matlab矩阵运算 3 19

1、MATLAB简介简介 一、一、MATLAB的发展历程的发展历程 二、二、MATLAB的特点的特点 三、工作界面三、工作界面 四、基本的操作方法四、基本的操作方法一、一、MATLAB的发展历程的发展历程 1980年，美国年，美国New Mexico大学大学计算机科学系主任计算机科学系主任Cleve Moler 着着手编写供学生使用的子程序接口程手编写供学生使用的子程序接口程序，取名为序，取名为MATLAB； Cleve MolerMatlabMatrix Laboratory 1984年，年，Cleve Moler和和John Litter成立成立了了Math works公司公司, 并开始把并开

2、始把Matlab推向市推向市场场. （迈斯沃克公司），（迈斯沃克公司），推出了推出了MATLAB第一第一个商业版本；个商业版本； 1992年，推出年，推出MATLAB 4.0版；版； 1997年，推出年，推出MATLAB 5.0版；版； 2000年，推出年，推出MATLAB 6.0版；版； 2004年，推出年，推出MATLAB 7.0版；版； 2008年，推出年，推出MATLAB 7.6版；版； 目前，目前，Matlab 已经成为国际上最流行的科学与工程计已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件算的软件 工具，它已经不仅仅是一个工具，它已经不仅仅是一个“矩阵实验室矩阵实验室”了，了，而成为了

3、一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编而成为了一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言程语言,有人称它为有人称它为“第四代第四代”计算机语言。计算机语言。 就影响而言，就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与至今仍然没有一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌。匹敌。 Mathematica Maple SAS SPSS Eviews LINGO LINDO 在欧美各高等院校，在欧美各高等院校，Matlab已经成为线性代数、自动控已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，

4、成为大学生、硕士生以图像处理等课程的基本教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。及博士生必须掌握的基本技能。二、二、MATLAB的特点的特点MATLAB将计算、可视化和编程等功能集于一将计算、可视化和编程等功能集于一个易于使用的环境，有如下特点：个易于使用的环境，有如下特点：简单易学；简单易学；计算功能强大；计算功能强大；绘图功能强大；绘图功能强大；编程效率高。编程效率高。三、三、MATLAB的工作界面的工作界面菜单；菜单；工具栏；工具栏；命令窗口；命令窗口； 历史命令窗口；历史命令窗口；当前工作目录窗口；当前工作目录窗口；工作空间窗口。工作空间窗口。菜单菜单工具栏工具栏工作

5、目录工作目录当前工作目录当前工作目录工作空间工作空间历史命令窗口历史命令窗口命令窗口命令窗口开始菜单开始菜单菜单和工具栏菜单和工具栏【File】菜单主要用于对文件的处理；】菜单主要用于对文件的处理；【Edit】菜单主要用于复制、粘贴等操作，与一般】菜单主要用于复制、粘贴等操作，与一般Windows程序的类似；程序的类似；【Debug】菜单用于调试程序；】菜单用于调试程序；【Desktop】菜单用于设置主窗口中需打开的窗口；】菜单用于设置主窗口中需打开的窗口；【Window】菜单列出当前所有打开的窗口；】菜单列出当前所有打开的窗口；【Help】菜单用于选择打开不同的帮助系统。】菜单用于选择打开不

6、同的帮助系统。 单击单击“Current Directory”窗口时，使得该窗窗口时，使得该窗口成为活动窗口，同时增加一个如下图所示的口成为活动窗口，同时增加一个如下图所示的【View】，用于设置如何显示当前目录下的文件。】，用于设置如何显示当前目录下的文件。 单击单击“Workspace”窗口时，使得该窗口成为窗口时，使得该窗口成为活动窗口，同时增加如下图所示的菜单【活动窗口，同时增加如下图所示的菜单【View】和】和【Graphics】。】。命令窗口命令窗口 命令窗口是命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。命令并显示除图形

