2=121解得：人二0.1,X2二-2.1(不合题意舍去). x =0.1= 10%.设乙商场的月平均上升率为y.2则依题意得：200(1 y) =288解得：二0.2, y2=-2.2(不合题意舍去).y=0.2=20%.T0.1 : 0.2，乙商场的月平均上升率较大

13、答:乙商场的月平均上升率较大体验中考1、3200(1 -x)2= 2500.2、 解:设每轮感染中平均一台电脑会感染X台电脑.则依题意得：(1 x) (1 x)x = 81整理，得：(x T)2=81解得：x1= 8, x -10(不合题意舍去).x=8.3 轮感染后，被感染的电脑有81 81 8二729 700.答:每轮感染中平均一台电脑会感染8 台电脑；若病毒得不到有效控制,3 轮感染后，被感染的电脑会超过 700 台.解：设第一次存款时间利率为 ：。100(l+x)-50 x(l+ = 63ii-i_13解之：二 ,1(舍去)答：第一次存款的年利率为 10%。解：设每次倒出液体.一I _ :-（舍去）答：每次倒出液体为 6 升。解：（1）中位数是 2534 （元/平方米）；极差是 351