北师大版九年级上册期中数学测试题

1、20122013 学年度第一学期期中检测九年级数学一、选择题（共10 小题，每题 3 分，计 30 分）1、方程 x2 9=0 的解是（）A、 x1 =x2=3B 、x1=x2=9 C、x1=3， x2=3D 、x1=9， x2= 92、将方程 x 22x 30化为 xm 2n 的形式，指出 m, n 分别是（）A 、1和3B、 1和3C、1和4D、 1和43、下列命题中，逆命题正确的是（）A 、全等三角形的面积相等B、全等三角形的对应角相等C 、如果 ab ，那么 a2b2D、平行四边形的两组对边相等4、如图， BC36 ， ADEAED 72 ，A则图中的等腰三角形的个数为（）A 、3个B

2、、4 个C 、5个D、6 个BDEC5、如图，三角形纸片ABC ，AB10cm , BC7cm, AC6cm，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则 AED 的周长为（）A、9 cmB 、1 3 cmC、16 cmD 、 10cm6、如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把 B 点叠在折痕线 MN上，（如图点 B），若 AB3 ，则折痕 AE的长为（）A.33B. 33C.2D.2324CDAB E7、某超市一月份的营业额为200 万元，一月、二月、三月的营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为（）A

3、、12+7 =xB、（1+12）（1+7） =2（1+ x）C 、（12 +7）÷ 2=xD、（ 1+12）（ 1+7） =（1+ x） 28、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是()A、矩形B、平行四边形C、菱形D、任意四边形9、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（）A.3 cm2B.3cm2C.2cm2D.2 3cm2210、如图所示，已知 ABC中， AB=AC， BAC=90°，直角 EPF的顶点 P 是 BC中点，两边 PE、PF分别交 AB、AC于点 E、 F，给出以下四个结论： AE=CF； EPF是等腰直角三角形；S

4、四边形AEPF= 1 SABC； EF=AP当 EPF2在 ABC内绕顶点 P旋转时（点 E?不与 A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A 、 B 、 C 、 D 、二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，计 18 分）11、已知 x1 是方程 x2ax60 的一个根，则 a=_，请你求出它的另一个根为 _；12、如图，将等腰直角三角形ABC绕点 A 逆时针旋转 15°后得到 AB C，若 AC=1，则图中阴影部分的面积为13、关于 x 的一元二次方程 kx22 x30 有实数根，则kA的取值范围是。14、如图，ABC 中，BAC100 , EF 、MN分别为 AB、EMAC 的

5、垂直平分线，如果 BC=12cm，那么FAN 的周长为cm， FAN =BF NC15、如图，矩形 ABCD中， R、P 分别是 DC、BC上的点，E、F 分别是 AP、 RP的中点，当点 P 在 BC上由 B 向C移动时，点 R不动，那么 EF的长度（用“变大”、“变小”和“不变”填空） DC16、如图，正方形 ABCD的面积为 16， ABE是等边三角形，E点 E 在正方形 ABCD内，在对角线 BD上有一点 P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为三、解答题（共6 小题，计 52 分，解答时应有必要步骤）P17、解方程（ 10 分）AB(3x 2)( x3) x 14( x 2) 23(

6、 x 2) 2 018、已知在 ABC中， CAB的平分线 AD与 BC的垂直平分线 DE交于点 D，DM AB与 M，DNAC交 AC的延长线于 N，你认为 BM与 CN之间有什么关系？试证明你的发现(8 分 )19、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图， E 是 BC的中点，点 A 在 DE上，且 BAE=CDE求证： AB=CD分析：证明两条线段相等， 常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证 AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形现给出如

7、下三种添加辅助线的方法提示， 请任意选择其中一种， 对原题进行证明（ 8 分）（1）EF=DE（2）BFDE且 CGDE（3）CFAB20、商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施 .经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价 x 元. 据此规律，请回答：x 的代数（ ）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含1式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？（ 8 分）21、已知： ABC的中线 BD、CE交于点 O，F、G分别是 OB、OC的中点（ 1）求证：四边形 DEFG是平行四边形（ 2）若使四边形 DEFG变成矩形，请直接写出 ABC的边长应该满足的条件。22、如图，在 Rt ABC中， ACB=90° ,B =60°， BC=2点 0 是 AC的中点，过点0 的直线 l 从与 AC重合的位置开始， 绕点 0作逆时针旋转， 交 AB边于点 D过点 C作 CEAB交直线 l 于