7、以外的所有执行结果。 MATLAB命令窗口中的命令窗口中的“”为运算提示符，为运算提示符，表表MATLAB处于准备状态；处于准备状态； 当在提示符后输入一段程序或一段运算式后当在提示符后输入一段程序或一段运算式后【Enter】键】键，MATLAB给出计算结果，并再次进给出计算结果，并再次进入准备状态（所得结果将被保存在工作空间窗口）。入准备状态（所得结果将被保存在工作空间窗口）。 单击命令窗口右上角的单击命令窗口右上角的“ ”按钮，可使命令窗按钮，可使命令窗口脱离主窗口而成为一个口脱离主窗口而成为一个独立的窗口独立的窗口。历史命令窗口历史命令窗口 主要用于记录所有执行过的命令；主要用于记录所有

8、执行过的命令； 保留自安装后所有使用过命令的历史记录，并标保留自安装后所有使用过命令的历史记录，并标明使用时间；明使用时间； 可以通过用鼠标双击某一历史命令来重新执行该可以通过用鼠标双击某一历史命令来重新执行该命令；命令； 可以成为一个独立的窗口。可以成为一个独立的窗口。 通过上下文菜单，可删除或粘贴历史记录；通过上下文菜单，可删除或粘贴历史记录； 可为选中的表达式或命令创建一个可为选中的表达式或命令创建一个M文件；文件； 可为表达式或命令创建快捷按钮。可为表达式或命令创建快捷按钮。 工作空间窗口工作空间窗口 工作空间窗口将显示目前内存中所有的工作空间窗口将显示目前内存中所有的MATLAB变量

9、的变量名、数据结构、字节数以及类型等信息。变量的变量名、数据结构、字节数以及类型等信息。MATLAB的帮助系统的帮助系统 命令窗口查询帮助系统；命令窗口查询帮助系统； 联机帮助系统；联机帮助系统； 联机演示系统。联机演示系统。命令窗口查询帮助系统命令窗口查询帮助系统联机帮助系统联机帮助系统 用户通过下述方法进入用户通过下述方法进入MATLAB的联机帮助系统。的联机帮助系统。 直接单击直接单击MATLAB主窗口中的主窗口中的“ ”按钮；按钮； 选中选中Help菜单的前菜单的前4项中的任意一项；项中的任意一项；在命令窗口中执行在命令窗口中执行helpwin、helpdesk或或doc。联机演示系统

10、联机演示系统可以通过以下方式打开联机演示系统。可以通过以下方式打开联机演示系统。 选择选择MATLAB主窗口菜单的【主窗口菜单的【Help】|【Demos】选项；选项； 在命令窗口输入在命令窗口输入demos； 直接在帮助页面上选择直接在帮助页面上选择Demos页。页。四、基本操作方法四、基本操作方法 常数及变量；常数及变量； 运算符及标点；运算符及标点； 常用命令；常用命令； MATLAB工具箱；工具箱； MATLAB文件类型；文件类型； 基本矩阵操作；基本矩阵操作； 常数常数下表列出了下表列出了MATLAB提供的一些内部函数。提供的一些内部函数。常数常数返回值返回值ans默认变量名，保存最

11、近结果。默认变量名，保存最近结果。若若不给表达式指定一个不给表达式指定一个输出变量，输出变量，MATLAB会自动将结果保存到会自动将结果保存到ans变量中变量中 eps浮点相对精度。是浮点相对精度。是MATLAB用于计算的容限用于计算的容限 realmax计算机可以表示的最大浮点数计算机可以表示的最大浮点数 realmin计算机可以表示的最小浮点数计算机可以表示的最小浮点数 pi圆周率圆周率 i, j虚数单位虚数单位 inf无限值。类似无限值。类似n/0表达式的结果表达式的结果inf，其中，其中n为非为非0实数实数 NaN不合法的数值值。类似不合法的数值值。类似0/0和和inf/inf的结果，

12、与的结果，与NaN有有关的算术运算结果，以及关的算术运算结果，以及n/0，n为复数时结果是为复数时结果是NaN computer 计算机类型计算机类型 versionMATLAB版本字符串版本字符串 变量变量变量名：变量名： MATLAB变量名的第变量名的第1个字符必须是字母，后可个字符必须是字母，后可跟字母、数字和下划线的任何组合。跟字母、数字和下划线的任何组合。 变量的命名规则：变量的命名规则：变量名区分大小写；变量名区分大小写；变量名长度不超过变量名长度不超过31位，第位，第31位之后的字符被忽略；位之后的字符被忽略；变量名以字母开头，变量名中可以包含字母、数字、变量名以字母开头，变量名

