2015-2016学年北京市延庆县初一年级第二学期期末数学试卷(含答案)讲解

1、1 延庆区 2015-2016 学年第二学期期末测试卷 初一数学 考 生 须 知 1. 本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 、选择题：(共 1010 个小题，每小题 3 3 分，共 3030 分) 每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 ，请在答题纸上将所选项涂黑 1 据报道，现在很多家庭使用光纤，真正实现高速上网很多地区使用了某公司设计的 系列单模

2、传输光纤系列波长 2m光束传输光纤具有出色的一致性和抗疲劳特性. 波长2m约等于0.000002米将0.000002用科学记数法表示应为 A 0.2 10 B 2 10-6 C 2 10 2 下列计算正确的是 2 2 /2、3 5 c2 厂 3,厂 6 A a a a B. (a ) a C. 3a 5a 15a 3如图，为估计池塘岸边 A, B 的距离，小明在池塘的一侧选取 一点 O,测得 OA=15 米，OB=10 米，A, B 间的距离可能是 A. 30米 B 25米 C 20米 D 5米 4如果关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示， 那么该不等式组的解集为 6如图，在

3、 ABC 中，/ ACB=90 , CD / AB，/ ACD=35 A 35 B 45 C 55 D 145 2 7如果（X -2）（x 1 x mx n，那么m n的值为 C -3 &下列调查中，调查方式选择合理的是 A了解妫水河的水质情况，选择抽样调查 B 了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查 C 了解一架 Y-8GX7 新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查 A X _ -1 x =1 B x ：2 C 一1乞 x2 D 1x：2 5 已 是方程ax 一 y =1的一个解，那么a的值是 y2 A -1 B 1 C -3 D 3 D 0.2 10-6 D a5 亠 a2 =

4、 a3 那么/ B 2 D 了解一批药品是否合格，选择全面调查3 9.某校九年级（1）班全体学生 2016 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 成绩（分） 25 29 32 34 35 38 40 人数（人） 2 4 3 7 9 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误.的是 A .该班一共有 38 名同学 B .该班学生这次考试成绩的众数是 35 分 C 该班学生这次考试成绩的中位数是 35 分 D 该班学生这次考试成绩的平均数是 35 分 10如图， ABC 面积为 1,第一次操作：分别延长 AB, BC, CA 至点 Ai , Bi, Ci，使 AiB=AB , B1C=BC, O

5、A=CA，顺次连接 A1, B1, C1，得 到厶 A1B1C1 .第二次操作： 分别延长 A1B1, B1C1, C1A1 至点 A2, B2, C2,使 A2B1 =A1 B1, B2C1=B1C1, C2A1 = C1A1, 顺次连接A2, B2, C2,得到 A2B2C2, A. 7 B. 14 C. 49 D. 50 二、填空题 （共 6 6 个小题，每题 3 3 分，共 1818 分） 11计算：（2x -1）0 - （2），二 _ . 3 2 12.分解因式：5x 10 x +5x = _ . 13 如果分式 3的值为 0，那么 x的值等于 _ x 14 .已知，如右图，要使得

6、AB/ CD , 你认为应该添加的一个条件是 _ . 15 .孙子算经是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪.现在传本的孙 子算经共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说 明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了 解法.其中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺 五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？” 译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺，将绳子对 折再量长木，长木还剩余 1 尺，问长木长多少尺？” 设绳长 x尺，长木为 y 尺，可列方程组为 _ .4 16在右表中，我们把第 i 行第 j 列的数记为ai,

7、j (其中 i ,j 都是不大于 4 的正整数)，对于表中的每个数ai,j , 规定如下：当 ij 时，ai,j =0 ；当 i wj 时，ai,j =1 . 例如：当 i=4, j=1 时，a,j =a4,i =0 . (1) _ 按此规定，ai,3 = ； (2) 请从下面两个问题中任选一个作答. 温 馨 提 示 ： 答 对 问 题 1 1得3 3分 ， 答 对 问 题2 2得2 2分 ， 两 题 均 答 不 重 复 计 分 问题 1 1 问题 2 2 a2,1 ai,j +a2,2 ，ai,j +a2,3 ，ai,j +a2,4 ai,j = ； 表中的 16 个数中，共有 个 1. 7

