matlab考试重点

1、1 【功能演示功能演示-1 -1】求方程求方程xxxx53223719130的全部根。的全部根。p = 2,0,-3,71,-9,13;建立多项式系数向量建立多项式系数向量x = roots(p)；求根求根x = -3.4914 1.6863 + 2.6947i 1.6863 - 2.6947i 0.0594 + 0.4251i 0.0594 - 0.4251i2 【例例】求求 ，n=100。程序如下：程序如下： y = 0; for i=1:100 y = y+1/i/i; end y输出结果为：输出结果为：y = 1.635022221111123yn程序控制结构程序控制结构循环循环3 【

2、例例】从键盘输入若干个数，当输入从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些时结束输入，求这些数的平均值和它们的和。数的平均值和它们的和。sum = 0;n = 0;x = input(Enter a number(end in 0):);while(x=0) sum = sum+x; n = n+1; x = input(Enter a number(end in 0):);endif(n0) sum mean = sum/nend输出结果为：输出结果为：Enter a number(end in 0):67Enter a number(end in 0):89Enter a number

3、(end in 0):93Enter a number(end in 0):70Enter a number(end in 0):0sum = 319mean = 79.7500 程序控制结构程序控制结构循环循环3. Simulink仿真举例仿真举例-12ye【例例3-4】已知已知单位负反馈单位负反馈系统系统开环开环传递函数为传递函数为 ， 求其单位阶跃响应。求其单位阶跃响应。sssG310)(4.3 拉式变换与控制系统模型拉式变换与控制系统模型【例例4-3】求求 的拉氏变换。的拉氏变换。syms t s; %注意注意 t s中间没有逗号！中间没有逗号！syms a b; %可以不写后面的可以

4、不写后面的positiveD1=exp(-a*t)*sin(b*t);D2=t2*exp(-t);MS1=laplace(D1) %教材写成教材写成laplace(D1,t,s)MS2=laplace(D2)tatebte2t)sin(、【例例】已知连续系统传递函数为：已知连续系统传递函数为： ，用用MATLAB表示出该系统的传递函数模型。表示出该系统的传递函数模型。 6543224)(234ssssssG注意：注意：G(s)G(s)分子和分母要按分子和分母要按s s降幂排列，注意是否降幂排列，注意是否有缺项，缺项用零补上。有缺项，缺项用零补上。num=4 2;den=2 3 4 5 6;G=

5、tf(num,den)4.5 MATLAB/Simulink在模型中的应用在模型中的应用4.5 MATLAB/Simulink在模型中的应用在模型中的应用【例例4-5】某系统传递函数对应的微分方程描述如下：某系统传递函数对应的微分方程描述如下： ，试建立其模，试建立其模型。型。uuuyyyy84101111)1()2()3()1()2(解：解：原微分方程进行拉式变换得：原微分方程进行拉式变换得：)(8)(4)()(10)(11)(11)(223sUssUsUssYssYsYssYs10111184)()()(232ssssssUsYsGlMATLAB代码：代码： num=1 4 8; den=

6、1 11 11 10; G=tf(num,den) tt,ff=tfdata(G,v)4.5 MATLAB/Simulink在模型中的应用在模型中的应用【例例4-5】某系统传递函数对应的微分方程描述如下：某系统传递函数对应的微分方程描述如下： ，试建立其模，试建立其模型。型。uuuyyyy84101111)1()2()3()1()2(解：解：原微分方程进行拉式变换得：原微分方程进行拉式变换得：)(8)(4)()(10)(11)(11)(223sUssUsUssYssYsYssYs10111184)()()(232ssssssUsYsGlMATLAB代码：代码： num=1 4 8; den=1

7、 11 11 10; G=tf(num,den) tt,ff=tfdata(G,v)【例例】 用状态空间模型描述下面的用状态空间模型描述下面的2 2输入输入2 2输出系统：输出系统：xyuxx66192311;718965477987740286949872A= 2 7 8 9; 4 9 6 8; 2 0 4 7; 7 8 9 7; B=7 4; 5 6; 9 8; 1 7; C=1 1 3 2; 9 1 6 6; D=zeros( 2,2); G=ss(A,B,C,D)4.5 MATLAB/Simulink在模型中的应用在模型中的应用【例例】已知连续系统的传递函数为已知连续系统的传递函数为

