3.1平方根教案

1、3.1 3.1 平方根 3.1.13.1.1 平方根和算数平方根（1 1） （第 1 1 课时） 教学目标： 1 1、 了解平方根的概念，会用根号表示平方根。 2 2、 了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。 3 3、 发展学生的符号语言。 的平方根 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. . 教学过程 （一）创设情景，感悟新知 2 情景一：在等式x =a中， （1 1）已知 X X 八 3 3，你能求 a a 吗? （2 2）已知a a = =5 5，你能 x x 求吗? （二）探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论: 2 2 2 =4,(-2) =

2、4, 0.52 二 0.25,(-0.5)2 二 0.25. 请你举例与上面的式子类同的式子; 你得到什么结论? （分小组讨论，老师适当参与给予帮助。） 如果一个数的平方等于 a a，那么这个数叫做的 a a 平方根（square rootsquare root）, , 也称为二次方根。 如果X2 = a，那么 X就叫做a的平方根。 设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较 好接受平方根的概念 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填 写；如果不能，请说明理由，并与同学交流 一个正数的平方根有 2 2 个，它们互为相反数。 一个正数a的正的平

3、方根，记作“ a”正数a的负的平方根记作“ _、a ”。 这两个平方根合起来记作“土揖”读作“正，负根号 a a” . . 设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0 0、 负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解 问题三：从问题二中，你得到了什么结论? 一个正数的平方根有 2 2 个，它们互为相反数； 0 0 只有 1 1 个平方根，它是 0 0 本身； 负数没有平方根。 设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难， 我 们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励 （三）尝试反馈，领悟新知 例 1 1 求下列各数的平方根： 16 2

4、2525；（ 2 2）81 （ 3 3）1515；（4 4） - 2 。 分析：1 1、判断这些数是否都有平方根； 2 2、根据规律各个数的平方根有几个？ 设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一 个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求 2 2 1 1 =25,=25, , 4 4 1 1 2 2 练习题一：完成书本 4 4 页练习。 练习题二：1 1、平方得 8181 的数是 _ ，因此 8181 的平方根是 _ 2 2 、平方根是它本身的数是 _ o 、如果一 b b 是 a a 的平方根，那么（ . 2 .2 . 2 .2 A A、 b a ； B 、 a=b ； C 、 b = a a ； D 、 a = b 。 设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要 给与鼓励和肯定 （四） 布置作业，巩固新知 P7 P7 1 1 、2 2 可选用：下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明 理由。 （1 1）4 ；（ 2 2） 一必2 ；（ 3 3）一9 ；（4 4） -