圆的有关计算教学案

1、第 26 课时圆的有关计算班级姓名学号复习目标1，能用垂径定理、圆心角、弧、弦之间关系定理，圆周角定理及推论，弧长公式、扇形的面积公式及正多边形与圆的关系等进行简单的运算。2 ，会用折叠、旋转、圆的对称性及分类讨论的思想方法，将有关弦长、半径的实际计算问题转化成解直角三角形问题解决。过程设计一、知识回顾1一个扇形的圆心角为60o，半径为 2，则这个扇形所对的弧长为，扇形的面积为.2 O的弦 AB所对的劣弧为圆的 1 ，圆的半径为 4cm则 AB=cm.33. ABC中， A=30o， C=90o， BC=3，则 ABC的外接圆的半径为 _.4. 一个边长为 4 的正 n 边形，它的一个内角为1

2、20°，其外接圆的半径为.5. 一个正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r 时，大圆的半径为.6圆的内接四边形ABCD中 , 四个角的度数比可顺次为()A. 4:3:2:1B. 4:3:1:2C 4:2:3:1D.4:1:3:27一个圆锥的轴截面是一个边长为6cm的等边三角形，圆锥的侧面积是.8如图，直线 l 经过 O的圆心 O，且与 O 交于 A、B 两点，点 C 在 O 上，且 AOC 30°，点 P 是直线 l 上的一个动点 ( 与圆心 O 不重合 ) ，直线 CP与 O相交于另一点 Q，如果 QPQO，则 OCP _9. 在 Rt ABC中， C=90o

3、， AB5, BC 4，以 AC所在直线为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积是 .10. 下列叙述错误的是（）A、圆的内接平行四边形为矩形B、圆内接梯形为等腰梯形C、度数相等的弧是等弧D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形11.如图 ,(1)若点 O是 ABC的外心 ,A=70o, 则 BOC=o.(2)若点 O是 ABC的内心 ,A=70o, 则 BOC=o.212、母线为 5cm的圆锥的全面积为14cm, 则这个圆锥的底面半径为cm.的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条 AB 、 AC 夹角为120°， AB 的长为 30cm ，贴布部分 BD 的长为 20cm ，则贴布部分的面积约

4、为 _cm 2 （ 取 3）二、例题解析例 1. 如图，在矩形 ABCD中， AB=1，AD= 3 ，以 BC的中点 E 为圆心的弧 MPN与 AD相切，求图中阴影部分的面积？例 2. 如图，已知 Rt ABC中 C=90o, AC 3, BC 4, 若以 C为圆心，CA为半径的圆交 AB于 D，求 AD的长例 3. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形， 使之恰好围成一个圆锥模型，若已知正方形的边长为 2，求小圆和扇形的半径。课后作业1.在 O中， AB是弦，圆心到 AB的距离为 1，若 O的半径为 2，则弦 AB的长为（）A5B25C3D232O的半径为 R，圆心到点 A 的距离为 d，

5、且 R、d 分别是方程 x 26x80 的两根，则点 A 与 O的位置关系是（）A、点 A在 O内部 B 、点 A在O上C 、点 A 在 O外部 D 、点 A不在 O上3已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r ，外接圆半径为 R，则 r ： a： R等于（）A、1:2 3:2B、1:3:2C、1:2:3D、1:3:2 34如图，将半径为2 的圆形纸片，沿半径OA、 OB将其裁成 1：3 两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A、1B、1C、1 或3D、1或3222OAB5三角形的一边长为2，它的对角为 30°，则此三角形外接圆的半径为6如图， AB是 O的直径，

6、点 C 在 O上 ，OD AC，若 BD=1，则 BC的长为7已知 O1 和 O2 的半径分别是一元二次方程 x22x80 的两根且 O1O2 1，则 O1 和 O2 的位9置关系是 _8粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为25m，母线长为 8m为防雨需在粮仓顶部铺上油2毡，需要铺油毡的面积是 _m9如图，把 Rt ABC的斜边 AB放在直线 L 上，按顺时针方向在 L 上转动两次使它转到 DEF的位置，设 BC= 3 ，AC=1,则点 A 运动到点 D的位置时，点 A 经过的路线长是多少？点 A 经过的路线与直线L 所围成的面积是多少？10. 如图， E 与边长分别为 18cm、 25cm的矩形 ABCD的 3 边相切， E 与 F 外切，与 BC、CD相切 . 求F的半径.11. 在同一平面直角坐标系中有 6 个点： A(11)， B( 3， 1)， C ( 31)， D ( 2， 2) ， E( 2， 3) ， F (0， 4) （1）画出 ABC 的外接圆 P，并指出点 D 与 P 的位置关系；（2）若将直线 EF 沿 y 轴向上平移，当它经过点 D 时，设此时的直线为 l1 判断直线 l1 与 P 的位置关系，