13、中可以包含字母、数字、下划线，但不能使用标点。下划线，但不能使用标点。 创建变量：创建变量： 在在MATLAB中不必声明变量的数据类型。它会中不必声明变量的数据类型。它会自动根据所赋予变量的值或对变量的操作来确定变自动根据所赋予变量的值或对变量的操作来确定变量的类型；量的类型； 赋值过程中，如果变量已存在，则用新值代替赋值过程中，如果变量已存在，则用新值代替旧值，以新的类型代替旧的类型。旧值，以新的类型代替旧的类型。 变量一般为局部变量，即仅在其调用的变量一般为局部变量，即仅在其调用的M文件内文件内部有效；若要定义全局变量，须在变量前加关键字部有效；若要定义全局变量，须在变量前加关键字glob

14、al。数值 数值缺省为实数保留小数点后数值缺省为实数保留小数点后4位浮点数表示。位浮点数表示。其输入格式与其输入格式与C语言一致：如：语言一致：如： 0.1999 1.475e6 输出格式由输出格式由format命令控制，只是影响屏幕显命令控制，只是影响屏幕显示效果，不影响内部存储和计算。下面以示效果，不影响内部存储和计算。下面以pi为例。为例。format long;pians = 3.14159265358979format long e;pians = 3.141592653589793e+000format long g;pians = 3.14159265358979运算符 在在ma

15、tlab语言中运算符语言中运算符包括：包括：算术运算符、关系运算符和算术运算符、关系运算符和逻辑运算符。逻辑运算符。其中算术运算符见右表：其中算术运算符见右表： 操作符操作符定义定义+算术加算术加-算术减算术减*算术乘算术乘.*点乘点乘算术乘方算术乘方.点乘方点乘方算术左除算术左除.点左除点左除/算术右除算术右除./点右除点右除 Matlab语言的关系运语言的关系运算符如右表：算符如右表： 当判断一个矩阵是否当判断一个矩阵是否为空矩阵时，一般不用为空矩阵时，一般不用“=”，而应当使用函数，而应当使用函数isempty。操作符操作符定义定义=等于等于=不等于不等于大于大于=大于等于大于等于小于小

16、于=小于等于小于等于 Matlab语言逻辑运算符如右表：语言逻辑运算符如右表： 进行逻辑判断时，所有非进行逻辑判断时，所有非零数值均被认为为真，而零为零数值均被认为为真，而零为假；在逻辑判断结果中，判断假；在逻辑判断结果中，判断为真时输出为真时输出1，为假时输出，为假时输出0. 三种运算符中，它们的优三种运算符中，它们的优先级关系先后为：算术运算符、先级关系先后为：算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。关系运算符、逻辑运算符。操作符操作符定义定义&逻辑与逻辑与|逻辑或逻辑或逻辑非逻辑非xor逻辑异或逻辑异或any当向量中存在当向量中存在非零元素时为非零元素时为真真all当向量中所有当向量

17、中所有元素非零时为元素非零时为真真标点标点 在在MATLAB中，一些标点符号被赋予了特殊的中，一些标点符号被赋予了特殊的功能，如下表所示。功能，如下表所示。常用命令常用命令 输入内容的编辑输入内容的编辑 在命令窗口中，在命令窗口中，MATLAB提供了控制光标位置提供了控制光标位置和进行简单编辑的键盘按键，部分常用的键盘按和进行简单编辑的键盘按键，部分常用的键盘按键及其功能如下表所示。键及其功能如下表所示。搜索路径与扩展搜索路径与扩展 用户自己书写的函数有可能并没有保存在搜索用户自己书写的函数有可能并没有保存在搜索路径下。要解决这个问题，只需把程序所在的目路径下。要解决这个问题，只需把程序所在的

