八年级数学上册3.6比和比例《比例线段》典型例题素材(新版)青岛版

1、(1 1)求出AB BC AC的长.(2 2 )把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2 2，得到AB、C的坐标，求出AB；BC,A C的长.(3 3)这些线段成比例吗？例题 3 3 .已知 0_0_上= =U U，求-x 8 y例题 4 4 .已知-=y=-，求x_y3z的值234 3x y3a亠5b 7a例题 5 5 若=上，则三的值是_b3bx y z例题 6 6 .设k，求k的值例题 1.1.(1)(2)例题 2.2.比例线段典型例题已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否是成比例线段?= 16cm,b =8cm,c =5cm,d = 10cm；=8cm,b = 0.5cm,c =

2、 0.6dm,d = 10cm.如图，A(0,-2),B(一2,1),C(3,2).432a b c5a - 3b 2c心士例题 7 7.如果0，求：的值2 3 44a+c-2b例题&线段x,y满足(x24y2)：xy =4:1，求x: y的值例题 9 9 .如图，已知，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，并且AB BC AC3 二 二 二一，. ABC的周长为 12cm12cm，求：；ADE的周长AD DE AE 23参考答案例题 1 1 分析观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到大的顺序排列，由比例线段的基本性质知ab二be，即如果

3、第一、四两个数的积等于第二四两个数的积，则四条线段成比例，否则不成比例.解答 （i i）e = 5cm,b = 8cm,d = 10cm, a = 16cm,b d =80,a c=80,bd = ac,四条线段成比例.(2)b = 0.5cm,c =0.6dm二6cm,a =8cm, d二10cm,bd = 5, ca = 48,bd = ca,这四条线段不成比例.例题 2 2 分析利用勾股定理可以求出这些线段的长.解答 (1 1)AB=：2232= 13,BCf 5212二26, AC=, 3242= 5.(2)(2)A(0,4),B(4,2),C (6,4),AB = 4262二52二4

4、 13 =2.13,BC = *10222=1104 = .：；4 26=2 26,AC = .6282=10.“、AB7131 BC1 AC1(3)(3) -= =- = =-= =- -= =AB2丁13 2BC2AC2AB _ BC _ ACAB一BC一AC，这些线段成比例.例题 3 3.解答：由比例的基本性质得8( x y 11x3x =8y4x 8 _y3x5说明 本题考查比例的基本性质， 易错点是由3x=8y化成比例式时错成 关键是运用比例的基本性质，本题还可以运用合比性质求解。例题 4 4 .解答：设，贝U x=2k,y=3k,z=4k234x - y 3z _ 2k -3k 3

5、 4k _ 113x y 3 x 2k - 3k33-,解题8说明 本题考查比例的性质，解题关键是设z统一成k。例题 5 5.解法 1 1:3a _85b一 一15a 8 _ _b _ 93a 5b3a+5b 73a+5b-5b 7-155b一15 5b - 15a解法2:设Jk，则 53a 5bb3bk 5bb3k 5二一3k9解法 3 33a 5b 733(3a5b) =7b9a - -8ba8一=b9说明 本题考查比例的性质，解题关键是灵活运用比例的性质例题 6 6 .错解:(y z) (z x) (x y)x y z_ 丄2(x y z) 2正解：当x y 0时,x y z2(x y

6、z)6当x y z = 0时,y z = xx x1y z -x例题 7 7 分析 可设a=b=c=k= 0，贝U a、b、c均可用k来表示，把它代入欲求234值的代数式中，就可以求出它的值 解答设a=b二E=k,234则a = 2k,b = 3k,c = 4k,5a -3b 2c 5 2k -3 3k 2 4k 9k 34a c-2b一4 2k 4k-2 3k 6k一2说明 设比例式的比值为k的（比例系数），这是解比例式常用的有效方法，要注意掌握。例题&分析 要直接求出x: y比较困难，我们不妨先利用比例的基本性质，求得x与y的关系式，再求x与y的比值解答(x24y2): xy = 4 :1,2 2x 4y 4xy2(x -2y)0 x =2y-=2例题 9 9分析ADE的周长=AD AE DE,则由给出的比例式，AD AE DE可以用AB BC AC表示AB BC AC