8、，用用MATLABMATLAB将其转换为状态方程模型和零极点增益模型。将其转换为状态方程模型和零极点增益模型。 2345142)(242ssssssGnum=2,4,1;den=5,0,4,-3,2;G=tf(num,den);A,B,C,D=tf2ss(num,den);z,p,k=tf2zp(num,den);zpsys=zpk(G);4.6 系统模型转换及连接系统模型转换及连接4.6 系统模型转换及连接系统模型转换及连接【例例4-11】已知两系统传递函数分别如下，求两系已知两系统传递函数分别如下，求两系统串联、并联后的传递函数。统串联、并联后的传递函数。)4)(1()5 . 2()(,)

9、5)(3)(1()2(6)(21ssssGsssssGclear; num1=6*1,2; den1=conv(1,1,conv(1,3,1,5); num2=1,2.5; den2=conv(1,1,1,4);nums,dens=series(num1,den1,num2,den2)nump,denp=parallel(num1,den1,num2,den2) s_tf=tf(nums,dens) p_tf=tf(nump,denp)【例例】假设有如下两个模型，求二者采用假设有如下两个模型，求二者采用负反馈负反馈结构得到结构得到的整个系统的传递函数模型。的整个系统的传递函数模型。)4)(3(

10、2)(;1312)(221ssssGssssGG1=tf(2 -1,2 3 1);G2=tf(1 2,1 7 12); G=feedback(G1,G2)4.6 系统模型转换及连接系统模型转换及连接4.8 综合实例及综合实例及MATLAB/Simulink应用应用【例例4-13】已知系统传递函数模型为已知系统传递函数模型为 ，试求对应零极点模型，状态空间模型和单位阶跃响应。试求对应零极点模型，状态空间模型和单位阶跃响应。221)(2sssGclear all;num=1;den=1 2 2;sys_tf=tf(num,den)z,p,k=tf2zp(num,den)sys_zpk=zpk(z,

11、p,k)A,B,C,D=zp2ss(z,p,k)sys_ss=ss(A,B,C,D)step(sys_tf);grid on;5.2 时域响应分析时域响应分析 5.2.3 时域响应性能指标时域响应性能指标)(cmaxcrtptst上升时间上升时间tr: 第一次达到稳态值第一次达到稳态值 的时间的时间峰值时间峰值时间tp：达到最大值时间达到最大值时间超调量：超调量：调节时间调节时间ts：%100*)()(%maxcccp05. 002. 0)()()(orcctcstt)(tct5.3 MALTAB/Simulink在时域分析中的应用在时域分析中的应用 5.3.1 MATLAB常用时域分析函数常

12、用时域分析函数【例例5-1】 已知系统闭环传递函数为已知系统闭环传递函数为 ，试，试求其单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线并作图。求其单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线并作图。14 . 01)(2sssG解题思路解题思路： （1）用）用step函数求单位阶跃响应函数求单位阶跃响应 （2）用）用lsim函数求单位斜坡响应曲线函数求单位斜坡响应曲线难点：难点： 如何生成单位斜坡信号？如何生成单位斜坡信号？5.3 MALTAB/Simulink在时域分析中的应用在时域分析中的应用 5.3.1 MATLAB常用时域分析函数常用时域分析函数num=1;den=1,0.4,1;t=0:0.1:10;u=t;y=s

13、tep(num,den,t);y1=lsim(num,den,u,t);plot(t,y,b-,t,y1,r:);grid;xlabel(时间时间/s);ylabel(y);title(单位阶跃和单位斜坡输入响应曲线单位阶跃和单位斜坡输入响应曲线);legend(单位阶跃响应曲线单位阶跃响应曲线,单位斜坡输入响应曲线单位斜坡输入响应曲线);5.3 MALTAB/Simulink在时域分析中的应用在时域分析中的应用 5.3.1 MATLAB常用时域分析函数常用时域分析函数【例例5-2】已知某已知某单位负反馈单位负反馈系统，其系统，其开环开环传递函数为传递函数为 ： 输入信号为下图所示的三角波，试

