八年级数学上册5.6几何证明举例教案(新版)青岛版_第1页
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文档简介

1、5.6 几何证明举例具体设计内容1、 经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL”解决实际问题。2、 掌握“HL”定理并运用定理解决问题，体会证明的必要性。3、感受数学思想，激发学 生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值。重点：掌握判定直角三角形全等的特殊方法教学重点难 难点：证明“HL定理的思路探究和分析。占八、一、1、复习引入：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形 是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(1)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？(2)工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定

2、“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？2、做一做：已知/C=90;线段a= 7cm,线段b=12cm.求作：RtABC使/C=Z1,CA=a=7cm,AB=b=12cm1、 画/MCN=/ 仁90;2、 在射线CN上截取CA=7cm;3、 以A为圆心，12cm为半径画弧，交射线CM于点B;教学4、连结AB;过程即厶ABC为所求三角形二：探究解读：规律： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、 直角边”或“HL).A几何语言：在RtABC和RtA/B/C/中教学目的C/ AB= A/B/,AC =A/C/2 RtAB3 RtABC（HL）.定理证明：证明：在RtAB

3、C中，/C=90BC=AAC（勾股定理）.同理,B 02= AB-AC2/AB=AB,AC=ACBC=BCRtABC RtAB0 （SSS）学生总结，得出命题。体会文字、图形、符号的转换方法以及把命题的文字语言转换成几何图形和符号语言的重 要性，发展学生推理能力和表达能力。三、知识运用：例：如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩 上，两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD相等吗？请说明你的理由。（学生思考并完成）四、知识巩固yC1、 判断：满足下列条件的两个三角形是否全等？为什么？（1） 一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形。（2） 一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.（3） 两直角边对应相等的两个直角三角形.g-j-2、 如图，已知/ACB=/ BDA=90 ,要使ABCBAD,还需要什么条件五、小结同学们，通过本节课的学

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