18、目录扩展成录扩展成MATLAB的搜索路径即可。的搜索路径即可。 （1）查看）查看MATLAB的搜索路径的搜索路径 选择选择MATLAB主窗口中的主窗口中的【File】|【Set Path】菜单，进入菜单，进入【设置搜索路径设置搜索路径】对话框。通过该对对话框。通过该对话框可为话框可为MATLAB添加或删除搜索路径。添加或删除搜索路径。 在命令窗口中输入在命令窗口中输入path或或genpath可得到可得到MATLAB的所有搜索路径，具体代码如下：的所有搜索路径，具体代码如下：（2）设置）设置MATLAB的搜索路径的搜索路径 方法一：在方法一：在MATLAB命令窗口中输入命令窗口中输入editp

19、ath或或pathtool命令或通过【命令或通过【File】 |【Set Path】菜单，】菜单，进入进入 “设置搜索路径设置搜索路径”对话框，通过该对话框编辑对话框，通过该对话框编辑搜索路径。搜索路径。方 法 二 ： 在 命 令 窗 口 执 行方 法 二 ： 在 命 令 窗 口 执 行 “ p a t h ( p a t h , D:Study )”，然后通过，然后通过 “设置搜索路径设置搜索路径”对话对话框查看框查看“D:Study”是否在搜索路径中。是否在搜索路径中。 方法三：在命令窗口执行方法三：在命令窗口执行“addpath D:Study- end”，将新的目录加到整个搜索路径的末

20、尾。如，将新的目录加到整个搜索路径的末尾。如果将果将end改为改为 begin，可以将新的目录加到整个，可以将新的目录加到整个搜索路搜索路 径的开始。径的开始。MATLAB工具箱Matlab Main ToolboxMatlab主工具箱主工具箱Control System Toolbox控制系统工具箱控制系统工具箱Communication Toolbox通讯工具箱通讯工具箱Financial Toolbox财金融工具箱财金融工具箱System Identification Toolbox系统辨识工具箱系统辨识工具箱Fuzzy Logic Toolbox模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱Higher

21、-Order Spectral Analysis Toolbox高阶谱分析工具箱高阶谱分析工具箱Image Processing Toolbox图像处理工具箱图像处理工具箱LMI Control Toolbox线性矩阵不等式工具箱线性矩阵不等式工具箱Model predictive Control Toolbox模型预测控制工具箱模型预测控制工具箱-Analysis and Synthesis Toolbox分析工具箱分析工具箱Optimization Toolbox优化工具箱优化工具箱Partial Differential Toolbox 偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱Robust Co

22、ntrol Toolbox鲁棒控制工具箱鲁棒控制工具箱Signal Processing Toolbox信号处理工具箱信号处理工具箱Spline Toolbox样条工具箱样条工具箱Statistics Toolbox统计工具箱统计工具箱Symbolic Math Toolbox符号数学工具箱符号数学工具箱Simulink Toolbox动态仿真工具箱动态仿真工具箱System Identification Toolbox系统辨识工具箱系统辨识工具箱Wavelet Toolbox小波工具箱小波工具箱MATLAB文件类型.mm文件文件.matdata文件文件.figfigure文件文件.mdlmo

23、del文件文件.cdrstateflow文件文件.rptreport generator文件文件 基本矩阵操作基本矩阵操作矩阵的构造矩阵的构造矩阵大小的改变矩阵大小的改变 矩阵下标引用矩阵下标引用 矩阵信息的获取矩阵信息的获取矩阵结构的改变矩阵结构的改变运算符和特殊符号运算符和特殊符号运算优先级运算优先级矩阵的运算函数矩阵的运算函数 在在MATLAB中，所有的数据均以二维、三维或中，所有的数据均以二维、三维或高维高维矩阵的形式存储矩阵的形式存储，每个矩阵的单元可以是数值，每个矩阵的单元可以是数值类型、逻辑类型、字符类型或者其他任何数据类型。类型、逻辑类型、字符类型或者其他任何数据类型。 对于标

