特殊的平行四边形拔高题

1、1. 正方形ABCD正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示， 点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4, 则厶DEK的面积为（）A. 10 B . 12 C . 14 D . 162 .在矩形 ABCD中, AB=1, AD=/3 , AF平分/ DAB过C点作CE BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中：AF=FHBO=BF;CA=CHBE=3ED正确的个数为（）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个3. 如图，E、F分别为正方形 ABCD的边CD、CB上的点，DE=CE，/ 仁/ 2, EGL AF,以下结论： AF=BC+CF / CGD=90 ; AF=BF

2、+DE AF? AE? EF $。其中正确的结论是（）A、B、C、D、4. 按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为 S,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S,，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和 Sn=.5. 如图，矩形ABCD的面积为6,它的两条对角线交于点 01，以AB、AO1为两邻边作平行四边形 ABC 1O1 ,平行四边形ABC O的对角线交于点 Q，同样以AB、AO 2为两邻边作平行四边形 ABC 2O2 , ，依次类推，则平行四边形 ABCnOn的面积为6. 矩形ABCD 中，对角线AC、

3、BD 交于点O , AE BD 于E,若OE : ED 1 : 3, AE , 3,贝UBD .7. 如图，正方形 ABCD勺面积为18 , ABE是等边三角形，点 E在正方形 ABCD内，在对角线 AC上有一动点P,贝U PD+PE的最小值为 .8. 将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，/ BAE=30 , EB= J3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点 B落在EG边上的B处.则BC的长为.9. 如图，在平行四边形 ABCDK AE!BC于 E, AF丄CD于 F, / EAF=45°,且AE+A= 2 2，则平行四边形 ABCD的周长是.S2,则S

4、1+S2的值10. 如图，边长为 6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 为.11. 如图11, 一张矩形纸片 ABCD其中AD=8cmAB=6cm先沿对角线 BD折叠，点C落在点C'的位置，BC 交AD于点G.(1) 求证：AG=C G;(2) 如图12,再折叠一次，使点 D与点A重合，折痕EN交AD于M求EM的长.12. 如图，在 ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点 P作直线 MN/ BC设MN交/ BCA的平分线于点 E,交/ BCA的外角平分线于点 F.(1) 求证：PE= PF;(2) 当点P在边AC上运动时，四边形 BCFE可能是菱形吗说明理由；(3

5、) 若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形，且需=3.求此时/A的大小.BC 2专题：构造平行四边形(特殊的平行四边形)A1在 ABC中，已知 AB=6,AC=4，则中线 AD的取值范围是。2. 如图， ABC中， C 90，点M在BC上，且BM AC，点N在AC上,皿且ANMC , AM P与 BN相N交于点P，求证：BPM 453. 已知平行四边形 ABCD , BC 2AB, M为AD的中点，CE AB 求证：EMD 3 AEM .,2 ”倍的证明转化为等腰直角的证明BCD4.如图，在？ABC中，/ C=90°, CA=CB E, F分别为CA CB上一点，CE=CF

6、M N分别为AF, BE的中点,求证：AE=. 2 MN如图，一个直角三角形的直角顶点角边始终经过B点.(1) 如图1 ,当直角三角形的另P在正方形ABCD勺对角线条直条直角边和边CD交于(2)如图2,当另一条直角边和边CD的延长线相交于 Q点时,PBPQ(3) 如图3或图4 ,当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图 3或图4中任选一种情形,PB求竺的值，并说明理由.PQ课后作业1. 如图，四边形ABCD的对角线 AC、BD交于点P ,过点P作直线交 AD于点E ,交BC于点F 若PE PF , 且AP AE CP CF .求证：四边形 ABCD是平行四边形.2. 如图，正方形 A

7、BCD中 ,点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且 BE=BF, CE的延长线交 AF于N,CML NB于 M.(1) 求证：CN! AF;(2) 求证：/ MNC=45 ;(3) 求证：AN= 2 BM.3. 如图1 ,在四边形 ABCD中 , AB=CD E、F分别是BC AD的中点，连接 EF并延长，分别与 BA、CD的延长线交于点 M N,则/ BME=/ CNE（不需证明）。（温馨提示：在图1中，连接BD取BD的中点H,连接HE HF,根据三角形中位线定理，证明 HE=HF从而/仁/ 2,再利用平行线性质，可证得/BMEM CNE ）问题一:如图2,在四边形 ADBC中, AB与CD相交于点 0, AB=CD E、F分别是BC AD的中点，连接 EF,分别交DG AB于点M N,判断 0MN勺形状，