14、求其输入信号为下图所示的三角波，试求其输出响应，并将输入输出信号对比显示。输出响应，并将输入输出信号对比显示。1102)(2ssssG难点：难点：（1）如何生成闭环传递函数？）如何生成闭环传递函数？（2）如何生成三角波信号？如何生成三角波信号？1-112345.3 MALTAB/Simulink在时域分析中的应用在时域分析中的应用 5.3.1 MATLAB常用时域分析函数常用时域分析函数clear all;numg=1 2;deng=1 10 1;num,den=cloop(numg,deng,-1);t=0:0.1:4;v1=0:0.1:1;v2=0.9:-0.1:-1;v3=-0.9:0.

15、1:0;u=v1 v2 v3;y,x=lsim(num,den,u,t);plot(t,y,-g,t,u,:m); gridxlabel(时间时间s),ylabel(y);title(三角波输入和对应响应三角波输入和对应响应);legend(响应曲线响应曲线,三角波输入三角波输入);5.3 MALTAB/Simulink在时域分析中的应用在时域分析中的应用 5.3.1 MATLAB常用时域分析函数常用时域分析函数【例例5-3】已知单位负反馈系统，其开环传递函数为已知单位负反馈系统，其开环传递函数为 ： ，系统输入信号为下图所示的锯齿波，系统输入信号为下图所示的锯齿波，试用，试用Simulink

16、求取系统输出响应，并将输入输出信求取系统输出响应，并将输入输出信号对比显示。号对比显示。1102)(2ssssG1048125.3 MALTAB/Simulink在时域分析中的应用在时域分析中的应用 5.3.1 MATLAB常用时域分析函数常用时域分析函数5.3 MALTAB/Simulink在时域分析中的应用在时域分析中的应用 5.3.2 时域响应性能指标求取时域响应性能指标求取【例例5-5 】已知二阶系统传递函数为已知二阶系统传递函数为 试分别用游动鼠标法和编程法求取系统的性能指标。试分别用游动鼠标法和编程法求取系统的性能指标。)31)(31(3)(isissG游动鼠标法代码：游动鼠标法代

17、码： G=zpk( ,-1+3*i,-1-3*i,3); step(G)5.3 MALTAB/Simulink在时域分析中的应用在时域分析中的应用 5.3.2 时域响应性能指标求取时域响应性能指标求取l 编程法代码：编程法代码：G=zpk(,-1+3*i,-1-3*i,3);y,t=step(G); %求取阶跃响应求取阶跃响应plot(t,y);C=dcgain(G) %最大峰值最大峰值%计算最大峰值时间计算最大峰值时间Y,k=max(y);timetopeak=t(k)percentovershoot=100*(Y-C)/C %超调量超调量5.3 MALTAB/Simulink在时域分析中的

18、应用在时域分析中的应用 5.3.2 时域响应性能指标求取时域响应性能指标求取%计算上升时间计算上升时间n=1;while y(n)0.98*C) & (y(i)import, 选择模型。选择模型。u步骤步骤3：配置所需曲线：配置所需曲线/图像图像 Edit-Plot Configurations 5.5 综合实例及综合实例及MATLAB/Simulink应用应用【例例5-18】某随动系统的结构如图所示，利用某随动系统的结构如图所示，利用MATLAB的的M文件编写代码完成如下工作：文件编写代码完成如下工作：（1）建立给定系统数学模型）建立给定系统数学模型（2）分析系统稳定性，绘制阶跃响应

19、曲线）分析系统稳定性，绘制阶跃响应曲线（3）计算系统稳态误差）计算系统稳态误差（4）分析系统总体性能）分析系统总体性能)2(20sss1 . 0-5.5 综合实例及综合实例及MATLAB/Simulink应用应用步骤步骤1：计算整体传递函数：计算整体传递函数clc;clear all;num1=20;den1=1 2 0;sys1=tf(num1,den1);num2=0.1 0;den2=0 1;sys2=tf(num2,den2);sys_inner=feedback(sys1,sys2);sys_outer=feedback(sys_inner,1);)2(20sss1 . 0-5.5

