八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法2多项式除以单项式教案(新版)华东师

1、多项式除以单项式课题2 多项式除以单项式授课人教 学 目 标知识技能使学生掌握多项式除以单项式的方法，体会幂的 运算性质和单项式除以单项式运算在多项式除以 单项式中的重要作用.数学思考探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新 精神.问题解决运用多项式除以单项式的方法进行计算，积累研 究数学问题的经验.情感态度从探索运算法则的过程中获得成功的体验，培养 学生的创新精神和能力.教学 重点多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算教学 难点多项式除以单项式方法的探求授课类型新授课课时第一课时教具(多媒体)教学活动教学 步骤师生活动设计意图回故复习提问计算(1)a5+a3;43(2)(-x)+(

2、 x)；(3)(8x8) +(2x3)；2(4)(12m )(3m);(5)20 x3y5z - ( 5x2y2);(6)(2ab)5十(2ab)3;通过计算，学生回忆并 回答所用到的运算性质，以 达到温故知新的目的为学 习多项式除以单项式做好铺 垫.活动-.创设 情境导入 新课【课堂引入】提出问题：(1) 我们前几天学习了单项式与多项式相乘的法贝 X 请你计算：(a + b + c)m = ma+ mb+ mc_(2) 根据除法的意义，你能描述下面的这个式子的意义吗？这个商是多少？(ma+ mb+ mc)*m【探究】【教师活动】根据除法的意义，你能描述下面的 这个式子的意义吗？这个商是多少？

3、(ma+ mb+mc)+m从学生的已有的知识出 发，利用多媒体，激发学生 的强烈的好奇心和求知欲 活动【学生活动】根据除法的意义，上面的算式就是 要求一个式子，使它与 m 相乘的积等于 ma+ mb+教学中使学生自己归纳概 括，使之印象深刻2实践 探究交流 新知mc 也就是() m= a + b+ c.因为(a + b+ c)m = _ma+ mb+ mc_ 所以(ma+ mbmc)+ m= a + b+ c.【教师活动】多项式除以单项式的方法是什么？ 你能通过上述的算式归纳出来吗？【学生活动】 思考回答：多项式与单项式相除是.【归纳法则】多项式除以单项式的基本思想是把 多项式除以单项式转化为

4、单项式除以单项式，再 把所得的商相加.多项式与单项式相除法则：活动开放 训练体现 应用【应用举例】例 1教材 P41 页例 2计算：42(1)(9x 15x + 6x) -3x;322 32 22(2)(28a b c + a b 14a b) - ( 7a b).433例 2 计算：3(a + b) (a + b)十(a + b).13 22 312例 3 已知：x = 2, y = ,求(x y + 2x y )十xy 的值.【强化训练】1. 计算：2(1)(3ab 2a)十 a;(2)(5ax 15x)十 5x;2 2 2 2(3)(12m n + 15mn) - 6mr; (4)(x

5、2x y)-(x2).2. 计算：z.x z. 3. 3 _ 2.35、 ,“.2、(1)(4a b 6a b c 2ab ) + ( 2ab );C2 313 2 a 2 2、12(X y 尹十 2xy ) - xy .2.(补充)应用：某灾区所需的板房总面积为(6x3y+ 18x2y +3xy ) m，现有每块长约为 xm宽为 ym的标准 夹芯板供建板房使用，若你是具体负责人，则至 少需要准备多少块这样的夹芯板？解：标准夹芯板的长是xm宽为 ym一块标准夹芯板的面积是 xym,T板房总面积为(6x3y + 18x2y+ 3xy2)m,需要准备的夹芯板是：(6x + 18x y+ 3xy )

6、 : xy=6x2+ 18x + 3y(块).例题教学使学生直接运算法 则应用【拓展提升】探究题：可直接写结果2观察下列式子：(x 1) - (x 1) = x + 1;32(x 1) - (x 1) = x + x+ 1;432(x 1)十(x 1) = x + x + x+ 1.(x5 1) - (x 1) = x4+ x3+ x2+ X+ 1.(1)你能得到一般情况下(x 1) : (x 1)的结果知识的综合与拓展提高应 考能力3吗？ (n 为正整数)根据(1)的结果计算：1 + 2 + 22+ 23+ 24+62只632 + 2 .归纳总结：(1) 你能得到一般情况下(xn 1) :(

7、X 1)的结果 吗？(n 为正整数)(2) 把 2 当作 x,即可把所求的式子看成是两个二 项式的商的形式，逆用(1)的结果即可求解.活动四：课堂 总结反思当堂检测1 计算：2(1)(6xy + 5x)十 x;(2)(8xy 6x y)十 2xy;2(3)(x + y)(x y) (x y)十 2y；2(a + b) b(2a + b) 8a - 2a.(a 2b)7(a 2b)2十(2b a)62.已知一个多项式与单项式7x5y4的积为 21x5y7228x7y4+ 7y(2x3y2)，求这个多项式.3.一个长方形的面积是 5ab(3a2ab)，其中一边 长 5a2b，求另一边长 5a2b，

8、求另一边的长.解：长方形的另一边= 5ab(3a2 2ab) - 5a2b =3 2 2 2(15a b 10a b) - 5a b = 3a 2b.小结：1要熟练地进行多项式除以单项式的运算， 必须掌握它的基础运算，幕的运算性质是整式乘 除法的基础，只有抓住关键的一步，才能准确地 进行多项式除以单项式的运算.2.符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式 的符号.布置作业课本P42 第 2、3、4 题.1. 当堂检测， 及时反馈学习 效果.2. 混合运算，注意运算顺序.3. 当底数是多项式时， 应把 这个多项式看成一个整体.混合运算时注意运算的 顺序【知识网络】转化多项式十单项式- 单项式十单项式提纲契领，重点突出！【教学反思】1授课流程反思应用类比的方法导入新课，用学生已学过的知识 解决问题，更有利于学生接受.2讲授效果反思教学中教师要