2019届贵州省高三5月高考模拟理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届贵州省高三 5 月高考模拟理科数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.已知集合:-:，贝匚?=（）A |_ B _C - |- D -.1 j2.已知复数-:（是虚数单位）的实部与虚部的和为1 ，则实数1一& ?的值为（）A . 0_B . 1_ C .2_D .33.以下四个命题中，真命题的是（）A .SY（0. T）. am v = tanxB .对任意的 i “ “ i- ”的否定是“存在总总E艮讦艮讦4 兀+1 0C .窄，函数-| ：都不是偶函数D .中，“訂口 N + 刃口 号=ex.扌一 eg ” 是“c =- ”的充要

2、条件4.若axax+ 一,T J5的展开式中宀项的系数为 20，则的最小值为（）A.1B . 2C . 3D . 45.已知.: I 是函数-I ：I：-. -的两个零点，若T 1- I - I - 1，则（）A 属于（）A A : :|_ B . I|_C .|_D .e3.e3.5|7.如图所示，网格纸表示边长为1 的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A .j-B.、- - 、C. I. I-8.已知函数I ，！，-图象的一个对称中心为（ 0），直线fm 是图象的任意两条对称轴，且|斗-仏|的最小值 3，且T Triri，要得到函数.，的图象可将函数, 2 c

3、os的图象（)A 向右平移 1 个单位长度B.向右平移个单位76长度C 向左平移丄个单位长度D 向左平移个单位长度n9.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布| ,从中随机取一件，其长度误差落在区间|内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布.| ,则；I .- 一. - ： 11，_ .）A fh- B - -C -:冰悔毎_ D -? |葺料10.在正方体 .:.中， /是线段的中点，若四面体】r：1的外接球体积为 36 .，则正方体棱长为（）A . 2_B .3_C .4_ D . 511.过双曲线- 的右支上一点.，分别向圆.二；茫-二 J 和圆C.:（x7+.卫=1 作切线

4、，切点分别为，贝 V |加的最小值为（）A.A. B.B. 014.如果点在平面区域 .上，则;:j- ;的最小值是兀 + y = 2 芒 015.在正方形.，中，心分别是边 I 上的动点，当裁一駅 4 时，贝 V的取值范围为_.16.数列；满足+,其前 项积为，则：二仏十 1三、解答题17.已知等比数列；一是递减数列，总门，数列； 满足口 二亠，且“1.（1 ）证明：数列如是等差数列；1码:（2 ）若对任意 ,不等式 . . _ 总成立，求实数.的最大值18.根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位（单位：米）的频率分布直方图如下：将河流水位在以上 6 段的频率作为相应段的概率，并假设

5、每年河流水位互 不影响.il 1三(I)求未来三年，至多有 1 年河流水位的概率(结果用分数表示)；()该河流对沿河企业影响如下：当时，不会造成影响；当烹二烹二 K K时，损失 10000 元；当 鬥.泛时，损失 60000 元，为减少损失, 现有三种应对方案：方案一：防御 35 米 的最高水位，需要工程费用 3800 元； 方案二：防御不超过 31 米 的水位，需要工程费用 2000 元； 方案三：不采用措施：试比较哪种方案较好，并说明理由I ，平面茫茫& &乃乃 平面,- .19.如图，在四棱锥,./.中，1 -是线段 “：上一点，；=、匚匚(I)证明：小丨平面：；(H)若

6、.与平面；所成角为二一二一: :为二时，求丄一的值4VC20. 已知；分别为椭圆一-丄J7- I, 为棱 上的动点当二面角=1(口的两个焦点，是椭圆上一点，且 | - 厂成等差数列.(1 )求椭圆：的标准方程；(2 )已知动直线过点丿，且与椭圆，：交于两点，试问轴上是否存il 1三在定点，使得 丿一 恒成立？若存在，求出点 j 的坐标；若不存在，请 lfi说明理由21. 已知函数-I - i r | i 都定义在.上，其中 r：是自然常数(I)当=时，求的单调性；(D)求证：在(I)的条件下，门 .-丨恒成立；(川)若.丨一11.时，对于.-,| _-，使/P-:；(.-)，求)的取值范围 2

