天津市河北区2018届中考数学复习《图形的相似》专题练习含答案

1、天津市河北区 2018 届初三中考数学复习图形的相似专题练习1如图， l 1l 2l 3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C 和 D，E，F. 已AB3DE知，则的值为(D)BC2DF3223A. 2B.3C.5D.52如图，点 P 是?ABCD边 AB上的一点，射线CP交 DA的延长线于点 E，则图中相似的三角形有 (D)A0对B1对C2对D3对3如图，把 ABC沿 AB边平移到 ABC的位置，它们的重叠部分( 即图中阴影部分 ) 的面积是 ABC面积的一半，若 AB2，则此三角形移动的距离 AA是 ( A )A. 21B.21C1D.224如图，以点 O为位似中心，将 ABC放大得

2、到 DEF.若 ADOA，则 ABC与 DEF的面积之比为 (B)A12B14C15D165在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为 3，4，5 的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为 1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是(A)A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对6如图， M是 RtABC的斜边 BC上异于 B，C的一定点，过 M点作直线截 ABC，使截得的三角形与 ABC相似，这样的直线共有 ( C )

3、 A1条 B 2条 C 3条 D 4条,7如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是边长为 2 的正方形，顶点 A，C分别在 x，y 轴的正半轴上点 Q在对角线 OB上，且 QOOC，连接 CQ并延长 CQ交边 AB 于点 P. 则点 P 的坐标为 _(2 ，42 2)_ 8. 如图， ABC中，点 D，E 分别在边 AB，BC上，DEAC.若 BD4，DA2，BE3，3则 EC_2_9若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是 _49_10如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端 C处，

4、已知 ABBD，CDBD，且测得 AB1.2 米， BP1.8 米， PD12 米，那么该古城墙的高度是 _8_米( 平面镜的厚度忽略不计 ) 11如图，在矩形ABCD中， AD2，CD1，连接 AC，以对角线 AC为边，按逆时针方向作矩形 ABCD的相似矩形 ABCC，再连接 AC，以对角线AC为边作矩形ABCC的111111相似矩形 ABCC，按此规律继续下去，则矩形ABCC5n_的面积为 _22n12 2 1n n n 112如图，在 ABC中， ABAC， A36°， BD为角平分线， DEAB，垂足为 E.(1) 写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1 的相似三角形；(2

5、) 选择 (1) 中一对加以证明(1) 解： ADE BDE， ABC BCD(2) 证明： ABAC，A36°， ABC C 72°，BD为角平分线， ABD1 2ABC 36° A，在 ADE和 BDE中， 错误 ! ADE BDE(AAS)；证明：1AB AC， A36°， ABC C72°， BD 为角平分线， DBC2ABC36° A， C C， ABC BCD13如图，将 ABC在网格中 ( 网格中每个小正方形的边长均为1) 依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3.(1) ABC与A1B1C1 的位似比等

6、于 _；(2) 在网格中画出A1B1C1 关于 y 轴的轴对称图形 A2B2 C2；(3) 请写出A3B3C3 是由A2B2C2 怎样平移得到的？(4) 设点 P(x，y) 为 ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P 的对应点的坐标为_AB21解： (1) ABC与A1B1C1 的位似比等于 A1B1 4 2(2) 如图所示：(3) A3B3C3 是由A2B2C2 沿 x 轴向左平移 2 个单位，再沿 y 轴向上平移 2 个单位得到(4) 点 P(x ，y) 为 ABC内一点，依次经过上述三次变换后， 点 P的对应点的坐标为 ( 12x2，2y2) 故答案为： 2；( 2x2，2y2)14如图，在 ABC中， ABAC，点 P，D分别是 BC，AC边上的点，且 APD B.(1) 求证： AC·CDCP·BP；(2) 若 AB10，BC12，当 PDAB时，求 BP的长解：(1) AB AC， B C. APD B， APD B C. APC BAP B， APC APD DPC， BAP DPC， ABP PCD，BPAB，CD CPAB·CDCP·BP.AB