8、272 分，第 1717- -2121 题每小题 5 5 分，第 2222 题 1010 分，第 2323 题 3 3 分，第 2424, 2525, 2626 题每 18. 解方程组:“八 3x _2y =5 (3x+2y=14 19. 解方程组： 5x _y =6a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 三、解小题各 5 5 分，第 2727 题 6 6 分，第 2828 题 7 7 分，第 2929 题 6 6 分) 17.解不等式组: 4x -3 x x 4 _2x 1

9、 并写出它的所有正整数解. 5 2 3 20 先化简，再求值： x-y + y(2xy) 4xy *2xy , 其中 x = -2 , y = 1 . 21. 已知：如右图， AB / CD, CE / BF 求证：/ C+/B=180. 22. 计算: (1) (2) xy (1 23. 已知：/ ABC，按下列要求画出图形. (1) 画/ ABC 的平分线 BM; (2) 在射线 BM 上取一点 D，过点 D 作 DE / AB 交 BC 于点 E; (3) _ 线段BE和DE的大小关6 24. 甲乙二人分别从相距 20 千米的 A, B 两地出发，相向而行.如果甲比乙早出发半小 时，那么

10、在乙出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后两人还 相距 11 千米，求甲乙二人每小时各走多少千米？ 25. 延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障 和水源保护地为降低空气污染， 919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交 车计划购买 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆，其中每台的价格，年载客量如表： A 型 B 型 价格(万元/台) a b 年载客量(万人/年) 60 100 若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元. (1)

11、求 a, b 的值； (2) 如果该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次请你设计一个方案，使得 购车总费用最少.7 26. 阅读下列材料： 2016 年 6 月 24 日，以“共赴百合之约梦圆世园延庆”为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世 界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了 2019 年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五 主景”的百合主题公园，为市民呈现百合的饕餮盛宴. 据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀”、 “画卷”、 “妫河谣”和 “水云天”组成设置在 科普馆的“丽花秀”，借

12、鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观这里种植的小丽花的株数 比 2015 年增加了 10% ;设置在葡萄盆栽区的“画卷”， 由 9 个模块组成一幅壮观的“画卷”， 这里种植了 40 万株的葡萄， 有 1014个世界名优新品设置在主题餐厅东侧的“妫河谣”，利用流淌的线条，营造令 人震撼的百合花溪；这里的百合有 240 个品种，种植达到 220 万株，比 2015 年多了 70 万株.设置在科普 馆东侧的“水云天”，设计体现了 “水天交融”的流畅曲线美，种植的 50 万株向日葵花与 100 亩紫色的 薰衣草交相辉映，仿佛美丽的画廊. 据主办方介绍，2015 年第一届百合文化节，种植的百合

13、有 230 多个品种，种植小丽花 18 万株；葡萄 品种总数达 600 多种，种植了 30 万株； 向日葵花也达到了 25 万株. 根据以上材料解答下列问题： (1) _ 2016 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为 _ 万株； (2) 选择统计表或统计图，将 2015、 2016 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的 株数表示出来.8 27在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明. 例如：乘法对加法的分配律：m(a+b+c) =ma + mb +mc，可用图所示的几何图形的面积关系加以说明. (1 )根据图，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式： (2

14、计算：(2a b)(a b)二 ； 仿照上面的方法，尝试画图说明，并说说你的思路.Im* c m b m 9 28. A ABC 中，/ C=60。，点 D, E 分别是边 AC, BC 上的点，点 P 是直线 AB 上一动点，连接 设/ DPE= a (1) 如图所示，如果点 P 在线段 BA 上，且a=30那么/ PEB+ / PDA= _ ; (2) 如图所示，如果点 P 在线段 BA 上运动， 依据题意补全图形； 写出/ PEB+ / PDA 的大小(用含 a的式子表示)；并说明理由. (3) 如果点 P 在线段 BA 的延长线上运动，直接写出/ PEB 与/ PDA 之间的数量关系(