7、2. 选修丨丨：坐标系与参数方程选讲.gggg 即即5 为参数，实数0),v v - -as冷妙参考答案及解析第 1 题【答案】【解析试= v| y= -X2+5=y IJ5.5=A AI A=3,5c第 2 题【答案】&【解析】试题分析：二=旦十口=也（，）+ 口 = 沁 + 口彳由題意得沁*竺二 1 = 1 二卿=1 l-r 2222222 2在平面直角坐标系 ：:中，曲线 .曲线 r =(为参数，实数.).在以二为极点,-轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 八0.0当.时,(1 )求的值;aa 2J2J|os.r = l.故唏误；由全称命题的否定 sincos.4 +故 D 正确

8、第 4 题【答案】孑【解析】试题分朴 卜 U 弓 的展幵武中 X 项的系数为 M,所及右二2fli=2 当且仅当a a = = b b = =】时取等号.a a1 1+42的最小值 2.第9题【答案】第 5 题【答案】【解析】试题分析，因为圈数/(x) = ln r-一 在1)和(L2)是上单谓递增，宙题 fit 扯 X-alaf(a)/(x,)=0 ,又/(r;) = 0.1ix2./(6)/(v?) = 0.,故选第 6 题【答案】【解析】试题分析：由已知得買的关系是分段函数，S = f,当引时_, SMT ;当0f P-2,选 B第 7 题【答案】【解析】S、- -、匚-7 由三视團可矢

9、 m 亥几何体为四枝亜且底面为长弓宽 z 的矩形 / /,高対 4 且空丄 ifLlBCZ? I 如團所示，则VEVE = = yVA=VByVA=VB = = VBVB = = rCrC = = 446446、,则该几何 体的表面枳为 S2 用丄x6 貳価十 1 拭 2 坨届十丄口冥 3 卡6 刁 6 価十 3J?十 15 ,选 A【解析】 试题分析：由两条对称勵的距离卜厂码|的最小值冇可得TWTW 弋血弋血二三、二三、又跚/(x) = 2ros(w + )團象的一个对称中心为(10)则亍=上才士亍总乙 V卩二 j-占J満足，故 321 12 (5V 3 6 7试题分析:可痢的数丄=2監他

10、的團象向右平移 W 个单位长虞得到函数/(X)的圍熟 选或 第 9 题【答案】【解析试题分析：由题意PC*Y d *80 矗 d好 9544 略P36 6 -95.44%-68.26% *B59i2故选 B-第 10 题【答案】【解析】试题分析：设正方体棱长为择；因为是等腰直角三角形，且购=W = W .设 O 是 ED 中点，连接 OM、则 OM丄面 X 召 D ,则球心 0 必在如 上，可求得外接球半彳诙强可得第 11 题【答案】第13题【答案】【解析】试题分祈；由題可知，I AVp-| ?.Y|:= (PC-PC-4-PC,PC, 因此 I AVF -1 AVN 戸 G F 一PGPGI

11、2-3 = Qxj-CJ )QPCACJ )-沦 2 |cI - 21 务故选 B第 12 题【答案】D【解析】试题分析：设 gQ =单，则0仝丁&)二丁(“/x)：/(x)g(GFeQ/()/(x)-/U .O罡 R 上的减函数酗几+2)是偶囲数、二函数/(-x+2)= /(x4 2)lS 做关于 2 2 对称 F/. y(o =(小 * -1原不等式等价为露 G 4二不等式等价曲价曲0 .二不等式才式的解集为心十乂)-选 D而”讣水二打一冷J*#Jj丄3 B二曲边梯形的面积是 16第 14 题【答案】画出可行域如團所示则+ (j1* 1)表示点 Q(o.-i)到可行坳距离的平方的最

