北京市朝阳区-2014学年度八年级数学第一学期期中监测试卷(含答案)(1)

1、北京市朝阳区2013 2014 学年度第一学期期中监测八年级数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是()A 1cm ， 2cm ， 3cmB 2cm ， 3cm ， 4cmC 1cm， 2cm ， 2cmD 2cm ， 2cm ， 3cm2、下面有4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是()A. B.C.D.3、正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是()A 6B 9C 12D 154、下列计算正确的是()A. 3a 2a 22B.(a 2 ) 3a5C.a 3a 6a 9D.(2a 2 ) 22a 45、如图 E、 B、

2、F、 C 四点在一条直线上, EB=CF, A= D，再添D一个条件仍不能证明ABC DEF 的是 ()A DFAC B AB=DE C AB DED E= ABC6、等腰三角形的一个角是 40°，则它的顶角是（）EBFA.40 °B.70°C.100° D.40°或 100°第 5题图7、已知 x2 n3 ，则 ( 1 x3 n ) 24( x2 ) 2 n 的值是（）A. 12B.91C.27D.1327A8、如图， ABC中， AB AC，AD BC于 D，DE AB于 E，DF AC于F，下列结论： AD平分 BAC， DA平

3、分 EDF， AE AF， AD上的点到 AB、 AC两边距离相等，其中正确的有()EA 1个B 2个 C 3个 D 4个BDACFC二、填空题（每空3分，共 24分）第8题图9、计算： ( 3a 2 b)( ab2 ) 3 =。10、 ABC中，已知 B 40°， C 的外角等于100°，则 A°11、如图：已知 1= 2，要根据 SAS判定 ABDACD，则需B要补充的条件为。112、一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形是D边A2形，过其中一个顶点可以作条对角线， 这个多边形共有条对角线。CA13、如图，在 ABC中， C 90°，

4、 AD是 BAC的平分线， DE第 11题图AB于 E，若 CB 6，那么 BD+DE=_E14、已知点 A(，2) 和点 B（-2 ，n1）关于y轴对称 ，则m 1CBDm =， n =。第13题图15、如图，等腰 ABC的腰长 AB=8，底边 BC=5，AB的垂直平分线DE交 AB于点 D，交 AC于点 E，则 BEC周长为A16、观察等式： 3941 40212， 4852 50222 ，566460242， 6575 70252 ，839790272 请 你把发现的规律用字母表示出来：DEm n =三、解答题（共52 分）BC17、计算（每小题 4 分，共8 分）（ 1 ）( 2 ab

5、 22ab) 1 ab（ 2 ）第 15题图1x233y1)22x (y218、（ 4 分）如图，已知A 30°， B 40° , EFB 95°D求 D的度数。CFAEB19、（ 5 分）已知：如图，ABAD， ACAE， 1 2求证： BCDE第19题图20、（ 5 分）如图，在 ABC 中， ABAD DC， C 40°，求 BAD的度数。ABDC第20题图21、（ 4 分）有公路 l 2 同侧、 l 1 异侧的两个城镇 A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B 的距离必须相等，到两条公路l1 、 l2 的

6、距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 C 的位置。（保留作图痕迹， 不写作法）22、（ 6 分）在平面直角坐标系xOy 中，yAA(1,3) 、 B(5,2) 、 C(3,0)。（ 1）求出 ABC32B的面积。（ 2）在图中作出 ABC关于 x 轴对1称的图形 A1B1C1， 并写出 A1、B1、 C1的坐标。x（3）在图中作出 A1B1C1，关于 y 轴对称的图-5-4-3-2-1 012C345形 A2B2C2， 写出 A2、B2、C2的坐标。并比较-1-2A2B2C2与 ABC三个顶点的坐标之间有怎样的-3关系？-423、（ 6 分）如图

7、，在直角坐标系中，B 点的y坐标为（ a ， b ），且 a、 b 满足ab4(ab20，)A（1）求 B 点的坐标。（2）点 A 为 y 轴上一动点，过B 点作BBC AB交 x 轴正半轴于点C, 求证： BA=BCOCx24. （ 6 分）如图，在四边形ABCD中， AD BC，E 是 ABAD的中点，连接 DE并延长交 CB的延长线于点F，点 G在边EBC上，且 GDF ADF(1) 求证：ADEBFE。(2)连接 EG，判断 EG与 DF 的位 FBGC置关系并说明理由。25、（ 8 分）如图，等腰直角三角形ABC中， BAC=90°， D、 E 分别为 AB、 AC边上的点

8、，AD=AE， AF BE交 BC于点 F，过点 F 作 FG CD交 BE 的延长线于点G，交 AC于点 M。（1）求证： ADC AEB , （ 2）判断 EGM是什么三角形，并证明你的结论；（3）判断线段 BG、 AF 与 FG的数量关系并证明你的结论。北京市朝阳区20132014 学年度第一学期期中监测初二数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共24 分）1、A 2、B. 3、C 4、 C.5、B 6、D. 7、A. 8、 D二、填空题（每空3 分，共 24分）9、 3a5 b710、60 °11、 BD=CD12 、 10,7,3513、 614、 m =1, n

9、 =1。 15、1316、 m n = ( m n) 2( m n ) 222三、解答题（共52 分）17、计算（每小题4 分，共8 分）（1） ( 2 ab 22ab) 1 ab32= 2 ab 21 ab2ab 1 ab2分322= 1 a 2b 3a 2b 24 分3（2）2x ( 1 x2 y 3y1)2= 2x 1 x 2 y ( 2x) 3y( 2x) 1 3 分2=x3 y( 6xy)( 2x)=x3 y6 xy2 x 4 分18、解： A 30°， B40° , DCB 70° 1 分 EFB 95° EFB CFD =95°

10、2 分 D=180° -95 ° -7 0° =15° 4 分19、证明：1 2 BAC DAE 1 分在 ABC和 ADE中，AB AD， BAC DAE， AC AE， ABC ADE 4 分DCFAEBBC DE 5 分第19题图20、解： AD DC DAC C 1 分A C 40° DAC40° 2 分 BDA C+ DAC=80° 3 分AB AD BDA B=80° 4 分 BAD=180° - BDA- B =20 ° 5 分21、画出角平分线 2 分画出中垂线4 分22、求出 ABC的面积。1 分BDC第 20题图（ 2）在图中作出 A1B1 C1， 2 分写出 A1、 B1、C1 坐标。 3 分（ 3）在图中作出 A2B2 C2 4 分 ， 写出 A2、 B2、 C2 坐标。 5 分 A2B2C2 与 ABC三个顶点的坐标互为相反数 6 分23、（ 1） a b4 ，