北师大版五年级数学下册一二三单元知识点

1、北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：分数乘法分数乘法（一） 1、分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3. 计算分数乘整数时，先约分，再计算，比较简便。4. 分数的分子和整数不能约分， 分母不能和整数相乘。分子和整数相乘的积作分子，只有分母才能与整数约分。分数乘法（二） 1. 整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少，用乘法计算。2. 已知原价和打几折，求现价，就用原价乘十分之几。分数乘法（三） 1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。 2. 分数乘分数的

2、计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3. 积与乘数的关系：一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数；一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数；一个数乘 0，积等于 0.4. 比较分数乘分数的积与每一个乘数的大小： 真分数乘真分数，积小于任何一个乘数；真分数乘假分数，积大于真分数小于假分数；假分数乘假分数，积大于任何一个乘数。5. 计算分数乘整数时，先约分，再计算，比较简便北师大五年级下册第二单元：长方体（一）长方体的认识 1. 长方体或正方体中，表面平平的部分叫作面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点， 2

3、. 长方体和正方体的特点：顶 点面棱个数个数 形状大小关系条数 长度关系长方体 86长方形，也可能有两相对的面12可以分为 3 组，每个相对的面是正方面积相等。组中的棱平行且形，其余四个面是完相等。全一样的长方形。正方体 86每个面都是正方形。六个面的面积都相12所有的棱长都相等。等。 3、正方体是特殊的长方体。 4、长方体的棱长总和 =（长 +宽+高）× 4 或者是 长× 4+宽× 4+高× 4 5. 正方体的棱长总和 =棱长× 126. 已知长方体棱长和以及长、宽、高中的任何两项，求另一项，用“棱长和÷ 4已知两项”。7. 已知正

4、方体的棱长总和，求棱长，用棱长÷ 12.8.把正方体切成两个完全一样的长方体后，棱长总和增加了8 条棱的长度。9.在判断正方体向对面的字母或数字是什么时，直接判断很困难， 可以找出与这个面相邻面的字母或数字是什么，再判断这个面对面的字母或数字是什么。展开与折叠1. 判断展开图能否折叠成正方体的方法。（1）“ 1，4，1 形”，上面有一个正方形，中间有四个正方形，下面有一个正方形。?共有 6 种基本图形。（ 2）“2，3，1 形”，上面有两个正方形，中间有 3 个正方形，下面有一个正方形，共 3 种基本图形。（ 3）“2，2，2 形”，上中下三行各有2 个正方形。（ 4）“3，3 形”

5、，只有两行，每行各有 3 个正方形。长方体的表面积 1、长方体六个面的面积之和，叫作它的表面积。 2、长方体表面积的计算方法：长方体的表面积 =长×宽× 2+长×高× 2+宽×高×2 或 长方体的表面积 =（长×宽 +长×高 +宽×高）× 2 3.正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长×棱长× 64.在解决实际问题时，要根据实际需要，确定要计算的面的数量，有时不需要计算6个面的面积和。5. 正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方。6. 把正方体（或长方体）切割成两个完

6、全相同的长方体（或正方体）后，在切割处后增加两个面。7. 几个完全一样的长方体， 拼成一个大的长方体， 要使表面积最大， 必须把最小的面拼接在一起；要使表面积最小，必须把最大的面拼接在一起。露在外面的面1. 找出一共有几个正方形的面露在外面： 一种是看每个纸箱露在外面的面， 再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2. 计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时， 首先数出露在外面的面的总个数， 再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。3. 数堆放的正方体露在外面的面的个数， 首先观察小正方体的摆放特点， 再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。北师大五年级数学下册第三单元：分数除法倒数 1. 倒数的意义： 如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2. 倒数具有两大特征：一是互为倒数的两个数的乘积是 1；二是这两个数的分子、分母互相颠倒。 3. 求倒数的方法： 把这个数的分子和分母调换位置， 整数可以看成分母是 1 的分数。4、 1 的倒数仍是 1；0 没有倒数，是因为在分数中， 0 不能做分母。5. 求带分