12、小侥 即 Q(O-l)到直线 x 弋2 0 的距离的平方,第 15 题【答案】W W 【解析】试题分析：如團所示.以点建立平面直甬坐标系 F 设(2.y).y).2)(0 x2.Cy2)x2.Cy由二项分布求出未来诈，至多有 1 年河流水 XW 27.31）的枫率值（II）由随机变量的分布列与均值，计算方案一、二、三的损失是多少，比较选用哪种方案最好.试题解析：（I由二项分布得，在未来梓，至多有 1 年河流水位27.31）的概率为:所以，在未来坯，至多有 1 年河浇水位 Xw27-31）的概率为* 3 Z II）由题意知P（23T27）=0.74 .P（27X（31X【解析】试题分析：（I ）

13、易证 SM 丄BMBM，设法证明 CM 丄BMBM ，即可得证；（II宙可如图建系. UUU UL4设S；V =X5CZ0.1,DJ得平面 S.XB 的一个法向量为加二（1 丄 0）,平面 EMV 的一个法向量为r |6? ITTw w“卩丄曲一1）丿由二面角UNUN为孑，可求詁的値 试题解析：T 平面 S/D 丄平面JIBCD, SM 丄4D4D、SXfSXf丄平面.4BCD ,又 RAfu 平面ABCDABCD , , : :.SM.SM IBMIBM 文文 AMAM = = ABMABM = = DCDC , , /./. ZBML1ZBML1 = =/BMC/BMC = = - -42

14、CM 丄又 SM CM 为平面 SMC 内两相交直线,r.BMr.BM丄平面 SA/C （2）由（1）可如團建系设朋=1 ,贝 iJAV=l.W = DC = 3 , ： SBSB与平面 JLBC7）所成角为 扌，.如=扌，SM = 7J ,设 = x5c.4e0.1,得 N02.3 儿 VI-屈），T UiCUU LLUMCMC丄平面 S平面 S的一个法向量为m m= （IL0）,设SNSN= XSG A e 0j,得62皿-1）丿m I|/厂、JTm-nm-n0_1.2-1.3 屈），cos-=pq-pN02.3 入迈一屈），可得平面丘炒 的一个法向量为幷=L1.或，解得T的甞-第 20

15、题【答案】(5(5 tun UJn7 ? +(2)在 X 轴上存在点创亍 Oj 使得 0-遁=_丘恒成立【解析】试矽析：由迈|丹讣片划血 I”成等差数列可知 0 二妊，结合已知戸卜)是椭圆上一為 可求得 a = JIc =1刃,可得椭圆 C 的标准方阻/2c/2c阿|十阴| = 2G|陆| = 2c ,代入化简，得辰，所以，由 占+右“，解得Q Q = = 41.41. c c =1.b=1.b = =1 ,所以椭圆的标准方程为存+ V2= 1 -(2)假设在 x 轴上存在点 Q(mO)，使得贾圖=一二恒成立.当直线/的斜率为时宀(迈,0)3(-迈,0),则少-九 0)(-迈-”0)=-右,解

16、得455 iun tun 7由可得 w=- 下面证明 w = 7 时，OA-QBOA-QB = = - -恒成立，当直线/的斜率为 Ofl 寸，结论成立4416当直线/的斜率不为 00 寸，设直线/的方程为 X = 0* 4-1.A A(.V, ,Vj ). 5 (xr3 ),由 r = AH-1 及11 2f1一 2一 2+ .】当直线/的斜率不存在时，点卄化=(r +1)第 21 题【答案】(I )/(JC) = X-1III-在h 习上是单谧圜曾函数(II)见解析；CIII)-e e【解析】试题分析；(I呂.-111.V A - Lee、求导 I 讨论其单调性$【I；由 知/()=/红,构造新函H(y)H(y) = =& &-g(x)=-g(x)=S S- -r r求导托管硏究其单调性，得到其最大 值为就,即 (巧士丹(帯)问題得证试题解析：= ef(y)f(y)(v)=-Tv 1时,0 ts 成立x x/( = -hb 司上是单调递增囹甑 由 知/(x)疵二/之,令耳(CmB”一竺、则日)=*訂 时，在怜司上单调递减,.H(xV =Jff(l)=eiA/(OJ?(x)1B|卩f()e-g(x)f()e-g(x) 解；广仗戶&一丄 21 时，宙 xeb 可得/r(T)O.X(y)=-lnA在卜 訂上单谓逡增 r /() /(0= /() = -1;即