20、综合实例及综合实例及MATLAB/Simulink应用应用步骤步骤2：分析稳定性，绘制阶跃响应曲线：分析稳定性，绘制阶跃响应曲线den=1 4 20;roots(den)pzmap(sys_outer);grid on;y,x,t=step(num,den);plot(t,y);grid on; 特征根均具有负实部，系统稳定。特征根均具有负实部，系统稳定。 注意：课本写的是注意：课本写的是y,t,x，容易引，容易引起混淆，起混淆，PPT的写法表示的写法表示x为空矩阵；为空矩阵；t为对应时间。为对应时间。5.5 综合实例及综合实例及MATLAB/Simulink应用应用步骤步骤3：分析响应特性：

21、分析响应特性%计算超调量计算超调量y_stable=dcgain(sys_outer);max_response=max(y);sigma=(max_response-y_stable)/y_stable*100%上升时间上升时间for i=1:length(y) if y(i)y_stable break; endendtr=t(i)5.5 综合实例及综合实例及MATLAB/Simulink应用应用%峰值时间峰值时间max_response,index=max(y);tp=t(index)%调整时间，误差带为调整时间，误差带为2% (与之前方法不同与之前方法不同)for i=1:length

22、(y) if max(y(i:length(y)=0.98*y_stable break; end endendts=t(i)6.3 6.3 根轨迹法基础根轨迹法基础6.3.3 6.3.3 与跟轨迹分析相关的与跟轨迹分析相关的MATLABMATLAB函数函数【例例6-16-1】已知某系统的已知某系统的闭环闭环传递函数为传递函数为 试用试用MATLABMATLAB求出系统的闭环零极点并作图。求出系统的闭环零极点并作图。)5)(32()6(5 . 2)(2sssssG解：解：MATLABMATLAB代码如下：代码如下： num=2.5*1,6; den=conv(1 2 3,1 5); sys=t

23、f(num,den); pzmap(sys);title(零极点图零极点图); p,z=pzmap(sys)6.3 6.3 根轨迹法基础根轨迹法基础【例例6-26-2】已知单位负反馈系统，系统的开环传递函数已知单位负反馈系统，系统的开环传递函数为为 。试用。试用MATLABMATLAB绘制系统根轨迹。绘制系统根轨迹。) 14)(15 . 0() 1()()(ssssKsHsG考虑：考虑：K K未知未知 ，怎么办？要不要做处理？为什么？，怎么办？要不要做处理？为什么？num=1 1;den=conv(1,0,conv(0.5,1,4,1);sys=tf(num,den);rlocus(sys);

24、 title(根根轨轨迹迹图图);6.3 6.3 根轨迹法基础根轨迹法基础【例例6-36-3】已知某单位负反馈系统的开环传递函数已知某单位负反馈系统的开环传递函数为为 ，试用，试用MATLABMATLAB绘制系统根轨迹，绘制系统根轨迹，并在根轨迹上任选一点，计算该点对应的增益并在根轨迹上任选一点，计算该点对应的增益K K及其所及其所有极点的位置。有极点的位置。)12)(3)(1()5()(ssssKsG解题思路：解题思路： （1 1）用）用rlocusrlocus画根轨迹图画根轨迹图 （2 2）用）用rlocfindrlocfind在根轨迹上取点获取对应增在根轨迹上取点获取对应增益和极点位置益

25、和极点位置6.3 6.3 根轨迹法基础根轨迹法基础num=1 5;den=conv(1 1,conv(1 3,1 12);sys=tf(num,den);rlocus(sys);title(根根轨轨迹迹图图);k,poles=rlocfind(sys)6.3 6.3 根轨迹法基础根轨迹法基础【例例6-56-5】已知某单位负反馈系统的开环传递函数已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：为： ，试用，试用MATLABMATLAB做出根做出根轨迹图，求下列两种情况下的轨迹图，求下列两种情况下的K K值值（1 1）两条分支进入右半平面时）两条分支进入右半平面时（2 2）两条分支从复数极点出发在实轴相交时

