北师大版九年级数学上册第一章复习题

1、第一单元复习题一、选择题1、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A.36 °B.45°C.60°D.72 °2、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（）A.3 aB. 2aaD.2 aC.2243、如图， ABC 中， AB=BD=AC，AD=CD ，则 ADB 的度数是（）A.36 °B.45°C.60°D.72 °(第 3题图)(第 4题图)4、如图， ABC 中， AB=AC ， A=36 °， CD、 BE 是 ABC 的角平分线， CD 、BE 相交于点 O，则图中等

2、腰三角形有（）A.6 个B.7 个C.8 个D.9 个5.逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（）A. 两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行D.同位角相等，两直线平行二、填空题6、已知等腰三角形的两边长分别为3cm、6cm，则该等腰三角形的周长为cm.7、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度；8、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为 2，则此等腰三角形的顶角为.9、在 ABC 中， AB=AC ， A=50 °， AB 的垂直平分线DE 交 AC 于点 D，垂足为 E，则DBC 的度数是.10、 ABC 中， C=90

3、°， AD 平分 BAC ，交 BC 于点 D 。若 DC=7 ，则 D 到 AB 的距离是.11、如图， 在 Rt ABC 中， B=90 °， A=40 °，AC 的垂直平分线MN 与 AB 交于 D 点，则 BCD 的度数为.12、如图， AOP= BOP=15 °， PC OA ，PD OA ，若 PC=4，则 PD 的长为13、已知，如图， O 是 ABC 的 ABC 、 ACB 的角平分线的交点， OD AB 交 BC 于 D， OEAC 交 BC 于 E，若 BC = 10 cm ，则 ODE 的周长14、在 ABC和 ADC中，下列论断：

4、AB=AD； BAC=DAC； BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：15、在 ABC中，边 AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.三、解答题16、如图， AD CD， AB=10 ， BC=20 ， A= C=30 °，求 AD 、 CD 的长 .17、如图，在 Rt ABC 中， C=90 °，沿过 B 点的一直线 BE 折叠这个三角形，使点 C 与 AB 边上的一点 D 重合。 当 A 满足什么条件时， 点 D 恰好为 AB 的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB 的中点.18、已知

5、：如图，ABC 中， AB=AC ， A=120 ° .(1) 用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线，分别交 BC 、AB于点 M 、 N(保留作图痕迹，不写作法).(2) 猜想 CM 与 BM 之间有何数量关系，并证明你的猜想。19、已知：如图，A= D=90 °， AC=BD. 求证： OB=OC ；21、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图， E 是 BC 的中点，点A 在 DE 上，且 BAE= CDE 求证： AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两