24、量，可以用对于标量，可以用1 1矩阵来表示；矩阵来表示； 对于一组对于一组n个数据，可以用个数据，可以用1 n矩阵来表示；矩阵来表示； 对于多维数组，可以用多维矩阵来表示。对于多维数组，可以用多维矩阵来表示。 在在MATLAB中，用命令中，用命令whos来显示数据的类来显示数据的类型、存储空间等信息。型、存储空间等信息。矩阵的构造矩阵的构造 简单矩阵构造简单矩阵构造 特殊矩阵构造特殊矩阵构造 向量构造向量构造 简单矩阵构造 采用矩阵构造符采用矩阵构造符“ ”: 构造构造1 n矩阵（行向量）时，可以将各元素依次矩阵（行向量）时，可以将各元素依次放入矩阵构造符放入矩阵构造符内，并且以内，并且以空格

25、或者逗号空格或者逗号分隔；分隔； 构造构造m n矩阵时，每行如上处理，并且行与行矩阵时，每行如上处理，并且行与行之间用之间用分号分号分隔。分隔。特殊矩阵构造 在在MATLAB中提供一些函数用来构造特殊矩阵中提供一些函数用来构造特殊矩阵:向量构造向量构造 采用向量构造符采用向量构造符“ ：”，其常用的用法如下，其常用的用法如下:（1）a:b返回以返回以a为起点，以为起点，以1为步长，且所有取为步长，且所有取值在值在a与与b之间的向量。之间的向量。 （2）a:s:b 返回以返回以a为起点，以为起点，以s为步长，且所有取为步长，且所有取值在值在a与与b之间的向量。之间的向量。 （3）函数法，函数法，

26、linspace(a,b,n)：表示：表示从从a开始，开始，到到b结束，包含结束，包含n个数据元素的数组个数据元素的数组 ； a:(b-a)/(n-1):b 矩阵大小的改变 矩阵的合并矩阵的合并 矩阵行列的删除矩阵行列的删除 矩阵的合并 矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵连矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵连接成一个新矩阵。矩阵构造符接成一个新矩阵。矩阵构造符 可用于构造矩阵，可用于构造矩阵，并可以作为一个矩阵合并操作符。并可以作为一个矩阵合并操作符。 表达式表达式C=A B在水平方向合并矩阵在水平方向合并矩阵A和和B； 表达式表达式C=A;B在竖直方向合并矩阵在竖直方向合并矩阵A和和

27、B。 除了矩阵合并符除了矩阵合并符“”外，还可用矩阵合并函外，还可用矩阵合并函数描述和基本调用格式如下表：数描述和基本调用格式如下表： 矩阵行列的删除矩阵行列的删除 要删除矩阵的某一行或者是某一列，将该行或者要删除矩阵的某一行或者是某一列，将该行或者该列赋予一个空矩阵该列赋予一个空矩阵 .矩阵下标引用矩阵下标引用 访问单个元素访问单个元素 线性引用元素线性引用元素 访问多个元素访问多个元素访问单个元素访问单个元素 A(i,j)表示矩阵表示矩阵A的第的第i行第行第j列的元素，可以读取列的元素，可以读取 A(i,j)的取值，也可以赋值：的取值，也可以赋值：线性引用元素线性引用元素 线性引用矩阵线性

28、引用矩阵A元素的格式元素的格式 A(k):通常引用用于通常引用用于行向量或列向量行向量或列向量,也可用于二维矩阵。也可用于二维矩阵。 MATLAB按列优先排列的一个按列优先排列的一个长列向量长列向量格式格式（线性引用元素）来存储矩阵元素。（线性引用元素）来存储矩阵元素。访问多个元素访问多个元素 操作符操作符“ ：” 可用来表示矩阵的多个元素。若可用来表示矩阵的多个元素。若A是二维矩阵，其主要用法如下：是二维矩阵，其主要用法如下： A(:,:) 返回矩阵返回矩阵A的所有元素的所有元素; A(i,:) 返回矩阵返回矩阵A第第i行的所有元素行的所有元素; A(i,k1:k2) 返回矩阵返回矩阵A第第i行的自行的自k1到到k2列的所列的所有元素。有元素。 A(:,j) 返回矩阵返回矩阵A第第j列的所有元素。列的所有元素。 A(k1:k2,j) 返回矩阵返回矩阵A第第j列的自列的自k1到到k2行的所行的所有元素。有元素。 矩阵信息的获取矩阵信