26、。）两条分支从复数极点出发在实轴相交时。)328)(2()8()()(2sssssKsHsG6.3 6.3 根轨迹法基础根轨迹法基础num=1 8; den=conv(1 2 0,1 8 32);sys=tf(num,den);rlocus(sys) ;title(根根轨轨迹迹图图);axis(-15 15 -10 10);k,poles=rlocfind(sys)两条分支从复数极两条分支从复数极点出发在实轴相交点出发在实轴相交两条分支进两条分支进入右半平面入右半平面6.4 6.4 其他形式的根轨迹其他形式的根轨迹【例例6-66-6】已知单位已知单位负负反馈系统的开环传递函数如下，反馈系统的开

27、环传递函数如下， 试画出系统根轨迹图。试画出系统根轨迹图。0,)22)(3()2()()(2KssssKsHsG 问：究竟是负反馈，还是正反馈？问：究竟是负反馈，还是正反馈？rlocusrlocus参数是参数是否要加负号？否要加负号？num=1 2;den=conv(1 3,1 2 2);sys=tf(num,den);rlocus(-sys);axis(-15 15 -10 10);6.4 6.4 其他形式的根轨迹其他形式的根轨迹（1 1）构建特征方程，求解闭环特征根）构建特征方程，求解闭环特征根0dennum0dennum10)()(1sHsG闭环特征方程：闭环特征方程：MATLABMAT

28、LAB求解特征根函数：求解特征根函数： roots roots（特征方程）（特征方程）6.4 6.4 其他形式的根轨迹其他形式的根轨迹k=5; den=conv(1 1,conv(1 3,1 12);clpoles=; param=;for alpha=2:10 num=0,0,k,k*alpha; % %保证跟保证跟denden有相同的行列式有相同的行列式 clpoly=num+den; ; % %闭环特征方程闭环特征方程 % %求特征根求特征根, ,因为是三阶方程，故因为是三阶方程，故clpclp是是3 3* *1 1的矩阵的矩阵 clp=roots(clpoly); clpoles=cl

29、poles;clp; %clpoles%clpoles增加一行增加一行 ，新增数据是，新增数据是clpclp param=param;alpha; % param% param增加一行，新增行的数据增加一行，新增行的数据alphaalphaend6.4 6.4 其他形式的根轨迹其他形式的根轨迹disp(param,clpoles) % %打印打印a a和极点表格和极点表格plot(clpoles,*); title(参数参数根根轨轨迹迹图图);% %根轨迹图要求横纵坐标轴采用相同单位长度根轨迹图要求横纵坐标轴采用相同单位长度( (间隔间隔) )axis equal; axis(-4 0 -2

30、2);6.4 6.4 其他形式的根轨迹其他形式的根轨迹【例例6-86-8】已知某单位负反馈系统的开环传递函数为已知某单位负反馈系统的开环传递函数为试画出系统的根轨迹。试画出系统的根轨迹。s -e) 15 . 0)(1(1)()(ssssHsGnum=1;den=conv(1 0,conv(1 1,0.5,1);sys1=tf(num,den);np,dp=pade(1,3); %参数参数1：tao;参数参数2：近似：近似阶数阶数sys=sys1*tf(np,dp);rlocus(sys); title(时滞时滞系系统统根根轨轨迹迹图图);7.6 MATLAB7.6 MATLAB在频率法中的应用

31、在频率法中的应用【例例7-27-2】已知二阶环节传递函数为：已知二阶环节传递函数为： 。试分别绘制。试分别绘制 时的时的BodeBode图图,2)(222nnnsssG7 . 0n0 . 2 , 6 . 1 , 0 . 1 , 4 . 0 , 1 . 0解题思路：解题思路： 循环解决。每次循环都计算循环解决。每次循环都计算G(s),G(s),并调用并调用bode()bode()函数画图。本题假设指定函数画图。本题假设指定w=10-2,102w=10-2,1027.6 MATLAB7.6 MATLAB在频率法中的应用在频率法中的应用w=0,logspace(-2,2,200);wn=0.7;to

32、u=0.1 0.4 1.0 1.6 2.0;for j=1:5 sys=tf(wn*wn,1 2*tou(j)*wn,wn*wn); bode(sys,w);hold on;endlegend(tou=0.1,tou=0.4,tou=1.0,tou=1.6,tou=2.0);7.6 MATLAB7.6 MATLAB在频率法中的应用在频率法中的应用【例例7-47-4】已知二阶系统的传递函数为：已知二阶系统的传递函数为： 试计算该系统的谐振幅值和谐振频率。试计算该系统的谐振幅值和谐振频率。536 . 3)(2sssG课本的做法又臭又长。敬请期待秦王政算法。课本的做法又臭又长。敬请期待秦王政算法。解

