正反比例导学案(补差型)

1、学习必备欢迎下载龙文教育学科导学案教师 : 白二勇 学生所在年级： 六年级课型：补习型课题正比例与反比例及其应用学习目标与考点分析学习重点学习方法1、通过复习正、反比例的定义及意义，能正确判断正、反比例。2、培养概括能力和分析判断能力。3、学会用发展变化的观点来分析问题。4、初步了解函数思想、体会方程在解应用题中的应用。重点：正、反比例的量的特征及其判断方法。难点：比例在应用题中的应用。探究法、分析、对比、归纳总结学习内容与过程一、上节课知识点回顾及习题疑难解惑回顾知识点及作业中的重难点、错题讲解二、思考与探究1、已知路程和时间, 求速度？ _ （自己写出其他两种）2、已知总价和数量, 求单价

2、？ _ (自己写出其他两种）3、已知工作总量和工作时间, 求工作效率？_ ( 自己写出其他两种）（一）正比例的定义及性质1、观察以下图表一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表：用的天数123458大米的总量（千克）50100150200250300表中相关联的量是（）和（），（）随（）的变化而变化。乘车人数和所付车费如下表：人数123458车费（元）24681016表中相关联的量是（）和（），（）随（）的变化而变化。2、思考（ 1）这两组数据中相关联的两个量的变化有什么规律？。（ 2）什么是成正比例的量？ _如何用式子表示正比例关系？_（ 3）说一说生活中还有哪些成正比例的量

3、？_学习必备欢迎下载总结正比例关系的注意事项：_ 。（二）反比例的定义及性质1、观察以下图表一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表：每天用的数量 （千克）51020254050用的天数2010542.52表中相关联的量是（）和（），（）随（）的变化而变化。小明家住在东升学校附近， 他每天可以走路、骑车、坐公交车和坐爸爸私家车四种方式上学，如下表：速度 /米 /分200米 /分400 米 /分750 米 /分1500 米/分时间 /分157.542表中相关联的量是（）和（），（）随（）的变化而变化。2、思考（ 1）这两组数据中相关联的两个量的变化有什么规律？。（ 2）什么是反比

4、例的量？ _如何用式子表示反比例关系？_（ 3）举一举生活中还有哪些成反比例的量？_总结反比例关系的注意事项：_ 。三、典型例题剖析题型一：判断正反比例关系例 1、已知 a÷b=c（ a、b、 c 均不为 0）（1）当 a 一定时， b 和 c 成（）比例。（2）当 b 一定时， a 和 c 成（）比例。（3）当（）一定时， a 和 b 成正比例。【变式训练】1、正方形的边长和周长成正比例。（）2、正方形的边长和面积成正比例。（）3、总价一定，购买算草本的本数和单价成（）比例。4、工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例。5、除数不变，被除数和商成（）比例。6、汽车每千米耗油量一定

5、，所行的路程和耗油总量成（）比例。7、有 120 吨货物，每次运的吨数和运的次数成（）比例。【拓展提高】1、如果 a×8=b×1/8, 那么a：b=() ： ()学习必备欢迎下载2、如果y=15x,x 和y 成 () 比例；如果y=15/x,x 和y 成() 比例3、如果Y=8/X，X和Y成（）比例。4、如果3A=7X，那么X： A=（）5、甲、乙两数的比比是5： 3，乙数是30，甲、乙两数的和是()，差是 ()。6、一项工程，单独做甲队要10 天，乙队要8 天，甲乙两队工效比是() 。7、用3/5 ，2/3， 4/7 、 0.7这四个数组成两个不同的比例式是（）和（）。题

6、型二：正反比例关系的应用例 2、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。（1）看图填表：注水时5813间 / 分水的体102046积 / 升（2）图中的 A 点表示 ()分钟时，注入水箱内水的体积是（）升。 B 点表示（）。（3）当 22 分钟时，水箱内有水（）升。练习训练小强和家人周末骑车去植物园游玩。下面的图像表示他骑车的路程和时间的关系。（ 1）小强骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（ 2）利用图像估计，小军20 分钟大约行驶了多少千米？行驶20 千米大约用了多少分钟？例 3、一个车间装配一批电视机，如果每天装50 台， 60 天完成任务，如果要用40 天完

7、成任务，每天应装多少台？（用两种方法解，并比较两种方法的异同）学习必备欢迎下载【变式训练】电视机厂要生产一批电视机，头30 天生产 180 台，照这样计算，要生产1320 台，需要多少天？（用比例解）车队向灾区运送一批救灾物资，去时75km/小时， 4 小时到达灾区。返回时80km/小时，多少时间能够回到出发地点？（用比例解）【拓展提高】小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多1，小方用的时间比小明多 1，小明和小方的速度之比是多少？58甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是32，乙的长与宽之比是7 5.求甲与乙的面积之比.例 4、按规律填数。（ 1）（ 1， 36），（ 2，1

8、8），（ 3， 12），（ 4，_），（ 5， _）。【变式训练】学习必备欢迎下载11（2） 16 ，4， ( )， 4， 16，（）（3）（ 48，8），（ 42，7），（ 36， 6），（， 5），（ 24，）课内练习与训练一、判断题：1、a 是 b 的 5/7 ，数 a 和数 b 成正比例。（）2、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。3、如果 4a=3b, 那么 a b=34 。（）4、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）（）5、A =B，那么A 和B 成反比例。（）86、如果x 与 y成反比例，那么3 x与 y 也成反比例。（）二、应用题：1、学校食堂购进一批大米，如果每天吃80 千克，可以吃6 天。如果每天吃96 千克，可以吃几天？（用比例知识解答）2、两个底面积相等的长方体, 第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11, 第二个长方体的体积是144 立方分米 , 第一个长方体的体积是多少立方分米?学习必备欢迎下载3、一种彩带每米售价5 元，购买 2 米、 3 米