勾股定理试卷版及答案

1、第 14 章 勾股定理单元检测题一、填空题：1、已知两线段的长分别为15 和 8，当第三条线段取整数_时，这三条线段围成的三角形为直角三角形.2 、以边长为5cm 的正方形的一条对角线为边作一正方形，则所作正方形的面积为_ cm2 .3、高为 h 的等边三角形的面积等于_.4 、ABC 中 ，C90 , AB13, AC5 ，则另一 边 BC_，面积为_， AB 边上的高为 _.5、若ABC 中， ABAC17cm, BC16cm, BC 边上的高 AD_ cm .6、已知线段a ，求作线段11a 时，应分别以 _为斜边，以 _为直角边作直角三角形，则另一条直角边即为所求.（填线段 a 的整倍

2、数） .7、在 RtABC 中，C90 ，若 as2t 2 , cs2t2 st0 则 b_（ s, t 表示） .8、等腰三角形的两边长为4 和 3，则底边上的高是_，面积是 _.二、选择题：1、如果一个等腰直角三角形的面积是2，则斜边长为（）A、2B、4C、22D、422、边长为1 的等边三角形的面积为（）11C、33A 、B 、4D 、2423、已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么它的最长边上的高为（）A 、 6B、 8C、24125D、3:2:554、三角形三边之比分别为 3: 4:5 1: 2:3 4:5:6，其中可以构成22直角三角形的有（）A、1个B、2 个C、3 个D、4

3、 个5、已知一个直角三角形的周长为426 ，斜边上中线长为2，则这个三角形面积为 （）A 、 5B 、21D 、1C、46、等腰三角形一腰上的高为1，这条高与底边夹角为60 ，则此三角形的面积是（）A、2 3B 、3C、223D 、337、在 ABC 中， AB15, AC13 ，高 AD12 ，则ABC 的周长是（）A、 42B、32C、42 或 32D、37 或 338、若一直角三角形两边长分别为12和 5，则第三边长为（）A、 13B、13 或119C、13或 15D、 159、 D 为等边ABC 的 BC 边上一点， DEAB于E，DFAC于 F ，DE9 ，第1页共6页第2页共6页D

4、F 89，则ABC 的周长为（）A、 216B、648C、 324 3D、 216310、在 ABC 中， A30, CB60 ，若 BCa ，则 AB 的长为（）6262325、在ABC中，C90 ,CD AB 于D ，若B 、D、63 aA 、aaC、a4224ABc, ACb, BCa,CDh ，求证： ab c h .三、解答题：1、一个等腰三角形的周长为14cm，一边长为 4cm ，求底边上的高 .2、一个长 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8 米，梯子的顶端下滑2 米后，底端将水平滑动 2 米吗？试说明理由 .6、在ABC 中， ABAC 5, P 是 BC

5、上的任意一点， 求证： AP2PB PC 25.353、如图，ABC中，C90 ,12,CD,BD，求 AC 的长.227、四边形ABCD 中，BD90 ，若 DC2cm, AB5cm,A60求 AD、BC的长.4、如图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，在折叠，使AD 落在对角线BD上，得折痕DG，若 AB=2 ，BC=1 ，求 AG.第3页共6页第4页共6页参考答案一、填空题：1、172、503、3 h24、 1230605、156、6a5a7、2st3138、55或 5 3 55或2 5.24二、选择题：1、C2、C3、C4、B5、B6、B7、C8、B9、D10、B三、

6、解答题：1、解：如图，则BC4cm ，则 ABAC5cm ，过 A 作 ADBC 于 D ，则 BDCD2cm，ADAB2 BD 252 2221cm . 如 图 ， 则 ABAC4cm ，则 BC6cm ， 过 A 作 ADBC 于 D ，则BDCD3cm，ADAB2BD 242327cm .答：底边上的高为21cm或7cm .2、解：如图，由题意，AC8m, AB10m,C90 ,BCAB2AC2102826m ， 当 梯 子顶端 下滑 2m 后 ， AD2m ，则CD6mQ DE10m,C90 ,CEDE 2CD 2102628m, CE CB 2m .答：底端将水平滑动2m .3、解：过 D 作 DEAB于 E， Q12,CDDE3，在 RtDEB 中，222BE2253QBDEBAC,DEBE，BDDE222,ACBC322AC4AC3 .4、解：过 G 作 GEBD于 E，则点 A落在 E上，ADGEDG ,AGGE ，Q AB2, BC1,BDAB2