15、用含 表示). 那么/ PEB 与/ PDA 之间的数量关系是 _. 图 PD，PE， a的式子 10 29. 阅读理解:11 2 2 2 2 对于二次三项式x +2ax+a，能直接用公式法进行因式分解，得到 x +2ax+a 2 2 2 =(x a)，但对于二次三项式 x2ax-8a，就不能直接用公式法了. 我们可以采用这样的方法：在二次三项式 x22ax-8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再 2 减去a这项，使整个式子的值不变，于是： x +2ax _8a 2 “ 2 2 2 =x +2ax8a +a -a 2 , c , 2 c 2 2 =x +2ax+a -8a -a = (

16、x2 +2ax +a2) _(8a2 +a2) =(x +a)2 _9a2 =(x +a +3a)(x +a _3a) =(x +4a)(x _2a) 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法. 问题解决： 请用上述方法将二次三项式 x2+2ax-3a2分解因式. 拓展应用： 2 二次三项式x -4x+5有最小值或是最大值吗？ 如果有，请你求出来并说明理由. 延庆区 2015-2016 学年第二学期期末试卷 初一数学参考答案及评分标准 、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 12 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D A C C A D C 、填空

17、题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11 12 13 14 15 16 答 1 5x(x1)2 3 /ECD=ZA x _y =4.5 (1) 1 案 2 / DCB=Z B （2）冋题 1:0 或是 3 / A+ / 问题 2:10 ACD=180 三、解答题（本题共 72 分） 17解：由得，x 1 .3分 由得，x込3 .4 分 /. 1 ：x _3 它的所有正整数解有：2,3 如 x =3 y 18.解： Qx-2y =5 将代入，得 3（3，y）-2y=5 . 1分 解得：y = M . 3 分 把 y _ /代入，得 x _ -1 . 4 分 f X 一 一1 原方程组的解为：

18、 . 5分 y = V ” ：3x+2y=14 金 19.解： 、5x-y=6 X 2,得 10 x -2y =12 . 1 分 +，得13x26 x=2 解： 2 3 x - y ： y 2x _ y ：_4xy 亠 2xy =x2 -2xy y22xy-y 2-2y 2 . 3 分 22 二 x2y 当 x = -2 , y=1 时，原式二(-2)2_2 12=2 . 5 分 21.证明： TAB/ CD, CE/ BF . / CDB+ / B=180 / C= / CDB . . 4 分 /Z C+Z B=180 . 5分 xy 2 2 2 2 x _ y _ x _ y xy -2y

19、2 xy 自 x a2 -1 a 2 a 2 -1、| a 2 _( a 2)(a 1)(a -1) a 1) a 2 a 2)(a 1)(a -1) 1 一 a -1 23. 11/原方程组的解为： x = 2 5分 y =4 20.先化简，再求值： 2 x_y y 2x_y _4xy3-： 2xy，其中 x = -2 , y=1. 把 x=2 代入，y=4 4 分 22. (1) (2)(1 14 (3)线段 BE 和 DE 的大小关系是_BE=DE_ . 3 分 24. 解：设甲每小时各走 x 千米，乙每小时各走 y 千米 . 1分 5 由题意得：(2x+2y40 . 3分 x y 11

20、 =20 解这个方程组得：x=4 . 4分 ly =5 答：甲每小时各走 4 千米，乙每小时各走 5 千米. . 3分 25. 解: (1) 由题意得：齐2b* 1 分 12a + b =350 a =100 解这个方程组得：a 00 也=150 咏 a =100 答： . 2 分 b =150 (2) 设购买 A 型公交车 x 辆，购买 B 型公交车 y 辆， 由题意得：60 x 100(10一小680 . 3 分 100 x+150(10 x)兰 1200 解得：6_X_8 . 4分 有三种购车方案：购买 A 型公交车 6 辆，购买 B 型公交车 4 辆 购买 A 型公交车 7 辆，购买 B 型公交车 3 辆 购买 A 型公交车 8 辆，购买 B 型公交车 2 辆 购买 A 型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少得是购买 A 型公交车 8 辆，购买 B 型公交车 2 辆 26. (