33、题思路：解题思路： （1 1）用）用mag,pha,w=bode()mag,pha,w=bode()函数，把函数，把bodebode图的图的幅频特性和相频特性数据记录下来。幅频特性和相频特性数据记录下来。 （2 2）调用）调用maxmax函数，计算幅频特性最大值函数，计算幅频特性最大值M M和对应和对应的数据序号的数据序号i i；谐振幅值；谐振幅值=20lg(M)=20lg(M) （3 3）w(i)w(i)就是谐振频率就是谐振频率 7.6 MATLAB7.6 MATLAB在频率法中的应用在频率法中的应用num=3.6;den=1 3 5;mag,pha,w=bode(num,den);M,i=

34、max(mag); /求幅频特性最大值求幅频特性最大值Mr=20*log10(M)Wr=w(i)7.77.7频率法的稳定性分析频率法的稳定性分析【例例7-77-7】已知系统的开环传递函数如下，试绘制系已知系统的开环传递函数如下，试绘制系统的极坐标图并判断闭环系统的稳定性。统的极坐标图并判断闭环系统的稳定性。)20)(8)(2()5(100)(sssssGHk=100;z=-5;p=2,-8,-20;G=zpk(z,p,k);nyquist(G);grid 1 1个右半平面的开环极点；个右半平面的开环极点；NyquistNyquist曲线逆时针包围（曲线逆时针包围（-1-1，j0j0）一次，）一

35、次，闭环系统稳定。闭环系统稳定。7.77.7频率法的稳定性分析频率法的稳定性分析7.7.3 MALTAB7.7.3 MALTAB在稳定性分析中的应用在稳定性分析中的应用【例例7-57-5】已知系统的开环传递函数如下，试计算系已知系统的开环传递函数如下，试计算系统的相角稳定裕量和幅值稳定裕量。统的相角稳定裕量和幅值稳定裕量。) 1001. 0)(10025. 0)(103. 0() 10167. 0(5)(ssssssGMATLAB代代码码如下：如下： num=5*0.0167,1; den=conv(conv(1,0,0.03,1),conv(0.0025,1,0.001,1); G=tf(n

36、um,den); w=logspace(0,4,50); %w范范围围：100104 bode(G,w);grid; Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)528.3 PID控制器设计及MATLAB应用【例例8-2】控制系统框图如下，控制系统框图如下， ，H(s)为单位反馈，为单位反馈，Kp=2。画出当。画出当 时的阶跃响应曲线，分析时的阶跃响应曲线，分析PD控制对系统的影响。控制对系统的影响。) 15)(12)(1(1)(0ssssG3, 5 . 1, 7 . 0, 3 . 0, 0+ -)1 (sKp)(sH)(sGo538.3 PID控制器设计及MATLAB应用num=1;den

37、=conv(1,1,conv(2,1,5,1);G=tf(num,den);kp=2;tou=0, 0.3, 0.7, 1.5, 3;for i=1:5 G1=tf(kp*tou(i),kp,1); /PD控制器的传递函数控制器的传递函数 sys=feedback(G1*G,1); step(sys);hold on;endlegend(tou=0,tou=0.3,tou=0.7,tou=1.5,tou=3);548.3 PID控制器设计及MATLAB应用 Kp保持不变保持不变的情况下，的情况下， tou越越大大，系统超调，系统超调越越小小，响应速度，响应速度越越快快。558.3 PID控制器设计及MATLAB应用【例例8-3】控制系统框图如下，控制系统框图如下， ，H(s)为单位反馈，为单位反馈，Kp=2。画出当。画出当 时的阶跃响应曲线，分析时的阶跃响应曲线，分析PI控制对系统的影响。控制对系统的影响。) 15)(12)(1(1)(0ssssG+ -)(sGc)(sH)(sGosTKsKsTKKsGippippc/1)(28,21,14, 6, 3iT568.3 PID控制器设计及MATLAB应用num=1;den=conv(1,1,c